第六章 微分方程 高等数学少学时 (2)y”=f(x,y)型的微分方程 解法：令y'=p,则y”=p'p'=f(x,p) 设其通解为p=p(x,C1)→y'=p(x,C1) 两端积分便得原方程的通解为y=∫p(x,C,)+C, (3)y”=f(少，y)型的微分方程 解法：令Jy'=p,则y”= 迎.= dx dy dx py P零=心）一P=p=(c) 一∫oc】x+G 北京邮电大学出版社 33 解法： （2） y f x y   = ( , ) 型的微分方程 令 y p  = , 则 y p   = p f x p  = ( , ) 设其通解为 ( )1 p = x,C y x C  = ( , 1 ) y x C dx C = + ( , 1 2 ) 两端积分便得原方程的通解为  (3) y f y y   = ( , ) 型的微分方程 令 y' = p, 则 dx dp y" = f ( y, p) dy dp p = y p y C  = = ( , 1 ) ( ) 2 1 , dy x C  y C = +  dx dy dy dp =  . dy dp 解法： = p