广东工业大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）02 刚体力学、狭义相对论

大学物理课程教案(11) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（教学章节或主题）力 第4章刚体的定轴转动 4.1刚体及刚体定轴转动的描述 42转动定律 二、本投课单元教学目标或要求： (1)掌握刚体定触转动的特点，确切理解角坐标、角位移、角速度、角加速度的概念并能运用 匀变速转动公式： (2)能深射理解转动惯量、力矩的概念：拿据转动定律。 三、本授课单元教学内容（包然基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 蒸本内容 4.」刚体及刚体定轴转动的描述 1。刚体的概念 就是在任何情况下形状和大小都不会发生变化的物体. 刚体这个质点系的特点是！在外力作用下各质元之间的相对位置不变。由于是质点系，有关 质点的基本定律都可以使用。 2,刚体的运功形式 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于 它们的初始位置间的连线 转动：刚体中所有的质元都绕同一直线微圆圆运动。转动又分定轴转动和非定拍转动。定轴转动 是转动中最简单的情况。定轴转动中，各圆的园心都在一条固定不变的直线上，这条直线叫转轴。 1)有一固定的轴。 2)刚体中各质点都作圆周运动 3)各质点在相同的时间内转过的角度相同 4)转动平面与轴垂直 3,描述刚体运动的几个物理量 1),角坐标8，描写刚体转动位置的物理量，单位：乳度d 2

2 大学物理 课程教案（11） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 4 章 刚体的定轴转动 4.1 刚体及刚体定轴转动的描述 4.2 转动定律 二、本授课单元教学目标或要求： （1）掌握刚体定轴转动的特点，确切理解角坐标、角位移、角速度、角加速度的概念并能运用 匀变速转动公式； （2）能深刻理解转动惯量、力矩的概念；掌握转动定律 。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 4.1 刚体及刚体定轴转动的描述 1， 刚体的概念 就是在任何情况下形状和大小都不会发生变化的物体。 刚体这个质点系的特点是：在外力作用下各质元之间的相对位置不变。由于是质点系，有关 质点的基本定律都可以使用。 2， 刚体的运动形式 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于 它们的初始位置间的连线 . 转动：刚体中所有的质元都绕同一直线做圆周运动。转动又分定轴转动和非定轴转动。定轴转动 是转动中最简单的情况。定轴转动中，各圆的园心都在一条固定不变的直线上，这条直线叫转轴。 1）有一固定的轴。 2）刚体中各质点都作圆周运动 3）各质点在相同的时间内转过的角度相同 4）转动平面与轴垂直 3， 描述刚体运动的几个物理量 1）.角坐标 ，描写刚体转动位置的物理量，单位：弧度 rad

2)角位移△0，描写刚体位置变化的物理量，单位：夏度，md 3)角速度，描写刚体转动快慢和方向的物理量 单位，弧度/秒，ds,方向！满足右于定测，沿刚体转动方向右旋大拇指指向。 4)角加速度a。情写角速度变化快慢和方白的物理量 单位：弧度/秒2。ds2.方向：角速度变化的方向 4,匀变速转动公式 a=de 包=外十到 dr 1 8-8=a+2mr r2=+20-a】 42转动定 1,对转轴的力矩 M=r×F 若力F不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量：合力矩等于各分力矩 的失量和 2,转动定律 转动定律： 黄学重点：刚体的概念和转动定律的物理意义。 教学难点：刚体的概念和转动定律的物理意义。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例题讲解，及果用类比的方法使学生草捏转动定律 的物理意文。 四、本授课单元教学手段与方法： 结合极书和误件，采用讲授法使学生掌捏刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授课单元思考思、讨论愿、作业： 作业汇编P303、12、13、17圈 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）方 参考书：1、《大学物理练习题汇编》

3 2）角位移  ，描写刚体位置变化的物理量，单位：弧度，rad 3）角速度 ，描写刚体转动快慢和方向的物理量 单位：弧度/秒，rad/s，方向：满足右手定则，沿刚体转动方向右旋大拇指指向。 4）角加速度，描写角速度变化快慢和方向的物理量 单位：弧度/秒 2，rad/s2 , 方向：角速度变化的方向 4， 匀变速转动公式 4.2 转动定律 1，对转轴的力矩 M r F    若力 F 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量；合力矩等于各分力矩 的矢量和 2，转动定律 转动定律： 教学重点：刚体的概念和转动定律的物理意义。 教学难点：刚体的概念和转动定律的物理意义。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例题讲解，及采用类比的方法使学生掌握转动定律 的物理意义。 四、本授课单元教学手段与方法： 结合板书和课件，采用讲授法使学生掌握刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：汇编 P30 3、12、13、17 题 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 dt d     t 0 2 0 0 2 1    t  t 2 ( ) 0 2 0 2       F z d  F P r O z d F r P O F

2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编.普通物理学，高等教育出版社，1995： 4.《College Physics》 大学物理课程教案（12) 授课类型理论课 授课时间2塑 一、授课题目（数学章节或主题）： 第4章刚体的定轴转动 4.2转动定律 二、本授课单元教学目标咸要求： 掌握转动惯量及其运算，热练应用转动定律解题。 三、本授课单元散学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等） 基本内容： 42转动定律(2) 1,转动惯量 J=ΣAm,J=∫r2dm 物理意义：转动惯性的量度， 转动惯性的计算方法： 1)质量离散分布刚体的转动惯量 J=Σm, 2)质量连柒分布刚体的转动惯量 J-「dw 转动惯量的大小取决于刚体的质量，形状及转轴的位置。 2,转动定律的应川 步骤：1》确定研究对象 2)受力分析（具考虑对转动有影响的力矩） 3)列方程求解平动物体列牛顿定律方程，转动利体列转动定律万程和角量与线量关系) 例：如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为刚4，·m和网，滑轮可程为半径R的均质 圆盘。滑轮与轻绳之间无相对滑动，水平面光滑，求滑块A的加速度及滑轮两边绳子的紫力：

4 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（12） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 4 章 刚体的定轴转动 4.2 转动定律 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握转动惯量及其运算，熟练应用转动定律解题。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 4.2 转动定律（2） 1，转动惯量 2 2 , i i J m r J r dm     物理意义：转动惯性的量度 . 转动惯性的计算方法： 1） 质量离散分布刚体的转动惯量 2 i i J m r   2）质量连续分布刚体的转动惯量 2 J r m  d  转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴的位置 . 2，转动定律的应用 步骤：1）确定研究对象 2）受力分析（只考虑对转动有影响的力矩） 3）列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程和角量与线量关系) 例：如图所示。滑块 A、重物 B 和滑轮 C 的质量分别为 mA,，mB,和 mC。滑轮可视为半径 R 的均质 圆盘。滑轮与轻绳之间无相对滑动，水平面光滑。求滑块 A 的加速度及滑轮两边绳子的张力

解：分别隔离物体和滑轮。西示力图如图。设滑轮左、右两边绳子的张力分别为F、F,系统的加 速度为。取顺到针转动的方向为正，对A、B由牛领第二定律，对滑轮由转动定律列方程如下： F=附a 两g-F=ma (F-F)R=Ja a=Ra 清轮视为均质圆盘J一互风，尽，联立以上四武解得 mog %++子 F= F=m(g-a) 数学重点：转动惯量的求解和转动定律的应用， 教学难点：转动惯量的求解和转动定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例思讲解，及采用类比的方法使学生掌挥转动定律 的应用。 四、本授课单元教学手段与方法 结合版书和课件，采用讲授法使学生掌挥刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业 作业：汇编P304,14,15、18题 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）方 参考书：1，《大学物理练习思汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编，替通物理学，高等教有出版社，1995： 4.《College Physics}

5 解： 分别隔离物体和滑轮，画示力图如图。设滑轮左、右两边绳子的张力分别为 F1、F2, 系统的加 速度为 a。取顺时针转动的方向为正, 对 A、B 由牛顿第二定律, 对滑轮由转动定律列方程如下： F m a 1  A m g F m a B B   2 2 1 ( ) F F R J    a  R 滑轮视为均质圆盘, 1 2 2 C J m R  , 联立以上四式解得 2 c A B B m m m m g a    ， F m a 1  A ， 2 ( ) F m g a   B 教学重点：转动惯量的求解和转动定律的应用。 教学难点：转动惯量的求解和转动定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例题讲解，及采用类比的方法使学生掌握转动定律 的应用。 四、本授课单元教学手段与方法： 结合板书和课件，采用讲授法使学生掌握刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：汇编 P30 4、14、15、18 题 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 A C B mB g A C B mA g F2 a F1 FN1

大学物理课程教案(13) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（敕学章节或主题）： 第4章刚体的定轴转动 43刚体转动中的功和能 44刚体的角动量定理和角动量守恒定律 二、本授裸单元数学目标或要求： 拿握侧体的功和能！拿捉图体的角动量定理和角动量守恒。 三、本授课单元教学内容（包无基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 43制体转动中的功和能 1,力矩的动 A-[Mdo 1,和体定触转动动能和动能定理 剧体的转动动能： E.-EAF (EAmi )o-Jor 3 上式表明，削体对某一定轴的转动动能等于利体对该轴的转诗便量与角速度平方乘积的 一半。刚体的转动惯量越大，转动角速度越大。转动动能线越大 转动动能定理： 广d0-Jao--网 2 合外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量，这就是刚体定轴转动的动能定理。 3,刚体的重力势能 E。■mg日 其中，三是刚体的重心坐标 44刚体的角动量定理和角动量守恒定律

6 大学物理 课程教案（13） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 4 章 刚体的定轴转动 4.3 刚体转动中的功和能 4.4 刚体的角动量定理和角动量守恒定律 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握刚体的功和能；掌握刚体的角动量定理和角动量守恒.。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 4.3 刚体转动中的功和能 1， 力矩的功   2 1   A Md 2， 刚体定轴转动动能和动能定理 刚体的转动动能： 1 1 2 2 2 ( ) 2 2 i E E m r J k k i i          上式表明，刚体对某一定轴的转动动能等于刚体对该轴的转动惯量与角速度平方乘积的 一半。刚体的转动惯量越大，转动角速度越大，转动动能就越大。 转动动能定理： 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 d d 2 2 M J J J               合外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 ，这就是刚体定轴转动的动能定理。 3， 刚体的重力势能 Ep  mgzc 其中， c z 是刚体的重心坐标。 4.4 刚体的角动量定理和角动量守恒定律

1,刚体定触转动的角动量定理 刚体对定轴的角动量：L一ΣΣA所P=d 由转动定律可导出定轴转动的角动量定理 M=J do=d(m)_dL d山d山d山 即 Mdt=dL 设刚体在合外力矩M作用下，角动量从1时刻的L变化到，时刻的L·上式两边对力矩作用 的时间积分。得 广d-么dL-4-山-J%-Jm 式中，左边的积分心仙，是合外力矩对时间的积分，称为冲量矩：右边是刚体角动量的增量。 式上表明，删体角动量的增量等于刚体所受合外力矩的冲量矩。这就是刚体定轴转动的角动量定 理， 2,刚体的角动量守恒定神 当M=0时， L=Jo=cons 称为刚体的角动量守恒定律。 1)守恒条件M0。若】不变，@不变：若J变，@也变，但L=J四不变 2)内力矩不改变系统的角动量 3)在冲击等问题中，若M>M,J=C01 4)角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 例4.6如图411所示，质量为m,率径为R的转台，可绕通过中心经直轴转动，阻力可 忽略不计。质量为m2的一人站在台的边缘。人和台原来都静止。如果人沿台的边缘绕行了 一周，间相对地面米说，转台转过了多少角度？ 分析略 数学重点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 数学难点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法通过图形、例题讲解。及采用类比的方法使学生掌捉刚体定物 转动动能定理得应用和角动量守恒定律的应用。 7

7 1， 刚体定轴转动的角动量定理 刚体对定轴的角动量： 2 L = L m r J z i i i z    =   由转动定律可导出定轴转动的角动量定理 ) M J t t t      d d( d d d d J L 即 M t d d  L 设刚体在合外力矩 M 作用下，角动量从 1 t 时刻的 L1 变化到 2 t 时刻的 L2 ，上式两边对力矩作用 的时间积分，得 2 2 1 1 2 1 2 1 dt d t L t L M L L L J J          式中，左边的积分 2 1 dt t t  M ，是合外力矩对时间的积分，称为冲量矩；右边是刚体角动量的增量。 式上表明，刚体角动量的增量等于刚体所受合外力矩的冲量矩。这就是刚体定轴转动的角动量定 理。 2， 刚体的角动量守恒定律 当 M = 0 时， L  J  const 称为刚体的角动量守恒定律。 1） 守 恒条件 M=0。若 J 不变，  不变；若 J 变，  也变，但 L  J 不变. 2） 内力矩不改变系统的角动量 3） 在冲击等问题中，若 M M J const in out  ,  4） 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律 例 4.6 如图 4-11 所示，质量为 m1，半径为 R 的转台，可绕通过中心竖直轴转动，阻力可 忽略不计。质量为 m2 的一人站在台的边缘。人和台原来都静止。如果人沿台的边缘绕行了 一周，问相对地面来说，转台转过了多少角度？ 分析略 教学重点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 教学难点：刚体定轴转动动能定理的应用和角动量守恒定律的应用。 引导学生解决重点难点的方法：通过图形、例题讲解，及采用类比的方法使学生掌握刚体定轴 转动动能定理得应用和角动量守恒定律的应用

四、本没课单元教学手段与方法： 结合板书和课件，采用讲授法使学生掌握刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授裸单元思考思、讨论愿、作业： 作业：汇编P307、16、23题 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3,程守沫江之水编，普通物理学，高等教育出版社。195： 4.《College Physics》 大学物理课程教案(14) 授课类型理论课 授课时何2拉 一、授课题目（数学章节或主题）： 第5章爽文相对论基础 5.1加利略变换与力学相对性原理 5,2炎义相对论的基本假设与洛伦蕊变换 二、本授课单元教学目标或要求： 了解集义相对论的两个基本假设，果解牛领力学的时空观和摸义相对论的时空观之间的差异， 了解洛仑盐坐标变换，掌捉我义相对论的物理思想和逻辑推理方法。 三、本授课单元教学内容（包朝基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例思等）： 基本内容： 51血刊略变换与力竿相对性原理 1血利略变换与施对时空观 牛领力学中，时侧是均匀流违的。空间是各向同性的：时间、 空间互不相干。 正变换，逆变换。 Tx门 速度变换可=D一H满足速度叠加原理。 如利略变换是绝对时空观的数学表述。 2力学相对性原理 将式速度变换式对时间再求一次导数，因速度

8 四、本授课单元教学手段与方法： 结合板书和课件，采用讲授法使学生掌握刚体的概念和转动定律的物理意义。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：汇编 P30 7、16、23 题 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（14） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 5 章 狭义相对论基础 5.1 伽利略变换与力学相对性原理 5.2 狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换 二、本授课单元教学目标或要求： 了解狭义相对论的两个基本假设，理解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异， 了解洛仑兹坐标变换，掌握狭义相对论的物理思想和逻辑推理方法。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 5.1 伽利略变换与力学相对性原理 1 伽利略变换与绝对时空观 牛顿力学中，时间是均匀流逝的，空间是各向同性的；时间、 空间互不相干。 正变换，逆变换。 速度变换 v v   u 满足速度叠加原理。 伽利略变换是绝对时空观的数学表述。 2 力学相对性原理 将式速度变换式对时间再求一次导数，因速度 u u u

恒定，可得 a'=a 经典力学中，质点的质量被认为是恒量，与参考系运动无关。所以，由S”系有F=m,S系有 F=m,得到F=F. 结论：在所有惯性系中，力学规律都相同。对于任何候性参考系，牛镜定律都成立。在任何惯性 系中观察，同一力学现象将按同样的形式发生和演变。 52装文相对论的基本假设与洛伦益变换 考颜1)投球，考察(2)妞新星爆发。结果：光或电腿波的运动不服从加利略变镜！ ()从牛顿力学得到一相对性源理，在所有的惯性系中，力学规律具有相同的形式。 2)从电愁学得到一一光速不变源理，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率相同。 】集文相对论的基本假设 ()魏文相对性原理（惯性系的等效性） 一切物理定律在所有相对作匀速直线运动的所有硬性系内均成立。 (2)光速不变原理〔真空中光速的普适性) 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c,与光源的运动无关。 爱因斯坦光速不变的思把几乎影响了每一个物理量：时间，空间，质量等。 2济伦就坐标变换式 x-ut x-ut 1-B V=y 洛伦兹正变换： = 1- 把式中的r换成，x八，、1与x',y'、:,互换，便可得到逆变操式5-6) 往意：在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。 讨论：时空不可分刺，当￥心心洛伦丝变换过渡为伽利略变换式，在一个惯性系中看某一个物 体运动，光速是极限速度：由疾义相对论的两个基本假设很自然地可导出洛伦兹变换，并由此进一 步导出长度收增和时钟变慢公式。 教学重点：提出孩义相对论的两个基本假设的思想方法，洛仑 整坐标变换公式： 教学难点：洛仑盐坐标变换公式的证明

9 恒定，可得 a  a 经典力学中，质点的质量被认为是恒量，与参考系运动无关。所以，由 S 系有 F  ma ， S 系有 F  ma ，得到 F  F 。 结论：在所有惯性系中，力学规律都相同。对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。在任何惯性 系中观察，同一力学现象将按同样的形式发生和演变。 5.2 狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换 考察(1) 投球，考察(2) 超新星爆发。结果：光或电磁波的运动不服从伽利略变换！ (1) 从牛顿力学得到——相对性原理，在所有的惯性系中，力学规律具有相同的形式。 (2) 从电磁学得到——光速不变原理，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率相同。 1 狭义相对论的基本假设 (1) 狭义相对性原理（惯性系的等效性） 一切物理定律在所有相对作匀速直线运动的所有惯性系内均成立。 (2) 光速不变原理（真空中光速的普适性） 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为 c ，与光源的运动无关。 爱因斯坦光速不变的思想几乎影响了每一个物理量：时间、空间、质量等。 2 洛伦兹坐标变换式 洛伦兹正变换： 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x y y z z u u t x t x c c t                                  2 2 2 2 ut ut u c u c 把式中的 v 换成 -v，x、y、z、t 与 x’、y’、z’、t’互换，便可得到逆变换式(5-6) 注意：在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。 讨论：时空不可分割，当 v << c 洛伦兹变换过渡为伽利略变换式，在一个惯性系中看某一个物 体运动，光速是极限速度；由狭义相对论的两个基本假设,很自然地可导出洛伦兹变换，并由此进一 步导出长度收缩和时钟变慢公式。 教学重点：提出狭义相对论的两个基本假设的思想方法，洛仑 兹坐标变换公式。 教学难点：洛仑兹坐标变换公式的证明。 u

引导学生解决重点难点的方法：证明洛仑线坐标变换公式的方法：设变换关系是战性的，x一 xtar 1 r=btbt 2 在确定系数、、1，血时，考虑到光速不变，解此方程组可得。 四、本毅课单元教学手段与方法： 授法。多螺体课件结合黑板板书，公式推导以黑版板书为主。 五、本授课单元思考愿、讨论思、作业： 教材：思考题5-4,55,5-7：选释题5-1：计算题54. 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇骗》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编.普通物理学，高等教有出版社，195： 4.《College Physics》 大学物理课程教案(15) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题日（教学章节成主题）1 第5章集文相对论基础 5.3绕义相对论的时空观 5.4相对论质量、动量和隆量 二、本授课单元教学目标或要求： 理解同时的相对性，掌视运动的钟变慢和运动的杆变短的规律，掌挥质量与速度、质量与 能量的关系，动量与能量等的关系。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 53陕文相对论的时空观 1对间作为第四唯 2时间间隔测量的相对性 在两个候性系中，沿其相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为同时，在另 10

10 引导学生解决重点难点的方法：证明洛仑兹坐标变换公式的方法：设变换关系是线性的，x’= a1x+a2t (1) t’= b1x+b2t (2) 在确定系数 a1、a2、b1、b2 时，考虑到光速不变，解此方程组可得。 四、本授课单元教学手段与方法： 讲授法。多媒体课件结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 教材：思考题 5-4，5-5，5-7；选择题 5-1；计算题 5-4。 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（15） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 5 章 狭义相对论基础 5.3 狭义相对论的时空观 5.4 相对论质量、动量和能量 二、本授课单元教学目标或要求： 理解同时的相对性，掌握运动的钟变慢和运动的杆变短的规律，掌握质量与速度、质量与 能量的关系、动量与能量等的关系。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 5.3 狭义相对论的时空观 1 时间作为“第四维” 2 时间间隔测量的相对性 在两个惯性系中,沿其相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为同时，在另

一个惯性系中观察则为不同时，且沿惯性系运动方向相反一侧的事件先发生。 两个事件P和乃，在S系中观测，时刻为和，在S”系中观测，时刻为和生 时同间隔为 %2-4)-三(x-x)】 42-4'= 具有同时和同地，在另一惯性系中才同时。同时性的相对性是光速不变的直接结果 在S系中，同地，=粉，在S系中看，时间间隔 结论：()运动的时钟变慢！(2)时钟变慢是相对的！ 在相对事件运动的参照系中所测量的时间问隔都大于网有时树间隔。固有时短，测量时长。 例1：时序问题 例2：4介子静止时的寿命为2.15x10,进入大气后“介子衰变建度为0.998，从高空到 地面的10Km。问“介子能否到达地面。 3长度测量的相对性 3」测量长度的方法 (1)测量静止物体的长度。可以不可时测量， (2)测量运动物体的长度。必须同时测量。 32测量运动长度时的收缩效应 1=4V1- 测量动长，两端要月时测量，或同地测时间间隔· 测量运动的杆变短了，这就是运动长度收留。 讨论： 5,4相对论质量、动量和能量 1相对论质量、动量 相对论中，动量的定文不变，动量守恒定律仍然成立。但通从洛伦整变换。物体的质量随速率 的增大面增大 P三=- 机 -oleo F=电、d (D小= m+ dhd山 d山d山 2相对论动能： 从dE=F,d折 -vl0 得 E。=mc2-iC2 3相对论质能关系

11 一个惯性系中观察则为不同时，且沿惯性系运动方向相反一侧的事件先发生。 两个事件 P1和 P2 ，在 S 系中观测,时刻为 t1 和 t2 ，在 S’ 系中观测，时刻为 t’1 和 t’2 时间间隔为 只有同时和同地，在另一惯性系中才同时。同时性的相对性是光速不变的直接结果 在 S 系中，同地，x1 = x2，在 S’ 系中看，时间间隔 结论：(1) 运动的时钟变慢！(2) 时钟变慢是相对的！ 在相对事件运动的参照系中所测量的时间间隔都大于固有时间间隔。固有时短，测量时长。 例 1：时序问题 例 2： 介子静止时的寿命为 2.1510 –6 s，进入大气后  介子衰变. 速度为 0.998c，从高空到 地面约 10Km。问  介子能否到达地面。 3 长度测量的相对性 3 .1 测量长度的方法 (1) 测量静止物体的长度，可以不同时测量。 (2) 测量运动物体的长度，必须同时测量。 3.2 测量运动长度时的收缩效应 测量动长，两端要同时测量，或同地测时间间隔。 测量运动的杆变短了，这就是运动长度收缩。 讨论： 5.4 相对论质量、动量和能量 1 相对论质量、动量 相对论中，动量的定义不变，动量守恒定律仍然成立。但遵从洛伦兹变换，物体的质量随速率 的增大而增大。 0 2 2 1 / m p m c    v v v d d d d ( ) d d d d p m F m m t t t t     v v v 2 相对论动能： 从 d d E F r k   0 2 2 1 / m m c   v 0 2 0 E m k k k m E E c m     d d 得： 2 0 2 E mc m c k   3 相对论质能关系 2 2 1 2 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ' ' c x x c t t t t 2 v v       2 2 1 2 1 1 ' ' c t t t t 2 v     2 l  l 0 1 β