大学物理课程教案(23) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题日（教学章节减主想）： 第三篇波动学 第8章振动 8.】简谐叛动及其描述 。2简谐振动的旋转失量表示法 二、本授课单元数学目标或要求： 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系能写出简谱运动 方程，并理解其物理意文。 掌握描述简请运动的旋转矢量法和曲线表示法，并会用于简请运动规律的时论和分析。 三、本授课单元教学内容（包基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 盖本内容 &1简湖振动及其推述 1,简谐数动的表达式及特征量 弹簧振子的位移×随时同：周期性的变化，其表达式为x=Acs+)称为简谐振动的表达 式 根据速度和加速度的定义。有 欧 =-Asimo+)=-Y sin(o+) 和 d'x d= ■-oAcos(+=-acos(cN+p）=-gx 其中，？。=位时和a。=四A是违度最大值和如速度最大值。 特征量：1)振幅 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值，用A表示，它给出了物体的运动范围， 2)周期、频率和角颜率 光成一次全据动所活要的时间称为周期。用T表示，因此有T。2红 2
2 大学物理 课程教案（23） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第三篇 波动学 第 8 章 振动 8.1 简谐振动及其描述 8.2 简谐振动的旋转矢量表示法 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系.能写出简谐运动 方程，并理解其物理意义。 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和曲线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 8.1 简谐振动及其描述 1， 简谐振动的表达式及特征量 弹簧振子的位移 x 随时间 t 周期性的变化，其表达式为 x Acos(t ) 称为简谐振动的表达 式。 根据速度和加速度的定义，有 Asin(t ) v sin(t ) dt dx v m 和 A t a t x dt d x a m 2 2 2 2 cos( ) cos( ) 其中， vm A 和 am A 2 是速度最大值和加速度最大值。 特征量：1）振幅 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值，用 A 表示。它给出了物体的运动范围。 2）周期、频率和角频率 完成一次全振动所需要的时间称为周期，用 T 表示，因此有 2 T x x F A O A
单位时间内振动的次数称为频率，用？表示，颜率的单位是赫越，则？=巴 。表示在2x各单位时间内所作的完全振动次数，称为角顿率或网颜率。 3)相位和初相位 (心+@)决定简清根动运动状态的物理量，称为叛动的相位。口是1=0时的相位， 称为初相位。 Ap=号。一网，是两个月顿率前谐叛动的相位差.当4g=0n2x)时，两个振动同相： △0=震(2n+)x)时，两个根动反相，如果马一码>0，我门称第二个简话振动超前第一 个振动△？，或者说第一个振动落后第二个振动△？。 初始条件 和p=tan二 x四 其中，初位移x。和初速度称为初始条件。 2、转矢量表示简请运动 设一质点沿圆心在O点而半径A的圆圆作匀速运动，其角速度为。，规定=小，设顺点的 径矢经过与x轴夹角为单的位置开始计时，则在时刻1此径矢与x轴的夹角为+，质点在x轴 上的授影式x=AC0风W+).其与简蒂运动的定文公式相同。所以，做匀速圆周运动的质点在某 一直径上(x轴)的授影的运动就是简藤运动。圆周运动的角速度就等于振动的角频率，圆周的半径 就等于振动的振幅，初始时刻作圆周运动的质点的径矢与x轴的夹角就是根动的初位相 参考圆：由于匀速圆圆运动和高语运动的关系。所以常常用匀速圆周运动来研究简谐运动，事个 对应的圆周叫参考圆。 教学重点：拿星描运简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系：能 写出简谐运动方程。拿据描述简诺运动的旋转矢量法和曲线表示法， 数学难点：拿星指运简谐运动的炭转矢量法和自线表示法，并会用于简运动规律的时论 和分析。 引导学生解决重点难点的方法：多用动面展示其运动由线及旋转失量描述，使学生有一个直观 的认识。 四、本授课单元教学手段与方法 3
3 单位时间内振动的次数称为频率，用 v 表示，频率的单位是赫兹，则 2 v 表示在 2 各单位时间内所作的完全振动次数，称为角频率或圆频率。 3）相位和初相位 （ t ）决定简谐振动运动状态的物理量，称为振动的相位。 是 t 0 时的相位， 称为初相位。 20 10 是两个同频率简谐振动的相位差。当 0or(n2) 时，两个振动同相； or((2n 1)) 时，两个振动反相。如果 2 1 0 ，我们称第二个简谐振动超前第一 个振动 ，或者说第一个振动落后第二个振动 。 初始条件 2 2 0 0 2 v A x 和 1 0 0 tan v x 其中，初位移 0 x 和初速度 0 v 称为初始条件。 2、 转矢量表示简谐运动 设一质点沿圆心在 O 点而半径 A 的圆周作匀速运动，其角速度为 。规定 A A ，设质点的 径矢经过与 x 轴夹角为 的位置开始计时，则在时刻 t 此径矢与 x 轴的夹角为 t ，质点在 x 轴 上的投影式 x Acos(t ) 。其与简谐运动的定义公式相同。所以，做匀速圆周运动的质点在某 一直径上（x 轴）的投影的运动就是简谐运动。圆周运动的角速度就等于振动的角频率，圆周的半径 就等于振动的振幅，初始时刻作圆周运动的质点的径矢与 x 轴的夹角就是振动的初位相。 参考圆：由于匀速圆周运动和简谐运动的关系，所以常常用匀速圆周运动来研究简谐运动，那个 对应的圆周叫参考圆。 教学重点：掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系；能 写出简谐运动方程。 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和曲线表示法， 教学难点： 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和曲线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论 和分析。 引导学生解决重点难点的方法：多用动画展示其运动曲线及旋转矢量描述，使学生有一个直观 的认识。 四、本授课单元教学手段与方法： y O x x M P t A
多用动西展示其运动曲线及能转矢量描述，使学生有一个直观的认识。讲授法。多媒体课件 结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。通过例愿讲解，使学生学会用两种方法求初相位。 五、本授课单元思考思、讨论、作业： 思考题：商语振动有何特征？ 讨论题：分析下列几种运动是否为简谐振动：1)拍皮球时，球的运动（设皮球与地面的罐撞 是弹性的)：2)顺点做匀加速圆周运动时，它在直径上的授影点的运动：3)把浮在静水面上的木块 按下去然后松开，木块的运动：4)U形玻璃管中的水银做上下振动： 作业：选择题多1,8-2：计算题象-1,8-3 六、本投课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）为 参考书：1、《大学物理练习题汇编) 2、张三慧第著。大学基础物理学，清华大学出版社，2003 3,程守浓江之水编，普通物理学，高等教育出版社，1995： 4,《College Physaes》 大学物理课程教案(24) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（数学章节或主愿）： 第8章最动 83简谱显动的动力学方程 象4简谐振动的逢量 85简请运动的合成 86阻尼振动受迫振动共振 二、本授裸单元教学目标或要求： 理解简谐振动的能量：理解同方向、同频率简灌运动的合成规律：了解相互暴直的简清振动 的合成。了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及线律 三、本授课单元数学内容（包朝基本内容、重点、难点，引导学生解决重成难点的方法、例题等）： 基本内容 83简请叛动的动力学方程 作简谐振动的质点满足
4 多用动画展示其运动曲线及旋转矢量描述，使学生有一个直观的认识。讲授法。多媒体课件 结合黑板板书，公式推导以黑板板书为主。通过例题讲解，使学生学会用两种方法求初相位。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 思考题：简谐振动有何特征？ 讨论题：分析下列几种运动是否为简谐振动：1）拍皮球时，球的运动 （设皮球与地面的碰撞 是弹性的）；2）质点做匀加速圆周运动时，它在直径上的投影点的运动；3）把浮在静水面上的木块 按下去然后松开，木块的运动；4）U 形玻璃管中的水银做上下振动。 作业：选择题 8-1，8-2；计算题 8-1，8-3 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（24） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 8 章 振动 8.3 简谐振动的动力学方程 8.4 简谐振动的能量 8.5 简谐运动的合成 8.6 阻尼振动 受迫振动 共振 二、本授课单元教学目标或要求： 理解简谐振动的能量；理解同方向、同频率简谐运动的合成规律；了解相互垂直的简谐振动 的合成。了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律. 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 8.3 简谐振动的动力学方程 作简谐振动的质点满足
d2 +ox=0 这个方程叫简蕾根动的运动学方程。回复力：质点所受的F与位移x成正比并反相。 84简请叛动的能量 势能瓦--rcos+p) 2 动能后-r·wP(a+-p-fa+p 2 系统的总机械能 E-瓦+E,-kf(sm(w+)+csa+p》-ke 弹性振子的动能和势能都随时阿作周期性变化。其周期是简语振动周期的一半。总能量不随时 间变化，其动能和势能的平均值相等。且都等于总机城能的一半： 8,5筒请运动的合成 1、方向、同频率简罐运动的合成规律，相互垂直的简谐叛动的合成 1)沿同一直线的两个简谐叛动的合成 利用靛转矢量法（向量图法）求合振动 合振动的振幅和初相值分别为 A-V42+42+2440s:-g) p=ctan(4sn线+4sim位) AG05%+A0054 即：两个同方向同频率简诺运动合成后仍为简蒂运动。角频率不变。 %-月=2k灯，k=0,±1±2 A=A+4 %-%-(2h+10x,片=0±1.±2…A-4-4 2》两个互相垂直的同赖率的简谐最动的合成 5
5 0 2 2 2 x dt dx 这个方程叫简谐振动的运动学方程。回复力：质点所受的 F 与位移 x 成正比并反相。 8.4 简谐振动的能量 势能： cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ep kx kA t 动能： sin ( ) 2 1 sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 Ek mv m A t k A t 系统的总机械能 2 2 2 2 2 1 (sin ( ) cos ( )) 2 1 E Ek Ep k A t t k A 弹性振子的动能和势能都随时间作周期性变化，其周期是简谐振动周期的一半。总能量不随时 间变化，其动能和势能的平均值相等，且都等于总机械能的一半。 8.5 简谐运动的合成 1、 方向、同频率简谐运动的合成规律，相互垂直的简谐振动的合成 1） 沿同一直线的两个简谐振动的合成 利用旋转矢量法（向量图法）求合振动 合振动的振幅和初相值分别为 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A A1 A A A 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin arctan( ) cos cos A A A A 即：两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动，角频率不变。 2 1 2 , 0, 1, 2 k k 2 1 (2 1) , 0, 1, 2 k k 2） 两个互相垂直的同频率的简谐振动的合成 A A1 A2 A A1 A2
h 86阻尼叛动受拍量动共振 系统在振动过程中受到桔性凰力作用后振幅不断减小，这种振动称为尼振动，也称为减幅振动： 在阻尼振动中，要维持振动，外界需加一个周期的更动力，在驱动力作用下的振动叫受迫振动。 对于一定的振动系统，由于A是的函数，当驱动力频率为某一植时。振幅会达到最大值。把 这种振幅达到最大植的现象叫共振。 教学重点：同方向、同频率简谐运动的合成规律。 数华希点：同方向、同领率简谐运动的合成规律。 引导学生解决重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会川两种方法求合振动方程， 四、本授课单元教学手段与方法 多用动画展示其运动曲线及炭转矢量描述，使学生有一个直观的认识。通过例题讲解，使学 生学会用两种方法求合显动方程。 五、本授课单元思考思、讨论思、作业： 思考愿：弹簧叛子作简谐振动时，如果它的振幅增大为原米的两倍，面顿率减小为原来的一 半，（它的能量怎样改变？ 作业：选择题86,810：计算题8-2，&10 六、本授裸单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）力 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，情华大学出版社，2003： 3、程守袜江之水编，普通物理学，高等教有出版社，1995： 4.(College Physics》 6
6 8.6 阻尼振动 受迫振动 共振 系统在振动过程中受到粘性阻力作用后振幅不断减小，这种振动称为阻尼振动,也称为减幅振动。 在阻尼振动中，要维持振动，外界需加一个周期的驱动力，在驱动力作用下的振动叫受迫振动。 对于一定的振动系统，由于 A 是 的函数，当驱动力频率为某一值时，振幅会达到最大值。把 这种振幅达到最大值的现象叫共振。 教学重点：同方向、同频率简谐运动的合成规律。 教学难点：同方向、同频率简谐运动的合成规律。 引导学生解决重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会用两种方法求合振动方程。 四、本授课单元教学手段与方法： 多用动画展示其运动曲线及旋转矢量描述，使学生有一个直观的认识。通过例题讲解，使学 生学会用两种方法求合振动方程。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 思考题：弹簧振子作简谐振动时，如果它的振幅增大为原来的两倍，而频率减小为原来的一 半，问它的能量怎样改变？ 作业：选择题 8-6，8-10；计算题 8-2，8-10 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》
大学物理课程教案(25) 授课类型理论课 授课时间2节 一、授课题目（教学章节或主题）力 第9章被动概述 9.1机械液的产生和传括 二、本授课单元数学目标或要求： 理解机械波产生的条件：掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系：拿握惠更斯源理： 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法，例题等）： 蒸本内容 9.」机械被的产生和传播 1、机械液产生的条件 首先，要有作机械据动的物体，即波源： 其次，要有能够传播这种机械叛动的介质。 2、机城被的分类 横波：介质中质点的振动方向与波的传播方向互相蠢直的液。 枫波：介质中质点的振动方向和波的传播方向相互平行的泼。 3、机械被的传滑速度、被长和波的圆期 )被的传播速度，单位时间内振动状老（或相位）传播的距离。 )被长：沿波的传播方向，两个相的同相位质点之同的距离。用入表示。 ©小周期：被动传播一个波长的距离所雷要的时间。 d)顿率：被的周期的创数称为频率，用表示。 泼长、周期、领率和波速的关系是山=二和M=和 波的须率是由波源决定的，它就等于波源振动顾率，而被速与介质有关。 4、波的几何描述 1波线：波的传播方向为被线。 2波阵面：振动相位相同的各点组成的由面。 3波前：某一时刻被动所达到最前方的各点所连成的曲面
7 大学物理 课程教案（25） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 9 章 波动概述 9.1 机械波的产生和传播 二、本授课单元教学目标或要求： 理解机械波产生的条件；掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系；掌握惠更斯原理。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 9.1 机械波的产生和传播 1、 机械波产生的条件 首先，要有作机械振动的物体，即波源； 其次，要有能够传播这种机械振动的介质。 2、 机械波的分类 横波：介质中质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波。 纵波：介质中质点的振动方向和波的传播方向相互平行的波。 3、 机械波的传播速度、波长和波的周期 a) 波的传播速度：单位时间内振动状态（或相位）传播的距离。 b) 波长：沿波的传播方向，两个相邻的同相位质点之间的距离。用 表示。 c) 周期：波动传播一个波长的距离所需要的时间。 d) 频率：波的周期的倒数称为频率，用 v 表示。 波长、周期、频率和波速的关系是 T u 和 u v 波的频率是由波源决定的，它就等于波源振动频率，而波速与介质有关。 4、 波的几何描述 1)波线：波的传播方向为波线。 2)波阵面：振动相位相同的各点组成的曲面。 3)波前：某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面
5、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点军可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子被的 包迹就是新的被面。 要点：()行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源： 2)所有子波源各自向外发出许多子波： (③)各个子波所形成的包络面，就是原被面在一定时间内所传操到的新被面。 1)用惠更斯原理求波阵面 入 )球面陵 )平真黄 特碍物 用惠更斯原理可以解释波的反射、折射和行财等现象 1)用惠更斯原理解释被的行射 2)用惠更斯原理解释波的反射和折射 数学重点：波的相位，由某点的最动方程写浅动方程。 数学准点：波的相位，由某点的服动方程写波动方程。 引导学生解换重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会借助波动曲线及初始条件求波动方 程。 四、本授课单元教学手段与方法 多用动西展示其波动曲线及藏动与被动的关系，使学生有一个直观的认识。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：选择题91,92：计算题92,9.3
8 5、 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的 包迹就是新的波面。 要点：(1) 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源； (2) 所有子波源各自向外发出许多子波； (3) 各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。 1)用惠更斯原理求波阵面 用惠更斯原理可以解释波的反射、折射和衍射等现象 1）用惠更斯原理解释波的衍射 2）用惠更斯原理解释波的反射和折射 教学重点： 波的相位，由某点的振动方程写波动方程。 教学难点：波的相位，由某点的振动方程写波动方程。 引导学生解决重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会借助波动曲线及初始条件求波动方 程。 四、本授课单元教学手段与方法： 多用动画展示其波动曲线及振动与波动的关系，使学生有一个直观的认识。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 作业：选择题 9-1，9-2；计算题 9-2， 9-3
六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）方 参考书：1，《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3,程守沐江之水编，普通物理学，高等教有出版社，1995： 4,《College Physics》 大学物理课程教案(26) 授课类型理论课 授课时榈2节 一、授课题日（教学章节或主题）归 第9章波动概述 92平面简谐波及其描述 二、本授课单元教学目标或要求： 拿握由己知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的液函数的方法.理解泼函数的物理意义。 三、本授课单元数学内容（包新基本内容、重点、准点，引导学生解决重点难点的方法，例题等）： 基本内容 92平面简浦被及其指述 1。平面衡诺波的波动方程 平面简谐波：若在平面波的传播过程中，叛源作简诺振动，面且波所经历的所有质元都做简谐 餐动，则此平面波称为平面简谐被。离叛源很运的球面被或桂面被可视为平面波。它是最简单最基 本的被动形式。 以简谐横波为例说明简诺液的形成过程。 设振动的初位相为零，P为波线上另一任意点处的质元，离开O点的距离为x,则振动位相从O 点待到X点所需要的时间为山。，当波传到P点时，P点也以振幅A和角频率a藏动，但P点的 位相落后与0点的位相。P点的位相是（一马），位移是 y=ose-) 因为四= 2红=2m和T=元，所以上式又可以表示为 9
9 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（26） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 9 章 波动概述 9.2 平面简谐波及其描述 二、本授课单元教学目标或要求： 掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法. 理解波函数的物理意义。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 9.2 平面简谐波及其描述 1， 平面简谐波的波动方程 平面简谐波：若在平面波的传播过程中，振源作简谐振动，而且波所经历的所有质元都做简谐 振动，则此平面波称为平面简谐波。离振源很远的球面波或柱面波可视为平面波。它是最简单最基 本的波动形式。 以简谐横波为例说明简谐波的形成过程。 设振动的初位相为零，P 为波线上另一任意点处的质元，离开 O 点的距离为 x，则振动位相从 O 点传到 x 点所需要的时间为 u x t ，当波传到 P 点时，P 点也以振幅 A 和角频率 振动，但 P 点的 位相落后与 O 点的位相，P 点的位相是 ( ) u x t ，位移是 cos ( ) u x y A t 因为 v T 2 2 和 uT ，所以上式又可以表示为
y-Aco(v-) y=4c0元m-) 以上四个式子都是沿x轴正向传播的平面简晴波的波动表达式。 2,被动表达式的物理意义 ()当x固定时，波函数表示该点的简请振动方程，并给出该点与点O=0)振动的相位差 4p=-g=-2m f Mx,t)=M(x,t+T) (2)当？一定时，波函数表示该时射波线上各点相对其平衡位置的位移。即此剩的被形 (③)被动表达式突出地反骏出波动的时空周期性。 当，改变一个圆期时，相位就改变需。这说明时间上相隔一圆期的整数倍时各点的振动情况完 全复原，即y(x,+T)y(x, 当x改变一个波长时。相位也改变，这说明空间上相隔一个波长的整数倍的各点振动情况完 全一样，即y(x+2,)y(x,. 因此，波的时空周期这一基本特点，被波动表达式全面地反肤出来了。 (4)若x,t均变化，波函数表示被形沿传播方向的运动情况《（行波） +△ 3,被动方程 将波动表达式分别对！和x果二阶偏导数，得到 8'y --Ao'cos(-) ar a -cos (f 比较两式可得 8'y I8y axa 这是一个二阶偏微分方程。对于任一平面波，可以认为是许多不同频率的平面简谐被的合成。也 可得到此结果。它反映了平面被的共同特征，所以称为平面波的被动方程： 10
10 cos2 ( ) x y A vt cos2 ( ) x T t y A ( ) 2 y Acos ut x 以上四个式子都是沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波动表达式。 2， 波动表达式的物理意义 (1) 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐振动方程，并给出该点与点 O （x=0）振动的相位差. (2) 当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形. (3) 波动表达式突出地反映出波动的时空周期性。 当 t 改变一个周期时，相位就改变 2。这说明时间上相隔一周期的整数倍时各点的振动情况完 全复原，即 y（x，t+T）=y（x，t）。 当 x 改变一个波长时，相位也改变 2，这说明空间上相隔一个波长的整数倍的各点振动情况完 全一样，即 y（x+，t）=y（x，t）。 因此，波的时空周期这一基本特点，被波动表达式全面地反映出来了。 (4)若 x, t 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）. 3， 波动方程 将波动表达式分别对 t 和 x 求二阶偏导数，得到 比较两式可得 这是一个二阶偏微分方程。对于任一平面波，可以认为是许多不同频率的平面简谐波的合成，也 可得到此结果。它反映了平面波的共同特征，所以称为平面波的波动方程。 λ x u x 2 π 2 2 2 2 2 1 t y x u y y(x,t) y(x,t T) t x u t u x y O u x y O t t cos ( ) 2 2 2 2 u x t u A x y cos ( ) 2 2 2 u x A t t y
重点难点：波的相位，由某点的拟动方程写被动方程 数学重点：波的相位，由某点的振动方程写波动方程。 数学塘点：波的相位，由某点的振动方程写皱动方程。 明导学生解决重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会借助被动曲线及初始条件求波动方 程。 四、本授课单元数学手段与方法： 多用动画展示其波动曲线及藏动与波动的关系，使学生有一个直观的认识。 五、本授课单元思考思、讨论愿、作业 思考题：1)说明被长、被频、被速这三个物理量的含义：在山=中，各量由哪些因素决 定？从一给定源发出的机板被通过不间介质传插时，什么量是变的？什么量是不变的？ 作业选择题94：计算题95,97 六、本授课单元参考资料（含参考书、文款等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003： 3、程守沫江之水编.普通物理学，高等教有出版社，195 4.《College Physics》 大学物理课程教案(27) 授课类型理论课 授课时间2拉 一、授课题目（散学章节或主题）： 第9章波动概述 9.3被的能量 9.4声波 9.5多普勒效应 二、本浸课单元教学目标或要求： 了解波的能量，能量密度和波强：了解声波、声压和声强：了解多普勒效应， 三、本授课单元教学内容（包語基本内容、重点、难点，引导学生解决重成难点的方法、例题等）： 基本内容： 3被的能量 i
11 重点难点：波的相位，由某点的振动方程写波动方程 教学重点： 波的相位，由某点的振动方程写波动方程。 教学难点：波的相位，由某点的振动方程写波动方程。 引导学生解决重点难点的方法：通过例题讲解，使学生学会借助波动曲线及初始条件求波动方 程。 四、本授课单元教学手段与方法： 多用动画展示其波动曲线及振动与波动的关系，使学生有一个直观的认识。 五、本授课单元思考题、讨论题、作业： 思考题：1）说明波长、波频、波速这三个物理量的含义；在 u 中，各量由哪些因素决 定？从一给定源发出的机械波通过不同介质传播时，什么量是变的？什么量是不变的？ 作业：选择题 9-4；计算题 9-5， 9-7 六、本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）： 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（27） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课题目（教学章节或主题）： 第 9 章 波动概述 9.3 波的能量 9.4 声波 9.5 多普勒效应 二、本授课单元教学目标或要求： 了解波的能量，能量密度和波强；了解声波、声压和声强；了解多普勒效应.。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 9.3 波的能量