§2基本概念、基本方程与最优化原理 6、阶段指标函数v(sx1):从状态s出发,选择决策x所产生的第 k阶段指标 过程指标函数vn(S1,x1,xk+1…,x):从状态s出发,选择决策 x,…,xn所产生的过程指标。动态规划要求过程指标具有可分离 性,即Ⅴkn(Ss,x,xk+1…,xn)=v(s,X)+Vk+1( k+19k+15 称指标具有可加性,或Ⅴn(S1,x2xk+1,…,xn)=v(sx)×V1(Sk+1, k,3…,xn)称指标具有可乘性。 基本方程 最优指标函数s):从状态s出发,对所有的策略Pn,过程 指 (Sk)=opt ilk,n(Sk, i, n)3 OK (sk) 标vn的最优值,即 管理筹学管 理 运 筹 学 9 6、阶段指标函数vk (sk , xk )：从状态sk出发，选择决策xk所产生的第 k阶段指标。 过程指标函数Vk,n(sk , xk , xk+1 ,…, xn )：从状态sk出发，选择决策 xk , xk+1 , …, xn所产生的过程指标。动态规划要求过程指标具有可分离 性，即 Vk,n(sk , xk , xk+1 , …, xn ) = vk (sk , xk )+Vk+1 (sk+1 , xk+1 , …, xn ) 称指标具有可加性，或 Vk,n(sk , xk , xk+1 , …, xn ) = vk (sk , xk )×Vk+1 (sk+1 , xk+1 , …, xn )称指标具有可乘性。 二、基本方程： 最优指标函数fk (sk )：从状态sk出发，对所有的策略Pk,n，过程 指 标Vk,n的最优值，即 ( ) { , ( , , )} ( ) k n k k n x D s f k sk opt V s P k  k k = §2 基本概念、基本方程与最优化原理