24×10312×103 AW|264×10-141×10-6 =94.3MPa<100MPa 固所选工字钢为合适 §9-3斜弯曲 1.斜弯曲概念:梁的横向力不与横截面对称轴或形心主惯性轴重合,这时杆件将在形 心主惯性平面内发生弯曲,变形后的轴线与外力不在同一纵向平面内, 2.解题方法 1)分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲 2)叠加:对两个平面弯曲进行研究;然后将计算结果叠加起来。 例矩形截面悬臂梁,求根部的最大应力和梁端部的位移 解 (1)将外载荷沿横截面的形心主轴分解 P=Pcos, P= Psin (2)外载荷在固定端两平面内的弯矩 M =-Pl=-Pl cos p l=-Plsn (3)应力 由弯矩M引起任意点C处应力 My Plcos 由弯矩M,任意点C处应力 M,y PIsin。 (4)最大正应力一在C处的应力叠加为 0=O+0 Plcosp. PIsin , (5)变形计算 由P引起的垂直位移 Pl 3EL 3EI2 MPa MPa W M A N 94.3 100 141 10 12 10 26.4 10 24 10 6 3 4 3 max max =    +   = + = − −  固所选工字钢为合适。 §9–3 斜弯曲 1．斜弯曲概念：梁的横向力不与横截面对称轴或形心主惯性轴重合，这时杆件将在形 心主惯性平面内发生弯曲，变形后的轴线与外力不在同一纵向平面内， 2．解题方法 1）分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。 2）叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。 例 矩形截面悬臂梁，求根部的最大应力和梁端部的位移。 解： （1）将外载荷沿横截面的形心主轴分解 Py = Pcos ， P z = Psin  （2）外载荷在固定端两平面内的弯矩 M z = −Py l = −Pl cos M y = −Pz l = −Plsin  （3）应力 由弯矩 M z 引起任意点 C 处应力 y I Pl I M y z z z = = − •   ' cos 由弯矩 M y 任意点 C 处应力 z I Pl I M y y y y = = − •   '' sin （4）最大正应力—在 C 处的应力叠加为         = + = − • + • z I Pl y I Pl z y      ' '' cos sin （5）变形计算 由 Py 引起的垂直位移 z z y y EI Pl EI P l f 3 cos 3 3 3  = =  P z f y f f x  z o P  y x 。 C