时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产,它包括现在对未来的套利和未来对未来的 套利。我们在第十二章曾详细论述了各种远期和期货价格与现货价格之间的平价关系公式,通过这 些公式,可以推导出不同期限的远期(或期货)价格对远期(或期货)价格的平价关系公式。只 要现实中现货和远期、期货价格的关系偏离这些平价关系的幅度超过手续费和税收,就可进行时间 套利。 远期、期货价格与现货价格之间的关系可用持有成本( Carry Cost)来总结。持有成本等于标 的资产的存储成本加上融资购买标的资产所支付的利息,再减去资产的收益。如果用F;(tT)表示 t时刻ⅰ市场某种标的资产T时刻到期的远期或期货价格,Pt表示t时刻标的资产在i市场的现货 价格,G(t,T表示T-t期间的持有成本,则t时刻现货价格与T时刻到期的远期或期货价格的均衡 条件为: F(t,7)=P(D+G1(1,7 (16.3) 同样,用T代替T(其中,T>T),则有: F(1,T)=P(1)+G1(,T) (164) 将式(16.3)代入(164),并令G(TT)=G1(t,T)-G(t,T),得 F(t,T)=F(t,7)+G1(T,T) (16.5) 正如式(16.1)和(162)是空间的均衡条件一样,式(16.3)至(16.5)是时间的均衡条件。 当式(16.3)至(165)的等式不成立时,就会产生套利机会(忽略交易费用),如果等式左边大 于右边,套利者可买进现货同时卖出远期或期货,或者买进较近期的远期或期货,同时卖出较远期 的远期或期货。如果等式左边小于右边,则可进行相反的操作,从而获得无风险利润。套利活动的 结果将使式(16.3)至(165)成立,此时市场处于时间均衡状态。 将式(16.2)代入(16.3)可得到一个更一般的既可解释空间又可解释时间价格关系的均衡条 件: F(,D)=P()E,()+G(,)+E (16.6) 其中,-C≤E≤C 、工具套利 工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异,通过低买高卖来赚取无风 险利润的行为 从第12和13章关于衍生证券定价的分析中,我们看到各种衍生证券的价格部分或全部取决于 标的资产现货价格、利率、期限(或时间)、波动率等变量,当这些变量值已知时,我们就可推导 出各种衍生证券价格之间的关系。我们还看到,远期利率的期限结构取决于即期利率的期限结构 而不同期限的利率期货价格中也隐含着远期利率期限结构,即期和远期利率期限结构又决定了汇率 的期限结构。可以说,各种金融工具之间的价格联系是多渠道且紧密的,它们之间普遍存在着或简 单或复杂的平价关系。当这种平价关系被打破时,市场就提供了工具套利的机会。 更有甚者,同类金融工具之间也可进行工具套利,以期权为例,看涨期权与看跌期权之间、不 同期限的看涨期权或看跌期权之间都存在着价格联系,都存在着套利的可能性 工具套利是各种套利形式中最振奋人心的一种。在这种套利形式中,多种资产或金融工具组合 在一起,形成一种或多种与原来有着截然不同性质的金融工具,这正是创造复合金融工具的过程 这个过程反过来也成立。一项金融工具可以分解成一系列的金融工具,且每一个都有着与原来的金 融工具不同的特性,金融工具的组合和分解正是金融工程的主要运用。 四、风险套利 险套利是指利用风险定价上的差异,通过买低卖高赚取无风险利润的交易行为。根据高风险 高收益原则,风险越高,所要求的风险补偿就越多。根据资本资产定价模型,风险可分为系统性风 276276 时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产，它包括现在对未来的套利和未来对未来的 套利。我们在第十二章曾详细论述了各种远期和期货价格与现货价格之间的平价关系公式，通过这 些公式，可以推导出不同期限的远期（或期货）价格对远期（或期货）价格的平价关系公式 。只 要现实中现货和远期、期货价格的关系偏离这些平价关系的幅度超过手续费和税收，就可进行时间 套利。 远期、期货价格与现货价格之间的关系可用持有成本（Carry Cost）来总结。持有成本等于标 的资产的存储成本加上融资购买标的资产所支付的利息，再减去资产的收益。如果用 Fi（t,T）表示 t 时刻 i 市场某种标的资产 T 时刻到期的远期或期货价格，Pi(t)表示 t 时刻标的资产在 i 市场的现货 价格，Gi(t,T)表示 T－t 期间的持有成本，则 t 时刻现货价格与 T 时刻到期的远期或期货价格的均衡 条件为： F (t,T) P (t) G (t,T) i = i + i （16.3） 同样，用 T *代替 T（其中，T *>T），则有： ( , ) ( ) ( , ) * * Fi t T = Pi t + Gi t T （16.4） 将式（16.3）代入（16.4），并令 ( , ) ( , ) ( , ) * * Gi T T = Gi t T −Gi t T ，得： ( , ) ( , ) ( , ) * * Fi t T = Fi t T + Gi T T （16.5） 正如式（16.1）和（16.2）是空间的均衡条件一样，式（16.3）至（16.5）是时间的均衡条件。 当式（16.3）至（16.5）的等式不成立时，就会产生套利机会（忽略交易费用），如果等式左边大 于右边，套利者可买进现货同时卖出远期或期货，或者买进较近期的远期或期货，同时卖出较远期 的远期或期货。如果等式左边小于右边，则可进行相反的操作，从而获得无风险利润。套利活动的 结果将使式（16.3）至（16.5）成立，此时市场处于时间均衡状态。 将式（16.2）代入（16.3）可得到一个更一般的既可解释空间又可解释时间价格关系的均衡条 件： ( , ) = ( ) ( ) + ( , ) +  Fi t T Pj t Ei, j t Gi t T （16.6） 其中， −C   C 三、工具套利 工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风 险利润的行为。 从第 12 和 13 章关于衍生证券定价的分析中，我们看到各种衍生证券的价格部分或全部取决于 标的资产现货价格、利率、期限（或时间）、波动率等变量，当这些变量值已知时，我们就可推导 出各种衍生证券价格之间的关系。我们还看到，远期利率的期限结构取决于即期利率的期限结构， 而不同期限的利率期货价格中也隐含着远期利率期限结构，即期和远期利率期限结构又决定了汇率 的期限结构。可以说，各种金融工具之间的价格联系是多渠道且紧密的，它们之间普遍存在着或简 单或复杂的平价关系。当这种平价关系被打破时，市场就提供了工具套利的机会。 更有甚者，同类金融工具之间也可进行工具套利，以期权为例，看涨期权与看跌期权之间、不 同期限的看涨期权或看跌期权之间都存在着价格联系，都存在着套利的可能性。 工具套利是各种套利形式中最振奋人心的一种。在这种套利形式中，多种资产或金融工具组合 在一起，形成一种或多种与原来有着截然不同性质的金融工具，这正是创造复合金融工具的过程。 这个过程反过来也成立。一项金融工具可以分解成一系列的金融工具，且每一个都有着与原来的金 融工具不同的特性，金融工具的组合和分解正是金融工程的主要运用。 四、风险套利 风险套利是指利用风险定价上的差异，通过买低卖高赚取无风险利润的交易行为。根据高风险 高收益原则，风险越高，所要求的风险补偿就越多。根据资本资产定价模型，风险可分为系统性风