布层叠且直径远远大于其厚度的预制体的等温C 工艺的制备过程 动力模型的建立 假设 (1)反应气只进行扩散运动向预制体内部传质。 (2)在沉积过程中,反应气在孔隙间的扩散速度远 券养 远大于热解炭的沉积速度,可认为沉积过程为一稳 态过程,反应气的浓度在预制体内外是均匀的,即 在预制体内外的浓度梯度为零。 图4cⅥ有限鑾分横型 Fig. 4 The finite diflerence model for chemical vapor infiltration (3)预制体的直径远大于其厚度,扩散只沿厚 度方向进行,忽略径向扩散传质 向辉等提出的o,该模型适合于单向或两向炭布缠 由传质理论结合该模型可得传质连续方程为:绕且长度远远大于半径的预制体,预制体被抽象为 Derl aCaC a'ci -Ks·S·Cr=0 规则圆柱体,把圆柱体划分为若干个等距离的圆 环,每个圆环为一个单元(一般包括一层或几层炭 Cilt Da= Co: Cil IoH= Co 毡),该模型如图4。利用此数学模型所编的程序在 边界条件:n=b4,mD(3)等温CW工艺中运用的很多,它可以预测预制体内 的任一时刻、任一点的反应气浓度,热解炭的沉积 式中:Da为有效扩散系数;K为热解炭的沉情况、沉积分布是否均匀、孔隙的变化情况,预测在 积速率。 此反应条件下的沉积中止时间和中止时的孔隙率 几何模型的建立: 沉积密度等。此模型的模拟结果为有量纲值,可与 该模型横截面上单位面积的孔隙数量mo为:实验值进行有效比较,对优化和改善CⅥI工艺有 (4)定的指导作用。 单位体积沉积表面的面积S为 S=no·2丌·ro (5) (1)同一单元内的各个工艺变量都相等(温度 式中:n为圆柱形孔隙半径,在实际应用时取前驱气体浓度、气压等),各点的结构因素和物理性 纤维束平均间隙的1/2;B为沉积前的孔隙率。 质是一致的,所以在同一单元内的沉积是均匀的 在该模型中,随着沉积时间的增加,热解炭不不发生传热、传质现象,传热、传质只发生在相邻单 断沉积在圆柱孔表面上,使得孔隙半径r逐渐变元之间 小,假设经过时间At后半径由→r·,根据沉积速 (2)在预制体内,前驱体气体只进行扩散运动 率可得出孔隙半径是反应气浓度的函数,它们的函传热以热传导的方式为主,预制体的长径比很大 数关系方程为 传热和传质只沿径向方向进行 K·C·S·M·A (3)在极小的时间增量内,预制体内的传质和 (6)传热视为稳态。 式中:M为热解炭的摩尔质量;p为热解炭的 (4)每一单元内的纤维体积数相等。 密度 在不同的沉积阶段,由于预制体内的孔隙结构 对该动力学方程进行离散化时可用有限差分发生变化传质连续方程也不相同: 法,因为有限差分法在设计规则均匀的模型时,程 1)在热解炭沉积初期,由于前驱体的浓度变化 序相对简单些,且收敛性好,选用适当的编程工 可以在预制体内迅速达到稳态,而且此时的孔隙变 具在有限差分法的基础上编ICⅥ的模拟程序。利用 化不大,可以认为有效扩散系数Dm为常数,此时的 该程序输人反应气的工艺参数(如反应气浓度、温前驱气体浓度分布方程为: 度等)和预制体的结构参数(孔隙率、半径、厚度等) 就可以模拟出在预制体内不同点的沉积速率,显示 R时,C=C 出各参数对沉积过程的影响,模拟出的结果是有量 边界条件: 纲值,可以与实验值直接比较 r=0时 2.2有限差分模型等温CⅥ工艺过程模拟 式中:C为前驱气体浓度;C为预制体外的气体浓 有限差分模型是1998年由西北工业大学的侯度。利用此方程可以解出沉积初期的反应气浓度分 万方数据·42· 炭素技术 20眇年 布层叠且直径远远大于其厚度的预制体的等温CVI 工艺的制备过程。 动力模型的建立 假设： (1)反应气只进行扩散运动向预制体内部传质。 (2)在沉积过程中，反应气在孔隙间的扩散速度远 远大于热解炭的沉积速度，可认为沉积过程为一稳 态过程，反应气的浓度在预制体内外是均匀的，即 在预制体内外的浓度梯度为零。 (3)预制体的直径远大于其厚度，扩散只沿厚 度方向进行，忽略径向扩散传质。 由传质理论结合该模型可得传质连续方程为： 如÷鲁+等等卜鼠～S Ct--0 f Cil—D／2=co；GI--01t=岛 边界条件：{善譬I，。。：o；之鱼l，。肌：o(3) I dr 们 式中：如为有效扩散系数；Ks为热解炭的沉 积速率。 几何模型的建立： 该模型横截面上单位面积的孔隙数量no为： no=占／(叮rr02) (4) 单位体积沉积表面的面积S为： S=no·2订·ro (5) 式中：ro为圆柱形孔隙半径，在实际应用时取 纤维束平均间隙的l／2；8为沉积前的孔隙率。 在该模型中，随着沉积时间的增加，热解炭不 断沉积在圆柱孔表面上，使得孑L隙半径r逐渐变 小，假设经过时间出后半径由r叶r+，根据沉积速 率可得出孔隙半径是反应气浓度的函数，它们的函 数关系方程为： (6) 式中：胍为热解炭的摩尔质量；pi为热解炭的 密度。 对该动力学方程进行离散化时可用有限差分 法，因为有限差分法在设计规则均匀的模型时，程 序相对简单些，且收敛性好¨11，选用适当的编程工 具在有限差分法的基础上编ICVI的模拟程序。利用 该程序输入反应气的工艺参数(如反应气浓度、温 度等)和预制体的结构参数(孔隙率、半径、厚度等) 就可以模拟出在预制体内不同点的沉积速率，显示 出各参数对沉积过程的影响，模拟出的结果是有量 纲值，可以与实验值直接比较。 2．2 有限差分模型等温CⅥ工艺过程模拟 有限差分模型是1998年由西北工业大学的侯 孔隙 √＼一。Iz 扇励I／、 纤熙C0 移 O 一 ， ’二 圈4 CVI有限差分模型 Fib 4 The finite difference model for chemical vapor infdtration 向辉等提出的【1们，该模型适合于单向或两向炭布缠 绕且长度远远大于半径的预制体，预制体被抽象为 规则圆柱体，把圆柱体划分为若干个等距离的圆 环，每个圆环为一个单元(一般包括一层或几层炭 毡)，该模型如图4。利用此数学模型所编的程序在 等温CVI工艺中运用的很多，它可以预测预制体内 的任一时刻、任一点的反应气浓度，热解炭的沉积 情况、沉积分布是否均匀、孔隙的变化情况，预测在 此反应条件下的沉积中止时间和中止时的孔隙率、 沉积密度等。此模型的模拟结果为有量纲值，可与 实验值进行有效比较，对优化和改善CVI工艺有一 定的指导作用。 假设： (1)同一单元内的各个工艺变量都相等(温度、 前驱气体浓度、气压等)，各点的结构因素和物理性 质是一致的，所以在同一单元内的沉积是均匀的， 不发生传热、传质现象，传热、传质只发生在相邻单 元之间。 (2)在预制体内，前驱体气体只进行扩散运动， 传热以热传导的方式为主，预制体的长径比很大， 传热和传质只沿径向方向进行。 (3)在极小的时间增量内，预制体内的传质和 传热视为稳态。 (4)每一单元内的纤维体积数相等。 在不同的沉积阶段，由于预制体内的孔隙结构 发生变化，传质连续方程也不相同： 1)在热解炭沉积初期，由于前驱体的浓度变化 可以在预制体内迅速达到稳态，而且此时的孔隙变 化不大，可以认为有效扩散系数D．a为常数，此时的 前驱气体浓度分布方程¨0I为： 尝I三婴+墨竺c：0-D 4 ‘‘。。_-。一一-．=： a产。r a r D啦’ f r=Ro时，C=Co 边界条件：J a r (7) l r=0时，半=0 I d r 式中：c为前驱气体浓度；Co为预制体外的气体浓 度。利用此方程可以解出沉积初期的反应气浓度分 万方数据