u=G?+RTIna?='G?RTInPrC? (2) 其中p表示a或y相，G是纯组元的摩尔自由能，a?和PY分别是i组元在P相中的活度系数。 以无限稀溶液为标准态，把活度按泰勒级数展开2，) 号之6XX 11 (3) hPr=艺x (i=1,2,…11) (4) i,1 其中eu是Wagner活度交互作用参数。把式(2)代入式(I),得 (AG--0:)/RT In (ziM/X:)In(PiM/P:) (i=1,2,…11) (5) 其中△G-为a转变为y的晶格稳定参数，再把式(3)和式(4)代入上式，得 △G7-4+n(X3/Xw=-(1/2)艺CeX:-Xxw-aXX) RT A0:+In (X/Xxx 11 RT (i=1,2,…,11) (6) 知道了△G-?及w等热力学数据后，所讨论的问题共有o和X等13个未知数。因为有三Xm 10 =1的约束条件，实际上只有12个独立的未知数，而上式恰好为12个独立方程，这样，解该 方程组就可以求得：相核心成分Xw和：。 从图1看出，形成Xw的a相核心的驱动力△G·为： 11 △G*=zXM(M-4)=(RTn(X9w/X)-△Ga-)Xaw i0 11 +RT∑〔(8Xw一HXM一1/2（品XMXM-XYX)Xm〕 (7) i.t=l 1.2a相核心和y相仲平衡情况 仲平衡的特点是碳在α和y两相中的化学势相等，而其他代位合金组元成分不变。把铁 和其他代位合金组元看作一个整体，可以把系统简化为伪二元素、以s表示除碳以外所有组元 的组合，则仲平衡为： 4-M=0: 一4M=O: (8) 其中4，近似为： 11 4,x山十工元4， (9) 42 式中X,是组元的平均摩尔浓度。把式(2)、(3)、(4)式和上面两式联合得： (△G-'-)/RT=ln(Xw/X)+∑(4XRw-4X) (10) 8=1 （△G,+Tn(X/Xw)元+0.5RT元，三，(XX-X灯X) =0 1111 一RT∑B(aXRM-4X)X,一O,=0 (11) ·669·衅 一 “ G 犷十 丑望I n 才 一 “ G 尸+ R Tl n 尸r C 罗 其 中甲 表示 a 或 夕 相 , 。僻 是纯组 元的 摩尔 自由能 , 衅 和 即 分别是 以无限稀溶液为标准 态 , 把活度按泰勒级数展开 〔2 , 3〕 ( 2 ) 组元在 甲 相中的 活度系数 。 n 、户产 j 月tL z ` 、护 ` 、 1 l 习二x : 万: , 。 舌一 1 (乞一 1 , 2 , … 1 1 ) 其中 命是 w a g n e r 活度交互作用参数 。 把式 ( △ “卿 一 , 一 叮: ) / R T - ( : = 1 , 2 , … 1 1 ) ( 2 ) 代入 式 ( 1 ) , 得 I n ( x 加/ x l , ) + I n (气 / 尸了) ( 5 ) 其中△ 。卿一 , 为 a 转变为 下 的 晶格稳定参数 , 再把式 ( 3) 和式 (4 ) 代入上式 , 得 △ OG言一 ’ 一 R T 鱼 + I n ( x ` /二 ; , 一 ( 2 22 ) 毖〔暇 x ; 二` , 一 盛二: x :〕 型旦爵二二 十 ’ · (义 z/ X 豁 - (云= 1 , 2 , … , 1 1 ) 刃 〔 。几X 森X 、 , 一 成 X 刃〕 、 了 戈(6 衬 知道 了△ 。货一 7 及 峨等热力学数据后 , 所讨论的间题共有 。 和 x 氛等 13 个未知 数 。 因为有 ￡ = 1 的约 束条件 , 实 际上 只有 12 个独 立 的未知数 , 而上式恰好为 12 个独立 方程 , 这样 , 解该 方程组就可 以求得 a 相核 心成分 x 加和 氏 。 从图 1 看 出 , 形成 X 加的 a 相 核 心的驱动力△G ’ 为 : 1 1 △ G * 一 刀 X 豁 ( 产知 一 川 ) - ` = 0 刃 (几少I n ( X 加 / X 了) 一 △ “ G o 一 , ) X 豁 l l + 月T X 〔( 。几X 灸, 一 盛 X 介 一 1 / 2 (棍 X 加 X 灸, 一 曦X 者X r ) X名, 〕 ( 7) 1 . Z a 相核心和 , 相仲平衡情况 仲平衡的特点是碳在 a 和 y 两相中的化学势相等 , 而其他代位合金组元成分不变 `J〕 。 把铁 和其他代位合金 组元看作一个整 体 , 可以把系统简化为伪二 元 素 、 以 ; 表示除碳 以外所有组元 的组合 , 则 仲平衡为 : 川 一 产加 一 巩 对 一 召知 二 氏 ( 8) 其中 八 近似 为 : 八 X 。产。 + X X 满 式中 X 、 是 `组元的平均摩尔 浓度 。 把式 / 刀全 一 ` = 2 ( 2 ) 、 ( 3 ) 、 ( 4) 式和 上面 两式联合得 : (△ ”G 犷一 ’ 一 巩 ) I n ( X 豁 / X 了) + 刃 (暇 X 食, 一 。总X 不) 刀 ( △ OG r 一 , 十 R T in ( X 犷/ X `, ) X ` + 0 . S RT X 。 手 = l 1 1 刃` , 惫二 l ( 范轰X 汤X 灸, 一 ￡乙X 犷X l ) 一 刀少 刀 刃 ( 。昆X 灸, 一 成 X 露) X . 一 仍 = 0 ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) · 6 6 9 ·