2在矩阵对策T中,若 max min a= min max a=a’成立,则称a’为 对策r的值,记为Vr=a’。称使上式成立的纯局势(x:‘β’)为对策r在纯 策略下的解(亦称均衡局势)。α和β分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策 略。 3.方法步骤: 上例可求解过程可简单的表述如下 324 A 305 其步骤是: 第一步:分别确定A各行中的最小值,并在该数字上加圈表示 第二步:分别确定A各列中的最大值,并在该数字上加框表示; 第三步:若A中的某元素同时被圈和框住,则该元素即为对策的值 该元素所在的行和列对应的策略则分别为局中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策略,并 由最优纯策略组成了对策的解。 因此上例对策的值Vr=2,对策的解为(a2,B2),ax2,B2分别是局中人I 和Ⅱ的最优纯策略 在纯策略下有解的矩阵对策中,值a’既是所在行的最小值,又是所 在列的最大值,称其为鞍点。所以这类矩阵对策又称为鞍点的对策。这个 事实可推广到一般,即 在纯策略下矩阵对策r={S1,S2A}有解的充要条件是:存在纯局势 (axB’),使得对于一切的i1,2…m=1,2n均有 矩阵对策的解可以不唯一。 具有混合策略的矩阵对策41 2.在矩阵对策  中，若 ij j i ij i j max min a = min max a =ai * j *成立，则称 ai * j *为 对策  的值，记为 V  =ai * j *。称使上式成立的纯局势(i * ,j * )为对策  在纯 策略下的解（亦称均衡局势）。i *和j *分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策 略。 3.方法步骤： 上例可求解过程可简单的表述如下：             − − − − − = 3 0 5 16 1 3 3 2 4 7 1 8 A 其步骤是： 第一步：分别确定 A 各行中的最小值，并在该数字上加圈表示； 第二步：分别确定 A 各列中的最大值，并在该数字上加框表示； 第三步：若 A 中的某元素同时被圈和框住，则该元素即为对策的值， 该元素所在的行和列对应的策略则分别为局中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策略，并 由最优纯策略组成了对策的解。 因此上例对策的值 V  =2，对策的解为(2,2)，2,2 分别是局中人Ⅰ 和Ⅱ的最优纯策略。 在纯策略下有解的矩阵对策中，值 ai * j *既是所在行的最小值，又是所 在列的最大值，称其为鞍点。所以这类矩阵对策又称为鞍点的对策。这个 事实可推广到一般，即 在纯策略下矩阵对策  ={S1,S2;A}有解的充要条件是：存在纯局势 (i * ,j * )，使得对于一切的 i=1,2…m,j=1,2…n 均有 aij*ai * j *ai * j 矩阵对策的解可以不唯一。 五、具有混合策略的矩阵对策