引入由哈密尔顿—凯莱定理，VAe pmxn,f(a)=l aE-AI是A的特征多项式，则 f(A)=0.因此，对任定一个矩阵Aε P"，总可以找到一个多项式 f(x)e P[xl，使 f(A)=0. 此时，也称多项式f(x)以A为根本节讨论，以矩阵A为根的多项式的中次数最低的那个与A的对角化之间的关系87.9最小多项式A§7.9 最小多项式 由哈密尔顿―凯莱定理， , ( ) | | n n A P f E A      = − 是A的特征多项式，则 f A( ) 0. = 因此，对任定一个矩阵 ，总可以找到一个 n n A P   多项式 f x P x ( ) [ ],  使 f A( ) 0. = 多项式 f x( ) 以A为根. 引入 本节讨论，以矩阵A为根的多项式的中次数最低的 那个与A的对角化之间的关系. 此时，也称