第1期 向巧炭/炭复合材料筝温cⅥ工艺计算机模拟的应用 布C(r)。 学模型。 2)在沉积过程中,由于预制体内孔隙结构发生 (2)由于在现实实验中的预制体都为三维实体, 变化,使得有效扩散系数Dm不再是常量。这时,只所以最好的数学模型应该建立在三维之上,而现在 能用数值算法列出每个单元的质量守恒方程。在时的数学模拟还只能是二维模型甚至一维模型。 间增量At足够小时,可认为每一单元内处于稳态,(3)应该发展有限元法在模拟中的应用,因为 即在时间增量M内每一单元的温度和反应气浓度有限元法现在在很多模拟技术中已经非常成熟,理 都不变化,结合该模型列出各个单元的质量守恒方论也已发展得很完善而且已应用于实际生产中 程为: 如何更好地利用计算机模拟技术进行炭/炭复 当n=1时 合材料制备工艺的模拟,并且使其真正应用到现实 D(1)[C(2)-C(1) 生产中,应该是广大材料科研工作者的一个重点研 究课题 Ks(1)Sv(1)Vm(1)C(1)=0 当1<n<N时 参考文献 Da( n)[C(n+1)-C(n)]_Sufi(n) [1] LUO R Y, YANG Z, LI L F. Efect of additives on m D(n[C(n)-C(n-1)]S--(n-1) composite fabricated by rapid CVD method [J],Carbon 2115. Ks(n)Sv(n)Vaai( n)C(n)=0; [2] LUOR Y, LIU T, LIJ S, et al. Thermophysical pr 当n=N时 D. niCo-c( N)) Sufe(N) of thermal expansion and thermal conductivity[J].Car- Dal C(N)-C(N-1)]Swf(N) [3] SCHMIDT DL, DAVIDSON KE, THETBERT IS. Unique KS(N)S(N)C(N)=O SAMPE J,1999,35(3):27~39 式中:N为单元数。 [4] VAIDYARAMAN S. LACKEY W J, AGRAWAL PK, et 此方程可以解出反应气浓度的离散解C(n)。 在此模型中,由于前驱体在热分解时产生的热 cal vapor infiltration process for carbon/carbon 量相对于加热源来说很小,可以忽略不计。 es[刀]. Carbon,1996,34(9):1 [5] TAINYAN H, CHOUTSU W. Modeling of an 3结论 fabrication [] J Am Ceram Soc, 1990; 73(6):1489 本文对等温cⅥ过程的计算机模拟应用进行6 CURRIER R P. Overlap model for chemical vapor infil- 了探讨,论述了目前模拟炭/炭复合材料等温CI tration of fibrous yams[J]. J Am Ceram Soc, 1990, 73 工艺所利用的数学模型。从利用单孔模型到孔隙模 型和有限差分模型,所建立的数学模型越来越接近7 STARR T L Gas transport model for chemical vapor in- 实际的预制体结构和孔隙变化,并在具体情况下选 tration[. J Mater Res,1995,10(9):2360~2366 择不同的模型,使得模拟技术不断得到完善,所模8】 GUPTE S M, TSAMOPOULOS J A. Forced- chemi- 拟得到的结果也越来越能够与实际的实验结果相 al vapor infiltration of porous ceramic materials[J].J 符合。由于模拟技术的优越性,可以预测计算机模 Electrochem Soc,1990,137(11):3675~3682 9]姜开字,李贺军,李克智,2D炭/炭复合材料CⅥ过程 拟技术在炭/炭复合材料CⅥI工艺中的应用将不断 的数值模拟研究[J.宇航学报,1999(4):104-107 加强但就现在而言还有很多不足 [10]侯向辉,李贺军,李克智,等,单向炭炭复合材料CvI (1)由于实际预制体的内部结构和前驱体气体 致密化模拟研究[J].复合材料学报,1990(2):129 在孔隙中的反应过程非常复杂,还没有一个数学模 型能够精确模拟预制体的结构变化过程,所以必须[张国瑞.有限元法[M].北京:机械工业出版社 设法建立能够真正与实际预制体的结构相符的数 1991.12. 万方数据第1期 向巧炭／炭复合材料等漫CⅥ工艺计算机模拟的应用 。躬。 布C(r)。 2)在沉积过程中，由于预制体内孔隙结构发生 变化，使得有效扩散系数D,a不再是常量。这时，只 能用数值算法列出每个单元的质量守恒方程。在时 间增量△t足够小时，可认为每一单元内处于稳态， 即在时间增量△t内每一单元的温度和反应气浓度 都不变化，结合该模型列出各个单元的质量守恒方 程为： 当n=1时 啪)【c(2)一c(1)】半一 恐(1)sv(1)‰n(1)C(1)=0； 当1<n<Ⅳ时 D诳(n)【c(儿+1)一c(n)】—曼釜坐盟一 Dh(n)【c(n)一c(n—1)】』!竺兰竺djL二!上一 Ks(n)Sv(n)‰(n)C(n)=0； 及舢7)【Co—c(Ⅳ)】半一 。，曩?2Ⅳ曼。们s蛐赫(Ⅳ) D缸【c(Ⅳ)一c(Ⅳ一1)】一型．!!L一 憨(Ⅳ)Sv(Ⅳ)C(N)=0 式中：Ⅳ为单元数。 此方程可以解出反应气浓度的离散解C(n)。 在此模型中，由于前驱体在热分解时产生的热 量相对于加热源来说很小，可以忽略不计。 3 结论 本文对等温CVI过程的计算机模拟应用进行 了探讨，论述了目前模拟炭／炭复合材料等温CVI 工艺所利用的数学模型。从利用单孔模型到孔隙模 型和有限差分模型，所建立的数学模型越来越接近 实际的预制体结构和孔隙变化，并在具体情况下选 择不同的模型，使得模拟技术不断得到完善，所模 拟得到的结果也越来越能够与实际的实验结果相 符合。由于模拟技术的优越性，可以预测计算机模 拟技术在炭／炭复合材料CVI工艺中的应用将不断 加强，但就现在而言还有很多不足： (1)由于实际预制体的内部结构和前驱体气体 在孔隙中的反应过程非常复杂，还没有一个数学模 型能够精确模拟预制体的结构变化过程，所以必须 设法建立能够真正与实际预制体的结构相符的数 学模型。 (2)由于在现实实验中的预制体都为三维实体， 所以最好的数学模型应该建立在三维之上，而现在 的数学模拟还只能是二维模型甚至一维模型。 (3)应该发展有限元法在模拟中的应用，因为 有限元法现在在很多模拟技术中已经非常成熟，理 论也已发展得很完善，而且已应用于实际生产中。 如何更好地利用计算机模拟技术进行炭／炭复 合材料制备工艺的模拟，并且使其真正应用到现实 生产中，应该是广大材料科研工作者的一个重点研 究课题。 参考文献： 【1】LUO R Y，YANG Z。LI L F．Effect of additives on me￾chanieal properties of oxidation—resistance carbon／carbon composite fabricated by rapid CVD method[J】．Carbon， 2000。38：2109—2115． 【2】LUO R Y，LIU T，LI J S，et a1．Thermophysieal proper￾ties of carbon／carbon composites and physical mechanism of thermal expansion and thermal conductivity[J]．Car￾bon，2004，42：2887—2895． 【3】 SCHMIDT DL,DAVIDSON KE．THEIBERT LS．Unique applications of carbon—carbon composite materials[J】． SAMPE J，1999，35(3)：27～39． 【4】 VMDYARAMAN S，LACKEY W J，AGBAWAL P K，et a1．1一D model for forced flow—thermal gradient ehemi￾cal vapor infiltration process for carbon／carbon compes￾itesIJ]．Carbon，1996，34(9)：1123—1133． 【5】TAINYAN H．CHOUTSU W．Modeling of an improved chemical vapor infiltration process for ceramic composites fabrication[J】．J Am Ceram S∞，1990；73(6)：1489— 1498． 【6】 CURRIER R P．Overlap model for chemical vapor infil． tration of fibrous yarrm[J】．J Am Ceram Soc，1990。73 (8)：2274～2282． [71 STARR T L Gas transport model for chemical vapor in￾filtration[J】．J Mater Res，1995，10(9)：2360—2366． 【8】 GUPTE S M，TSAMOPOULOS J A．Forced—flow ehemi． cal vapor infiltration of porous ceramic materials[J】．J Electrochem Soc，1990，137(11)：3675—3682． 【9】 姜开宇，李贺军，李克智．2D炭／炭复合材料CVI过程 的数值模拟研究[J】．宇航学报，1999(4)：104—107． 【10】侯向辉，李贺军，李克智，等．单向炭炭复合材料CVI 致密化模拟研究【J J．复合材料学报，1990(2)：129— 134． 【ll】张国瑞．有限元法[M】．北京：机械工业出版社， 1991．12． 万方数据