运输总费用可分为两部分: 运输总费用=钢厂到各点的运输费用+铺设费用 运输费用:若运输点A,向钢厂S订购x单位钢管,则钢管从钢厂S运到运 输点A所需的费用为anx°由于钢管运到A1必须经过A2,所以可不考虑A1,那 么所有钢管从各钢厂运到各运输点上的总费用为;∑∑不 铺设费用:当钢管从钢厂S,运到点A后,钢管就要向运输点A的两边A,4 段和A/1A,段运输(铺设)管道。设A向AA1段铺设的管道长度为y,则A 向A4A1段的运输费用为01×(1+2+…+y) (万元);由于相邻运输 点A与A1之间的距离为AH,那么A向AA+1段铺设的管道长为 AA+-1,所对应的铺设费用为 (万元)。所以,主管 道上的铺设费用为 总费用为-+(b出,m=+= 2 0 2 又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务,至少需要生产500个单位,钢厂S在 指定期限内最大生产量为s,个单位,故500≤ 0因此本 问题可建立如下的非线性规划模型: min f= 1(1+)+(4-14+1-)+S xi= j= x 0i=1…,7,j=2,…,1 、模型求解:7 运输总费用可分为两部分： 运输总费用=钢厂到各点的运输费用+铺设费用。 运输费用：若运输点 Aj 向钢厂 i S 订购 ij x 单位钢管，则钢管从钢厂 i S 运到运 输点 Aj 所需的费用为 ij ij a x 。由于钢管运到 A1 必须经过 A2 ，所以可不考虑 A1 ，那 么所有钢管从各钢厂运到各运输点上的总费用为： = = 15 2 7 j i 1 ijaij x 。 铺设费用：当钢管从钢厂 i S 运到点 Aj 后，钢管就要向运输点 Aj 的两边 Aj Aj+1 段和 Aj−1Aj 段运输（铺设）管道。设 Aj 向 Aj Aj+1 段铺设的管道长度为 j y ，则 Aj 向 Aj Aj+1 段的运输费用为 ( ) 20 1 0.1 (1 2 ) +  + + + = j j j t t  y （万元）；由于相邻运输 点 Aj 与 Aj+1 之间的 距离 为 Aj. j+1 ，那么 Aj+1 向 Aj Aj+1 段铺设的 管道 长为 j j j A − t . +1 ，所对应的铺设费用为 ( )( ) 20 j. j 1 j 1 j. j 1 j A − t + A − t + + （万元）。所以，主管 道上的铺设费用为： ( ) ( )( ) = + +         − + − + 14 + 1 . 1 . 1 20 1 20 1 j j j j j j j j j t t A t A t 总费用为： ( ) ( )( )   = = = + +         − + − + + = + 7 1 15 2 14 1 . 1 . 1 20 1 20 1 i j j j j j j j j j j i j i j t t A t A t f x a 又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务，至少需要生产 500 个单位，钢厂 i S 在 指定期限内最大生产量为 i s 个单位，故 i j ij  x  s = 15 2 500 或 0 15 2  = j= ij x 因此本 问题可建立如下的非线性规划模型： 3、模型求解： 0 0 1, ,7, 2, ,15 500 0 j 2,3, ,15 . . 20 ( )( 1 ) 20 ( 1) min ( . 1 1 5 2 1 5 2 7 1 1 5 2 7 1 1 4 1 . 1 . 1               = =   = = = +  − + − + + = + = = = = = = + +      j j j i j j i j j i j i i i j j j i i j i j j j j j j j j j j t A x i j x s x x n st x a t t A t A t f    或