一种要素的投入数量。以 MRTSLK表示劳动对资本的边际技术替代率,则: (4.13) 式中,△K和△L分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量,式中加负号是 为了使 MRTS为正值,以便于比较 如果要素投入量的变化量为无穷小,上式变为 k dK MRTS=lim △→0△L 上式说明等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线该点斜率的绝对值。 边际技术替代率为负值,因为在代表一给定产量的等产量曲线上,作为代表一种技术 上有效率的组合,意味着为生产同一产量,增加L的使用量,必须减少K的使用量,二者 反方向变化。 2.边际技术替代率与边际产量的关系 边际技术替代率(绝对值)等于两种要素的边际产量之比 设生产函数Q=f(L,K)则 dQ. dL do dk MP.dl +MP. dK 山于同一条等产量线上产量相等,即=0则上式变为 MP.·dL+MP:dK=0 dK MP dL MP 山边际技术替代率公式可知: MP MRTS 上述关系是因为边际技术替代率是建立在等产量曲线的基础上,所以对于任意一条给 定的等产量曲线来说,当用劳动投入代替资本投入时,在维持产量水半不变的前提下,山增 加劳动投入量所带来的总产量的增加量和山减少资本量所带来的总产量的减少量必然相等。 3边际技术替代率递减规律 边际技术替代率递减规律指:在维持产量不变的前提下,当一种要素的投入量不断增 加时,每一单位的这种要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。以图46为例 当要素组合沿着等产量曲线山a点按顺序移动到b、c和d点的过程中,劳动投入等量的山 L1增加到L2、L;和L4。即:L2-L=L;-L2=L-L,相应的资本投入的减少量为KK2>K2K;>KK 这恰好说明了边际技术替代率是 递减的。 P 边际技术替代率递减的原 因:是因为边际产量是逐渐下降 的。其一,当资本量不变时,随 着劳动投入量的增加,则劳动的 边际产量有递减趋势;其二,当 资本量也下降时,劳动的边际产 量会下降得史多 二共 等产量线上的切线斜率绝 对值递减,使等产量线从左上方 向右下方倾斜,并凸向原点 四、脊线与生产的绎济区域* 图4—6边际技术替代率递减 这一规律也可由数学公式米说明: 由此可知:MRTS是递减的