方向向量分别为(m12n1p1)和(m2,n2,p2)的直线的夹角余弦: mm2+/2+n1P2 CoSpp= m2+ni+p2 m2+n2+p2 两直线垂直与平行的条件 设有两直线 x-x y-h 21, b. x-x2 y-y -二 mi 则 1⊥L2分m1m2+n1n2+p1p2=0; L1/2<→ m n2 p2 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖两直线垂直与平行的条件 设有两直线 L1 ⊥ L2m1m2+n1 n2+p1 p 则 2=0; 首页 方向向量分别为(m1 , n1 , p1 )和(m2 , n2 , p2 )的直线的夹角余弦: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 | | cos m n p m n p m m n n p p + +  + + + + j = . L1: 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x - = - = - , L2: 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x - = - = - , L1  L2 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = =