第十六章套利行为 套利( Arbitrage)是保证各种金融产品(如现货、远期、期权和互换)、各种期限结构(如即 期利率期限结构、远期利率期限结构、附息票债券到期收益率期限结构、远期汇率期限结构等) 各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量,是效率市场( Efficient markets)的必要条件,也 是金融工程学的另一重要运用领域 第一节套利的基本原理 套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异,在不冒任何损失风险且无需投资者自有资 金的情况下有可能赚取利润的交易策略(或行为)。由此可见,判断一个交易策略是不是严格的套 利策略,有3条标准:①没有自有资金投入,所需资金通过借款或卖空获得:②没有损失风险,最 糟糕的情况是终点又回到起点,套利者的最终结果(已扣掉借款利息)还是零;③存在正的赚钱概 率。这意味着套利的最终结果可能没赚钱,但只要事前存在赚钱的概率且不存在亏钱的概率就可以 了 套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常,以及市场缺乏有效性的其它机会,通过买进价 格被低估的资产,同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。套利是市场无效率的 产物,而套利的结果则促使市场效率的提高,因此套利对社会的正面效应远超过负面效面,我们应 予充分鼓励和肯定。 套利有五种基本的形式:空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利 空间套利 最明显和最直观的套利形式是空间套利(或称地理套利),它是指在一个市场上低价买进某种 商品,而在另一市场上高价卖出同种商品,从而赚取两个市场间差价的交易行为。空间套利是最早 的套利形式之一,也是大多数经营活动的主要形式。 例如,X股票同时在A、B两个证交所上市,但X在A市场的价格为每股10元,而在B市场 的价格仅为每股8元,于是可以通过在B市场买入X股票,然而转托管到A市场,再在A市场卖 出。这样,扣除手续费和佣金后将获得较丰厚的无风险利润。 从上例可以看出,只要两个市场的价差超过套利活动将产生的相关费用,套利活动就有利可 图。然而,套利活动买低卖高的结果将使低价市场的价格上升和高价市场的价格回落,直到两个市 场的价差小于相关费用,此时两个市场价格处于相对均衡状态,并可用下式表示 P (16.1) 其中,P和P分别表示i市场和j市场的价格,E表示在由相关费用(C)确定的区间内变动 的随机数,且:-C≤E≤C 式(16.1)就是著名的一价定律 价定律可以推广到不同货币的情形。如果i市场的价格用货币i表示,j市场的价格用货币j 表示用货币i表示的每单位货币j的汇率用E,表示,E以货币i表示,则一价定律等式变为: P=PE::+8 (162) 二、时间套利275 第十六章 套利行为 套利（Arbitrage）是保证各种金融产品（如现货、远期、期权和互换）、各种期限结构（如即 期利率期限结构、远期利率期限结构、附息票债券到期收益率期限结构、远期汇率期限结构等）、 各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量，是效率市场（Efficient Markets）的必要条件，也 是金融工程学的另一重要运用领域。 第一节 套利的基本原理 套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒任何损失风险且无需投资者自有资 金的情况下有可能赚取利润的交易策略（或行为）。由此可见，判断一个交易策略是不是严格的套 利策略，有 3 条标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得；②没有损失风险，最 糟糕的情况是终点又回到起点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零；③存在正的赚钱概 率。这意味着套利的最终结果可能没赚钱，但只要事前存在赚钱的概率且不存在亏钱的概率就可以 了。 套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其它机会，通过买进价 格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。套利是市场无效率的 产物，而套利的结果则促使市场效率的提高，因此套利对社会的正面效应远超过负面效面，我们应 予充分鼓励和肯定。 套利有五种基本的形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。 一、空间套利 最明显和最直观的套利形式是空间套利（或称地理套利），它是指在一个市场上低价买进某种 商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。空间套利是最早 的套利形式之一，也是大多数经营活动的主要形式。 例如，X 股票同时在 A、B 两个证交所上市，但 X 在 A 市场的价格为每股 10 元，而在 B 市场 的价格仅为每股 8 元，于是可以通过在 B 市场买入 X 股票，然而转托管到 A 市场，再在 A 市场卖 出。这样，扣除手续费和佣金后将获得较丰厚的无风险利润。 从上例可以看出，只要两个市场的价差超过套利活动将产生的相关费用，套利活动就有利可 图。然而，套利活动买低卖高的结果将使低价市场的价格上升和高价市场的价格回落，直到两个市 场的价差小于相关费用，此时两个市场价格处于相对均衡状态，并可用下式表示： = +  Pi Pj （16.1） 其中，Pi 和 Pj 分别表示 i 市场和 j 市场的价格，  表示在由相关费用（C）确定的区间内变动 的随机数，且： −C   C 。 式（16.1）就是著名的一价定律。 一价定律可以推广到不同货币的情形。如果 i 市场的价格用货币 i 表示，j 市场的价格用货币 j 表示用货币 i 表示的每单位货币 j 的汇率用 Ei，j 表示，  以货币 i 表示，则一价定律等式变为： = +  Pi Pj Ei, j （16.2） 二、时间套利