·780· 北京科技大学学报 第34卷 式中：△G,为单位体积的相变自由能，根据文献 NbasTinsCoseNau 3]取值：σ为新相与母相的比界面能为0.5；B= 兽A为单位长度位错能最，通常4 Nb.TiCN Gb/4π(1-v)],其中G为切变弹性模量，b为伯 氏矢量2.6×10-，v为泊松比为0.32. 由于微合金溶质元素的量相当小，局部区域一 NhaisTinssCoiNos 旦形成析出相核心后将不可能再形成新的核心（溶 质过饱和度的下降使得析出相变的化学自由能数值 显著减小而临界形核功显著增大)，故微合金钢中 微合金碳氨化物的形核率一般随着时间而迅速衰减 为零.位错线上形核位置取决于母相中位错密度， 令位错密度为p,位错核心管道直径为2b,则位错在 母相中所占体积分数大致为b2,由此可得位错线 图4(NbT)(CN)颗粒在析出过程中的成分演变示意图 上形核率I为 Fig.4 Chemical composition evolution schematic diagram of (NbTi) (C,N)precipitates 4=nipep(-=）· -1.0 kT -2.0 mp632 -3.0 [1-(1+B)]△G -3.5 exp 1 kT (16) -4.0 不同形核方式条件下临界形核功和临界核心尺 45 1100 1200 130014001500 寸随温度的变化如图6所示.临界形核功随温度的 温度K 降低而单调减小.临界核心尺寸是相变自由能的函 图5温度对析出相体积自由能的影响 数.可以看出，随着温度的降低，不同形核位置的临 Fig.5 Influence of temperature on volume free energy 界核心尺寸都不断减小，在1073~1473K温度范围 匀形核析出.位错可以明显促进形核，在位错上形 内，Nb、T氮碳化物沉淀析出的临界核心尺寸在 核可以松弛一部分位错的畸变能，使形核功减小。 0.6~1.1nm的范围，位错线上形核临界核心尺寸 此外，位错管道作为快速扩散通道对形成富溶质的 在0.5~1.0nm范围内，可以使临界核心尺寸明显 核心提供了有利条件. 减小 首先确定在位错线形核条件下(NbTi)(CN)析 由于在位错线缺陷处具有比奥氏体基体平均自 出的有关参数，从而求出析出物在位错线上沉淀析 由能更高的能量，所以位错处较基体更容易形核析 出的临界核心尺寸和相对形核率.均匀形核及位错 出.另外，微合金溶质和C、N溶质原子本身也易于 形核时临界核心尺寸d”和d,临界形核功△G、 偏聚在这些缺陷处，从而有利于微合金碳氮化物的 △G:可通过以下公式计算)： 形核质点在这些地方生成 d'=-4o 由于不同形核方式的相对形核率与绝对形核率 AG.' (12) 之间仅相差一个基本相同的常数项gK,因而由该 d=-2gū+(1+B)], 图不仅可以分析比较同一形核机制下不同温度形核 (13) △G. 率的大小，同时还可以对不同形核机制的形核率大 4G=16ma3 (14) 小进行相对比较. 3△G 不同形核方式条件下的相对形核率随温度的变 A6=1+e=1+gaG.5) 化曲线如图7所示.相对形核率随温度变化曲线是 临界形核功与原子迁移能力二者竞争的结果.均匀北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 4 ( NbTi) ( CN) 颗粒在析出过程中的成分演变示意图 Fig． 4 Chemical composition evolution schematic diagram of ( NbTi) ( C，N) precipitates 图 5 温度对析出相体积自由能的影响 Fig． 5 Influence of temperature on volume free energy 匀形核析出． 位错可以明显促进形核，在位错上形 核可以松弛一部分位错的畸变能，使形核功减小． 此外，位错管道作为快速扩散通道对形成富溶质的 核心提供了有利条件． 首先确定在位错线形核条件下( NbTi) ( CN) 析 出的有关参数，从而求出析出物在位错线上沉淀析 出的临界核心尺寸和相对形核率． 均匀形核及位错 形核时临界核心尺寸 d* 和 d* d ，临界形核功 ΔG* 、 ΔG* d 可通过以下公式计算［13］: d* = － 4σ ΔGv ， ( 12) d* d = － 2σ ΔGv ［1 + ( 1 + β) 1 /2 ］， ( 13) ΔG* = 16πσ3 3ΔG2 v ， ( 14) ΔG* = 16πσ3 3ΔG2 v ( 1 + β) 3 /2 = ( 1 + β) 3 /2 ΔG* ． ( 15) 式中: ΔGv 为单位体积的相变自由能，根 据 文 献 ［13］取值; σ 为新相与母相的比界面能为 0. 5; β = AΔGv 2πσ2 ; A 为单位长度位错能量，通 常 A = Gb 2 /［4π( 1 － υ) ］，其中 G 为切变弹性模量，b 为伯 氏矢量 2. 6 × 10 － 10 ，υ 为泊松比为 0. 32． 由于微合金溶质元素的量相当小，局部区域一 旦形成析出相核心后将不可能再形成新的核心( 溶 质过饱和度的下降使得析出相变的化学自由能数值 显著减小而临界形核功显著增大) ，故微合金钢中 微合金碳氮化物的形核率一般随着时间而迅速衰减 为零． 位错线上形核位置取决于母相中位错密度， 令位错密度为 ρ，位错核心管道直径为 2b，则位错在 母相中所占体积分数大致为 πρb 2 ，由此可得位错线 上形核率 Id为 Id = nva* d pv·πρb 2 ( exp － Qd ) kT · [ exp － ( 1 + β) 3 2 ΔG* ] kT = πρb 2 d* 2 d d* 2 ( exp Q － Qd ) kT · { [ exp 1 － ( 1 + β) ] 3 2 ΔG* } kT ·I． ( 16) 不同形核方式条件下临界形核功和临界核心尺 寸随温度的变化如图 6 所示． 临界形核功随温度的 降低而单调减小． 临界核心尺寸是相变自由能的函 数． 可以看出，随着温度的降低，不同形核位置的临 界核心尺寸都不断减小，在 1 073 ～ 1 473 K 温度范围 内，Nb、Ti 氮碳化物沉淀析出的临界核心尺寸在 0. 6 ～ 1. 1 nm 的范围，位错线上形核临界核心尺寸 在 0. 5 ～ 1. 0 nm 范围内，可以使临界核心尺寸明显 减小． 由于在位错线缺陷处具有比奥氏体基体平均自 由能更高的能量，所以位错处较基体更容易形核析 出． 另外，微合金溶质和 C、N 溶质原子本身也易于 偏聚在这些缺陷处，从而有利于微合金碳氮化物的 形核质点在这些地方生成［14］． 由于不同形核方式的相对形核率与绝对形核率 之间仅相差一个基本相同的常数项 lgK，因而由该 图不仅可以分析比较同一形核机制下不同温度形核 率的大小，同时还可以对不同形核机制的形核率大 小进行相对比较． 不同形核方式条件下的相对形核率随温度的变 化曲线如图 7 所示． 相对形核率随温度变化曲线是 临界形核功与原子迁移能力二者竞争的结果． 均匀 ·780·