第九章组合变形 授课学时:4学时 主要内容:拉弯、斜弯曲和弯扭组合变形的强度和变形的校核和计算。 §9-1概述 1.定义 在复杂外载荷作用下,构件的变形会包含几种简单变形,当几种变形所对应的应力属同 一量级时,不能忽略之,这类构件的变形称为组合变形 2.组合变形形式 两个平面弯曲的组合;拉伸或压缩与弯曲的组合:扭转与弯曲。 3.组合变形的研究方法一叠加原理 对于线弹性状态的构件,将其组合变形分解为基本变形,考虑在每一种基本变形下的应 力和变形,然后进行叠加。 4.解题步骤 外力分析:外力向形心简化并沿主惯性轴分解 内力分析:求出每个外力分量对应的内力方程和内力 图,确定危险面。 应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的 强度条件。 §9-2拉(压)弯组合 例起重机的最大吊重P=12kN,[]=100kN/m2。试 B 为横梁AB选择适用的工字钢。 解: A (1)受力分析 由 0得 7=18kN,72 7,=24kN (2)作AB的弯矩图和剪力图,确定C左侧截面为危险截面。 (3)确定工字钢型号 12kN. m 按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数 12×10 W≥ =120cm3 II 100×10° 查表取W=141cm3的16号工字钢,其横截面积为 26.lcm2。 ·目 在C左侧的下边缘压应力最大,需要进行校核。1 第九章 组合变形 授课学时：4 学时 主要内容：拉弯、斜弯曲和弯扭组合变形的强度和变形的校核和计算。 §9–1 概 述 1．定义 在复杂外载荷作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同 一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。 2．组合变形形式 两个平面弯曲的组合；拉伸或压缩与弯曲的组合；扭转与弯曲。 3．组合变形的研究方法 —— 叠加原理 对于线弹性状态的构件，将其组合变形分解为基本变形，考虑在每一种基本变形下的应 力和变形，然后进行叠加。 4．解题步骤 外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解 内力分析：求出每个外力分量对应的内力方程和内力 图，确定危险面。 应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的 强度条件。 §9–2 拉(压)弯组合 例 起重机的最大吊重 P =12kN，  2  =100kN/ m 。试 为横梁 AB 选择适用的工字钢。 解： （1）受力分析 由 M A = 0 得 Ty = 18kN ，Tx Ty 24kN 1.5 2 = = （2）作 AB 的弯矩图和剪力图，确定 C 左侧截面为危险截面。 （3）确定工字钢型号 按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数   3 6 3 120 100 10 12 10 cm M W =    =  查表取 3 W = 141cm 的 16 号工字钢，其横截面积为 2 26.1cm 。 在 C 左侧的下边缘压应力最大，需要进行校核。 + = A HA P RA Tx Ty T C B M x N 12kN .m x 24kN