D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.05.036 第21卷第5期 北京科技大学学报 VoL.21 No.5 1999年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1999 三元系几何模型在活度相互作用 系数预测中的应用 项长祥 张宁欣 李联生 王福明 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要评价了几种三元系几何模型，利用统一溶液模型推导出新的预测活度相互作用系数 公式.通过该计算值与实验值的对比，对几种活度相互作用系数模型的效果进行了讨论， 关健词Toop模型：统一溶液模型：活度相互作用系数 分类号0645.164 利用几何模型及计算机技术预测溶液中元 尔分数之比，从而得到： 素间活度相互作用系数己成为治金物理化学研 X气x+∑x X (2) 究的热点之一，二元系是该研究的起点，实际的 Muggianu模型的权重法则是保持二元系中 冶金溶液涉及多种元素，对多元素的研究通常 两组元的摩尔分数之差等于其在多元系中的摩 都是通过复合几个组元较少的多元系而进行 尔分数之差，从而得到： 的.如对三元系的研究通常是由3个二元系经 Xw=x+0.5∑x (3) 过复合而进行的 量中可 对称模型的形式是它的对称性，使用较为 二元系预测多元系过剩自由能的通式为： AG-气 简单方便，但它不考虑具体的单个组元，显然是 (1) 1 不够全面和准确的. 式中，X,X为组元在二元系中的摩尔分数：x, 12非对称性几何模型 x为组元在三元系中的摩尔分数.对于多元素 非对称性几何模型是指在构成权重法则时 中一个确定点来说，x,与x的值是明确的，而 充分考虑各组元的性质，针对不同的二元系采 X+X必须满足等于1的条件.各类预报三元 取不同形式的权重因子，目前运用较为广泛的 系和多元系热力学性质的几何模型均是通过寻 有Toop模型，Hillert模型等. 求合理的权重法则来计算X和X,使之代入 Toop模型要求预先根据各个组元的性质先 上式后能得到与实验值最为接近的值，本文重 确定一个非对称组元，将另外组元当作对称组 点对Toop模型及统一溶液模型进行了讨论. 元.其权重法则是：保持不对称组元在二元系中 的摩尔分数等于它在多元系中的摩尔分数，如 1几何模型 假定不对称组元为，则在包含的二元系中： 1,1对称性几何模型 Xn=x+∑xt (4) 对称性几何模型指假定组成三元系热力学 在不包含的二元系中，保持两组元的摩尔 性质的3个二元系热力学性质权重构成相似， 分数之比等于其在多元系中的摩尔分数之比： 而与特定的组元无关.对称模型主要有Kohler Xm=x+∑x (5) ,AX十Xt 模型及Muggianu模型等. 非对称模型与对称模型相比，考虑了所研 Kohler模型的权重法则是保特二元系中的 究的组元特征，其运用效果与实际更为接近.如 两组元的摩尔分数之比等于其在多元系中的摩 To0p模型对于组元性质相差较大的体系，尤其 是形成化合物的体系往往有较好的预测效果， 19991-23收稿项长样男，54岁，教授，硕士第 21 卷 第 5 期 1 9 9 9 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s iyt o f S e i e n e e a n d eT e h n o l o gy B e ij i n g V O I 一 2 1 O C t - N 0 . 5 1 9 9 9 三 元 系 几 何 模 型在 活 度 相 互作 用 系数 预 测 中的应 用 项 长 祥 张 宁欣 李联生 王 福 明 北京 科技 大学 冶金 学院 , 北京 1 00 0 8 3 摘 要 评价 了几 种三 元 系几 何模 型 , 利用 统 一溶液模 型推 导 出新 的预 测 活度相 互 作用系 数 公式 . 通过 该计 算 值与 实验 值 的对 比 , 对几 种活 度相 互作 用系 数模 型 的效果 进行 了讨 论 . 关键 词 oT 叩 模 型 ; 统 一溶 液模型 ; 活 度相 互 作用系 数 分 类号 0 6 4 5 . 1 6 4 利用几 何模型 及计算 机技 术预测溶液 中元 素间活 度相 互作用系数 己成为冶金 物理化学研 究 的热点 之一 二 元系是 该研 究的起 点 . 实际 的 冶 金溶液 涉及 多种 元素 . 对 多元素 的研 究通常 都 是 通 过 复合 几 个 组 元较 少 的 多元 系而 进行 的 . 如对 三元 系的研 究通常 是 由 3 个二 元系经 过 复合而 进行 的 . 二元 系预测多元系过剩 自由能 的通式为 L, ’ : 尔 分数之 比 , 从而 得到 : , . X 江 ` 入 i(j) 刁广高妥…石 ( 2 ) △。 一 势 丙端森 (l) 式中 , 怎i({ ) , 戈 。 ) 为组元在二 元系中的摩 尔分 数 ; ix, x] 为组 元在三元 系 中的摩 尔分数 . 对 于 多元素 中一 个 确 定 点 来 说 , x 与xj 的 值 是 明 确 的 , 而 瓜 。 ) + 戈、 〕必 须 满足等于 l 的 条件 . 各 类预报三 元 系和 多元系热力 学 性质 的几何模型 均 是通过寻 求 合 理 的权重 法 则来计算龙 。 ) 和戈 。 ) , 使之代入 上 式后 能得到 与实验值最 为接近 的值 . 本文 重 点对 oT o p 模型 及统 一溶液模 型 进行 了讨 论 . 1 几何模型 1 . 1 对 称性几 何模 型 对称性几 何 模型 指假 定组 成三 元系热 力学 性质 的 3 个二 元 系热 力 学性质权 重构 成 相 似 , 而 与特 定 的组 元 无 关 . 对称模 型主 要有 K o hl er 模 型及 M u g ian u 模型 等 . K ho le r 模 型 的权重法 则是 保持 二 元系 中的 两 组元 的摩尔分数之 比等于 其在 多元 系中的摩 19 9 9小 23 收稿 项 长祥 男 , 54 岁 , 教授 , 硕士 M gu ig an u 模型 的权重法则是 保持二元系 中 两 组元 的摩 尔分数之 差 等 于 其在 多元系 中的摩 尔分数之差 , 从而 得 到 : 抵 。 , =x 了+ o · 5斤 * ( 3 ) 对称模型 的形 式 是 它 的 对称性 , 使用较 为 简单方便 , 但它不 考虑具体 的单个组 元 , 显 然是 不够全面和准确 的 . 1 . 2 非对称性几 何模 型 非对称 性几何模型 是 指在构成权 重法 则时 充分考 虑 各组 元 的性 质 , 针 对不 同 的 二 元 系采 取不 同 形 式 的权重 因子 , 目前 运 用较 为 广 泛 的 有 oT o p 模型 , H il e rt 模 型 等 . oT o p 模 型要 求预先 根据 各 个组 元 的性 质先 确定一 个非 对称组 元 , 将另外 组 元 当作对称 组 元 . 其权重 法 则是 : 保持不 对 称组 元在二 元系中 的摩尔 分数 等于 它 在多元 系中的 摩尔分数 . 如 假定不 对 称组 元 为i , 则 在包含 i 的二 元系 中 : 尤. =-t + 艺从 (4 ) 走* 丫 在 不 包含 i的 二 元系 中 , 保持两 组 元 的摩尔 分 数之 比等于 其 在多元 系 中的摩 尔分 数之 比 : 标=ix 十 揣 ( 5 ) 非对 称模型 一 与对 称模型 相 比 , 考虑 了所研 究的组元特征 , 其运用效果与实际更为接近 . 如 oT o p 模 型对于 组元 性 质相 差 较大 的体系 , 尤其 是形 成化 合物 的体 系往往 有较 好 的 预 测 效 果 . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 05. 036