设一元函数f(x)在[O,1上连续,证明 ”(x-y)=2(xk=,.(x-x2y-(M (8%) 判别级数21+x3x>0的敛散性。(8%) 八 将函数f)=ap1+2展开成x的幂级数,并求>(= 的和。(8%)3 六． 设一元函数 f (x) 在 [0,1] 上连续，证明 dy x y f x dx y y n    (  ) ( ) 2 1 0      1 0 2 1 ( ) ( ) 1 1 x x f x dx n n 。 （8%） 七． 判别级数 0 1 1 3      x x x n n n 的敛散性。 （8%） 八． 将函数 x x f x 1 2 1 2 ( ) arctan    展开成 x 的幂级数，并求      0 2 1 ( 1) n n n 的和。 （8%）