§2基本概念、基本方程与最优化原理 对于可加性指标函数,上式可以写为 f(sk)=opt iv(,xk)+f+(sk+1)) k=1,2,…,n xk∈Dk(Sk) 上式中“opt”表示“max”或“min”。对于可乘性指标函数,上 式可以 写为f(s)=Opt{(s,x)×1(S1) k=1,2,…,n xk∈Dk(Sk) 以上式子称为动态规划最优指标的递推方程,是动态规划的基本 方程。 终端条件:为了使以上的递推方程有递推的起点,必须要设定最 优指标的终端条件,一般最后一个状态n+1下最优指标fm(m1)=0。 10管 理 运 筹 学 10 对于可加性指标函数，上式可以写为 上式中“opt”表示“max”或“min”。对于可乘性指标函数，上 式可以 写为 以上式子称为动态规划最优指标的递推方程，是动态规划的基本 方程。 终端条件：为了使以上的递推方程有递推的起点，必须要设定最 优指标的终端条件，一般最后一个状态n+1下最优指标fn+1 (sn+1 ) = 0。 f s vk sk xk f k sk k n x D s k k opt k k k ( ) { ( , ) ( )} 1,2, , 1 1 ( ) = + + + =   f s v s x f s k n k k k k k x D s k k opt k k k ( ) { ( , ) ( )} 1,2, , 1 1 ( ) =  + + =   §2 基本概念、基本方程与最优化原理