江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十三章 早期量子论量子力学基础 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 一.德布罗意波 实物粒子也具有波动性。（物质波) 波动性：波长，频率。 粒子性：能量，动量。 关系E=mc2=hw h p=mo= 静止质量为的实物粒子以速度)运动时，与 该粒子相联系的平面单色波的波长 =hhh 德布罗意公式 前页后页目录1

前页 后页 目录 1 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实物粒子也具有波动性。（物质波） 波动性：波长，频率。 粒子性：能量，动量。 2 E mc h = =  h p m  关系 = = v 静止质量为m0的实物粒子以速度v 运动时，与 该粒子相联系的平面单色波的波长 h p  = 德布罗意公式 h m = v 2 2 0 1 h m c = − v v 一. 德布罗意波 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 若<c,则n=h mv 由粒子的波动性可导出玻尔假设的轨道量子化 条件 2πr=n2 h mor=n- = 2π mv 前页后页目录 2

前页 后页 目录 2 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 若v<<c，则 2πr n =  h m  = v 2π h m r n v = 由粒子的波动性可导出玻尔假设的轨道量子化 条件 0 h m  = v

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 二戴维孙一革末实验 0=50° 电子枪探测器 实验结果 镍晶体 加速电压54V时，在50° 散射方向上为极大值 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实验结果 加速电压54V 时，在50° 散射方向上为极大值  电子枪 探测器 镍晶体  =  50 二. 戴维孙—革末实验

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 实验结果的X射线衍射分析 d=asin 由布喇格公式 6=2dcos日=kλ 由上两式得 asin0=kλ 电子经电场加速后 2%,02=eU 1 p=m0=√2meU 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 实验结果的X射线衍射分析 由布喇格公式 由上两式得 a k sin  = 电子经电场加速后 2 0 1 2 m eU v = 0 p m= v a 2d  2 d asin =  = 2 2 d cos  = k 0 = 2m eU

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 德布罗意波长 p 2moeU 代入asin0=k2 h asin=k- 2mgeU 镍=2.15×10-10，以U=54V代入 sin0=0.777k =1,极大值出现在0=50°的方向上。 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 德布罗意波长 h p  = 代入 0 2 sin h a k m eU  = 镍a=2.1510-10，以U=54V代入 k=1，极大值出现在 =50°的方向上。 0 2 h m eU = a k sin  = sin .  = 0 777k

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 X射线衍射 电子衍射 圆孔 杨氏双缝 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 X射线衍射 电子衍射 圆孔 杨氏双缝

135德布罗意波微观粒子的波粒二象性 电子显微镜 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 电子显微镜

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 电子源 ）光源 聚光透镜 国 -.--- 圈聚焦磁场 物体 物镜 图 圈接物磁场 中间像 目镜 图 投影磁场 照相底片 光学显微镜 电子显微镜 前页后页目录 8

前页 后页 目录 8 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 光学显微镜 聚光透镜 光源 物镜 目镜 照相底片 电子显微镜 聚焦磁场 接物磁场 投影磁场 电子源 中间像 物体

13.5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 “量子围栏”计算机图 三.微观粒子的波粒二象性 微观粒子不仅具有粒子性，还具有波动性 前页后页目录 9

前页 后页 目录 9 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 三. 微观粒子的波粒二象性 微观粒子不仅具有粒子性，还具有波动性 “量子围栏”计算机图

135德布罗意波微观粒子的波粒二象性 例1质量为0.05kg的子弹，以300m/s速率运动，其德 布罗意波长为多少？P241例题13-8 解：由德布罗意公式得 A=h m 6.63×1034 =4.4×10-35(m) 0.05×300 本题完 前页后页目录 .10

前页 后页 目录 10 13.5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 例1 质量为0.05kg的子弹，以300m/s速率运动，其德 布罗意波长为多少? P241例题13-8 解：由德布罗意公式得 h m  = v 34 6 63 10 0 05 300 . . −  =  35 4 4 10 . (m) − =  本题完