别用S1={a,…6}和S2={B,…}表示。在a=上、中、下),B=(上、中、 下)构成的局势S1={a,B}下,齐王的赢得为H1(S)=3,田忌的赢得为 H2(S)=3。 、对策的分类「完全信息静态对策,不完全信息静态对策 完全信息动态对策,不完全信息动态对策 三、两人有限零和对策的数学模型 两人有限零和对策,又称为矩阵对策。其数学模型为 I={I,ⅡS1,S2,A}或r={S1,S2A} 其中策略集S1={a,a,…,am},S={,鱼,…,}分别为局中人I和Ⅱl 的策略集,A=(a)mn为局中人I的赢得矩阵,由于假定对策的结果为零和, 所以局中人Ⅱ的羸得矩阵为-A 四、在纯策略下有解的矩阵对策的解法 1解法的思想:双方都立足在不利的情况下争取最好的结果——最大 最小原则 例求解矩阵对策r={S1,S2A},其中, 305 解 B B2 B, mn a 71 a2324 2max a. =2 max a max min a=2, v2= min max a=2, V=v2 即 max mn a= min max ai=ax40 别用 S1={1,…6}和 S2={1,…6}表示。在1=(上、中、下)，1=(上、中、 下)构成的局势 S1={1, 1}下，齐王的赢得为 H1(S)=3，田忌的赢得为 H2(S)=-3。 二、对策的分类 完全信息静态对策，不完全信息静态对策 完全信息动态对策，不完全信息动态对策 三、两人有限零和对策的数学模型 两人有限零和对策，又称为矩阵对策。其数学模型为：  ={Ⅰ,Ⅱ;S1,S2,A}或  ={S1,S2;A} 其中策略集 S1={1,2,…,m}，S2={1, 2, …, n}分别为局中人Ⅰ和Ⅱ 的策略集，A=(aij)mxn 为局中人Ⅰ的赢得矩阵，由于假定对策的结果为零和， 所以局中人Ⅱ的羸得矩阵为-A。 四、在纯策略下有解的矩阵对策的解法 1.解法的思想：双方都立足在不利的情况下争取最好的结果──最大 最小原则。 例 求解矩阵对策  ={S1,S2;A}，其中，             − − − − − = 3 0 5 16 1 3 3 2 4 7 1 8 A 解 ij j 1  2  3 min a max 2 3 3 2 8 3 0 5 16 1 3 3 2 4 7 1 8 * 4 3 2 1 =       − − −             − − − − − i j i a     i ij max a 16 2 5 min * = 2 j ij a 1 = max min ij = 2 i j V a ， 2 = min max ij = 2 j i V a ，V1 =V2 即 ij i j max min a = min max aij = a22 = 2 j i