Loop current method- dealing with the current source (a) First take the controlled source as a independent source, write 12 ① z2z2+2+z;1 Is1 z2z+z5+2 s1O Z8 alz the loop current 35家 (e)Organize the matrix and get the as Loop current method- dealing with the current source -22Z2+z2+s zz4+2261 Loop current method-example Loop current method-example the cortrolled R+R 0 R1+R2 R2R2+R3+R4-R4|L2|=3V 4R24R2+R3+R4-R4王2| 3R2-3R2-R4R4+R5J 2. Represent the control parameter using the known parameters and the mesh currents. In the network which contains controlled souree, 2=R(1-12) Zi which means it is a asymmetric matrix. substitute it to the former matrix Loop current method-example Example evaluate Zin using the loop method Zin=VS/l, 1z1 21 。 Z3 zin ( S1 al to the mesh current direction in the graph: 125-100YL1)(V 10020100(90碘 I=V/75 Solutionl:4 meshes( Norton’s→ Thevenin's) (1362012))x-7=n Solution2: 6 meshes(Virtual loop current method Solution3: 6 meshes( Virtual loop current method and Assuming the branch voltage)北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 e.g.: Z1 Z2 Z5 Z3 Z6 Z4 Z7 Z8 + Vs1 - Is1 aIZ1 IZ1 Loop current method — dealing with the current source 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 b4 1 I3 I = I - = Z1 +Z2 +Z4 −α Z2 - Z2 +Z3 +Z5 Z4 +Z5 +Z6 -Z4 +α Z5 - Z2 - Z4 - Z5 - I1 I2 I3 VS2 S2 VS3 V - 0 Ib4 + - αIb4 Z1 = Z1 +Z2 +Z4 Z2 - Z2 +Z3 +Z5 Z4 +Z5 +Z6 Z4 - Z5 - Z2 - Z4 - Z5 - I1 I2 I3 b4 VS2 αI - S2 VS3 V - 0 (a) First take the controlled source as a independent source, write down the loop matrix: (b) Represent the control parameter using the loop current: (c) Organize the matrix and get the asymmetric matrix: - Z2 Z3 Z5 Z1 Z4 Z6 Vs1 Vs3 Vs2 + - - + + Z - 2 Z3 Z5 Z1 Z4 Z6 Vs1 Vs3 Vs2 + - - + + - Loop current method — dealing with the current source 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 take the controlled source as a independent source, write down the loop matrix Loop current method — example R1 R3 R2 R4 + - - +VS1 + R5 - 3V2 V2 I1 I2 I3 1. Establish the matrix: ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + + − + − 2 2 S1 3 2 1 4 4 5 2 2 3 4 4 1 2 2 -3V 3V V I I I 0 R R R R R R R R R R R 0 2. Represent the control parameter using the known parameters and the mesh currents. V2=R2(I1-I2) substitute it to the former matrix Organized 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 R1 R3 R2 R4 + - - +VS1 + R5 - 3V2 V2 I1 I2 I3 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + − + + − + − 0 0 V I I I 3R 3R R R R R 4R R R R R R R 0 S1 3 2 1 2 2 4 4 5 2 2 3 4 4 1 2 2 4 In the network which contains controlled source, Zji ≠ Zij which means it is a asymmetric matrix. Loop current method — example 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 evaluate Zin using the loop method I1 Zin 25 10K 0.99I1 100 10K I1 25 20K + - 100 9900I1 Vs + - Establish the equation according to the mesh current direction in the graph: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 s 2 1 9900I V I I 100 20100 125 100 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 0 V I I 10000 20100 125 100 s 2 1 I1 = Vs/75 75Ω I V Z 1 s in = = Zin =Vs/I1 Vs + - I1 I2 Loop current method — example 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Example Z1 Z2 Z5 Z3 Z6 Z4 Z7 Z8 + Vs1 - Is1 aIZ1 IZ1 Solution1: 4 meshes (Norton’s →Thevenin’s) Solution2: 6 meshes (Virtual loop current method ) Solution3: 6 meshes (Virtual loop current method and Assuming the branch voltage)