西安电子科技大学S2.4.2含量词的基本永真式软件学院【例题】已以下（1）式成立，证明（2）式也成立。(1)-(Vx)A(x)(x)A(x)(2)-(x)A(x)(Vx)-A(X)证明：将式（1）中的A()用-A(×)代入，则有：-(Vx)-A(×)(x)--A(×)即:-(Vx) - A(x)(x)A(x)可得：(Vx) A(x)-(x)A(x)西安电子科技大学 §2.4.2 含量词的基本永真式 软件学院 ¬ ( ∀x)A(x) ⇔ ( ∃x) ¬A(x) ¬ ( ∃x)A(x) ⇔ ( ∀x) ¬A(x) （ 1 ） （ 2 ） 【例题】已以下（1）式成立，证明（2）式也成立。 将式（1）中的A(x)用¬A(x)代入，则有： 证明： ¬( ∀x)¬A(x) ⇔ ( ∃x)¬¬A(x) ¬ ( ∀x) ¬ A(x) ⇔ ( ∃x)A(x) ( ∀x) ¬A(x) ⇔ ¬ ( ∃x)A(x) 即： 可得：