1,刚体定触转动的角动量定理 刚体对定轴的角动量：L一ΣΣA所P=d 由转动定律可导出定轴转动的角动量定理 M=J do=d(m)_dL d山d山d山 即 Mdt=dL 设刚体在合外力矩M作用下，角动量从1时刻的L变化到，时刻的L·上式两边对力矩作用 的时间积分。得 广d-么dL-4-山-J%-Jm 式中，左边的积分心仙，是合外力矩对时间的积分，称为冲量矩：右边是刚体角动量的增量。 式上表明，删体角动量的增量等于刚体所受合外力矩的冲量矩。这就是刚体定轴转动的角动量定 理， 2,刚体的角动量守恒定神 当M=0时， L=Jo=cons 称为刚体的角动量守恒定律。 1)守恒条件M0。若】不变，@不变：若J变，@也变，但L=J四不变 2)内力矩不改变系统的角动量 3)在冲击等问题中，若M>M,J=C01 4)角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 例4.6如图411所示，质量为m,率径为R的转台，可绕通过中心经直轴转动，阻力可 忽略不计。质量为m2的一人站在台的边缘。人和台原来都静止。如果人沿台的边缘绕行了 一周，间相对地面米说，转台转过了多少角度？ 分析略 数学重点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 数学难点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法通过图形、例题讲解。及采用类比的方法使学生掌捉刚体定物 转动动能定理得应用和角动量守恒定律的应用。 7 7 1， 刚体定轴转动的角动量定理 刚体对定轴的角动量： 2 L = L m r J z i i i z    =   由转动定律可导出定轴转动的角动量定理 ) M J t t t      d d( d d d d J L 即 M t d d  L 设刚体在合外力矩 M 作用下，角动量从 1 t 时刻的 L1 变化到 2 t 时刻的 L2 ，上式两边对力矩作用 的时间积分，得 2 2 1 1 2 1 2 1 dt d t L t L M L L L J J          式中，左边的积分 2 1 dt t t  M ，是合外力矩对时间的积分，称为冲量矩；右边是刚体角动量的增量。 式上表明，刚体角动量的增量等于刚体所受合外力矩的冲量矩。这就是刚体定轴转动的角动量定 理。 2， 刚体的角动量守恒定律 当 M = 0 时， L  J  const 称为刚体的角动量守恒定律。 1） 守 恒条件 M=0。若 J 不变，  不变；若 J 变，  也变，但 L  J 不变. 2） 内力矩不改变系统的角动量 3） 在冲击等问题中，若 M M J const in out  ,  4） 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 例 4.6 如图 4-11 所示，质量为 m1，半径为 R 的转台，可绕通过中心竖直轴转动，阻力可 忽略不计。质量为 m2 的一人站在台的边缘。人和台原来都静止。如果人沿台的边缘绕行了 一周，问相对地面来说，转台转过了多少角度？ 分析略 教学重点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 教学难点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例题讲解，及采用类比的方法使学生掌握刚体定轴 转动动能定理得应用和角动量守恒定律的应用