高等数学作业8系别班级姓名学号 第八节多元函数的极值及其求法 判断题 1.设P0(xo,y)为函数z=f(x,y)的驻点,则P0(xo,y)为函数z=f(x,y)的 极值点( 2.设P0(xo,y)为函数z=f(x,y)的极值点,则Po为f(x,y)的驻点 3.设z=f(x,y)在P(xo,y)的一阶偏导数存在,则P0(x0,y0)是z=f(x,y) 的极值点的充分必要条件是:fx(x0,y)=0,f、(x0,y0)=0(); 4.设z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有连续的二阶偏导数,则fx(x0,yo) =0,f、(x0,y0)=0,[f(x0,y)]2-f"2(x,y)·fy2(x0,y)<0是函数x=f(x, y)在(x0,yo)取得极值的充分必要条件( 二、填空题: 1.若f(x,y)=2x2-ax-xy2-2y在点(1,-1)取得极值,则a= 2.函数z=x3+y3-3xy的驻点为 极 值为 3.z=e2(x+y2+2y)的极值点是 极 值是 4.方程2x2+2y2+x2+8xz-x+8=0确定的函数z=z(x,y)的极大值点为 ,极小值点为 三、计算题: 1.求函数∫(x,y)=x2+x+y2+x-y+1的极值; 29