二、二阶常系数齐次线性方程解法 y+py+ay=0 一特征方程法 特点未知函数与其各阶导数的线性组合等于0 即函数和其各阶导数只相差常数因子 猜想有特解 设y=e",将其代入上方程,得 (r+ pr +e=0 ≠0 故有r2+p+q=0特征方程 特征根r12= p±√p2-4q 2二、二阶常系数齐次线性方程解法 y + py + qy = 0 -----特征方程法 , rx 设 y = e 将其代入上方程, 得 ( ) 0 2 + + = rx r pr q e  0, rx e 故有 0 2 r + pr + q = 特征方程 特征根 , 2 4 2 1,2 p p q r −  − = 特点 未知函数与其各阶导数的线性组合等于0 即函数和其各阶导数只相差常数因子 猜想 有特解 rx y = e