张杰等：轴向移位变凸度四辊轧机的辊型设计 ·99· D(x)=Do(x-so) (2) D(x)=D+ax+ax3+…+a,xJ+…(j=3,5,7,…） (3) 式中，D(x)为基本辊型函数；s。为辊型函数的初始移动量；a,为系数. 最简单的传统辊型函数只含(1)式的前两项，即二次辊型·这是多数传统轧机所采用 的辊型曲线，它所形成的辊缝是二次的，项数多的辊型实用价值不大，一般很少采用， 最简单的轴向移位变凸度(VCAS)轧辊采用的是只含(3)式前三项的三次辊型.1，它 可以写成： D()=D+0(-3ex+x) (4) 式中，D为轧辊的名义直径；△D=D'-D”为直径差；e为最大与最小直径间距离之半， 这种辊型所形成的辊缝也是二次的，辊缝的二次凸度与轧辊移动呈线性关系： C=-280B12,+s) (5) 式中，B为辊缝长度（多用于辊身长度L代之）；s为轧辊轴向移动量， 结合式(4)和式(5)，三次辊型也可写成： D(x)=D+C-C(2/LY[-3e(x-s)+(x-8] (6) 6Sm 式中、L为辊身长度；Sm为轧辊轴向移动的最大值(-sm≤s≤5m):C',C”分别为最大与 最小辊缝凸度· 三次辊型的设计主要是辊型参数的确定，分两步进行： (1)确定C和C” 由(5)式可以得出： (7) -C (8) 增大C‘和C“的差值可以提高轧机对凸度的调节能力，但由式(7)看出，它也会导致 直径差△D的增大，破坏轧制过程的稳定，加剧轧辊的不均匀磨损.所以，在C'与C” 的差值满足工艺要求的情况下，直径差应是越小越好· 为了弥补轧辊受轧制力后弯曲变形引起的辊缝凸度增加，C'+C”一般取负值，当轧 机设有弯辊装置时，C'+C”的大小还要与弯辊的凸度调节范围相配合，例如，只有正弯 而无负弯的轧机，C‘+C”应该取大一点、反之应取小一些， (2)确定△D 由(7)式可见，减少△D的同时减少e.既可保持C'-C”不变，又可减少直径差， 似乎是△D越小越好.但由图1可以看出、△D不一定是轧辊全长范围内的最大直径差·过 分减小△D会造成轧辊两端直径差的增加，甚至大大超过△D,这显然是不可取的· 在多数情况下，尤其是轧件宽度B较小时，工作辊与支撑辊的接触压力在两端比较小， 而且工作辊两端又各有一段不与轧件接触.所以，计算直径差时，可只考虑工作辊中间与轧件 宽度相应的一段.若这段长度为b.对图1形状的轧辊，当D(-0.5b)=D”时就可满足要求，张 杰 等 : 轴向移 位 变 凸度 四 辊 轧机的 辊型 设计 、 、.,了. 了二内à,、 .、. D ( x ) = D O ( x 一 s 。 ) D 。 ( x ) = D + a : x + a 3 x , + 一 + a j x , + … ( J 二 3 , 5 , 7 , · 式 中 , D 。 ( x) 为基 本辊 型 函数 ; s 。 为辊 型 函 数 的初始 移动量 ; a 」 为 系数 . 最 简单 的传 统辊 型 函数 只含 ( l) 式 的前两 项 , 即二 次辊 型 . 这是多 数 传统 轧机所 采 用 的辊 型曲线 , 它 所形成 的辊 缝是 二次 的 . 项数 多 的辊型 实用 价值不 大 , 一般 很 少采 用 . 最简单 的轴 向移位 变 凸 度 ( VC AS ) 轧 辊 采 用 的 是 只 含 ( 3) 式 前 三项的三次辊型 { ’ , , ] , 它 可 以 写成 : 0 0 ( · 卜 n 噜 ( 一 3 · 2· + · ” ( 4 ) 式 中 , D 为轧辊 的名 义直径 ; △ D 二 D ` 一 D , 为 直径差 ; e 为最大 与最 小直 径 间距 离 之半 这 种辊 型所形 成 的辊缝 也是 二次 的 , 辊缝 的二次 凸 度 与轧 辊移 动呈 线性 关系 : 3△D 4 e 3 ( B / 2 ) ’ ( s 。 + s ) s 为轧辊 轴 向移动量 ( 5 ) 式 中 , B 为辊缝 长度 (多 用于辊 身 长度 L 代 之 ) ; 结合式 (4) 和式 ( 5) , 三 次辊型 也可 写成 : D ( x ) = D + C ` 一 C , 6 s m ( 2 / L ) 2 卜 3 e ’ ( x 一 s 。 ) + ( x 一 s 。 ) 3 〕 ( 6 ) 式 中 , L 为辊 身长度 ; s 。 为轧辊 轴 向 移 动 的最 大 值 ( 一 sm 毛 s 毛 s m ) ; C ` , C ’ 分 别 为最 大 与 最 小 辊缝 凸 度 . 三次 辊型 的设计 主 要是 辊 型参数 的确定 , 分 两 步 进行 : ( l ) 确定 C ` 和 C ’ ` 由 ( 5) 式可 以 得 出 : 竺 一 全 `主 、 2 卫二二g 目 e ’ 3 \ L 了 S m ( 7 ) C , + C “ 万于二万万 S m 增大 C ` 和 C ` 的差 值可 以 提 高轧 机对 凸 度 的调 节 能 力 , 但 由 式 ( 7) 看 出 , ( 8) 它 也 会 导 致 直 径 差 △ D 的 增 大 , 破 坏 轧 制 过 程 的 稳 定 , 加 剧 轧 辊 的 不 均 匀 磨 损 . 所 以 , 在 C ` 与 C “ 的差 值满 足工艺 要求 的情 况下 , 直 径差 应是 越小越 好 . 为 了弥补 轧辊 受轧制 力后 弯 曲变 形 引 起 的 辊 缝 凸 度 增 加 , C ` + C “ 一 般 取 负 值 . 当 轧 机设 有弯 辊装置 时 , C ` + C ` 的大 小 还 要 与弯 辊 的 凸 度 调 节 范 围 相 配 合 . 例 如 , 只 有 正 弯 而无 负弯的轧 机 , C ` 十 C ` 应该取 大 一点 , 反 之 应取 小一 些 . (2 ) 确定 △D 由 ( 7) 式 可 见 , 减 少 △ D 的 同时 减 少 e , 既 可 保 持 C ’ 一 C ` 不 变 , 又 可 减 少 直 径 差 , 似乎是 △ D 越 小越 好 . 但 由图 1 可 以 看 出 , △ D 不一定 是轧 辊全 长范 围 内的最 大直 径 差 . 过 分 减小 △ D 会造 成 轧辊 两端直 径 差的增 加 , 甚 至 大 大超 过 △D , 这 显然 是不 可取 的 . 在 多数情 况 下 , 尤 其是 轧件 宽度 B 较 小 时 , 工 作辊 与 支撑辊 的接 触 压 力 在 两 端 比 较小 . 而 且工 作辊 两端 又各有 一段 不 与 轧件 接触 . 所 以 , 计算直径差 时 , 可只 考虑工 作辊 中间与 轧件 宽度相 应 的一段 . 若这 段长 度 为 b , 对 图 l 形 状 的 轧辊 , 当 D ( 一 .0 5b ) = D ’, 时就可满足要求