例2一动点M(x,yz与两定点A(-1,0,4)和B(1,2,-1)的 距离相等,求此动点M的轨迹方程 解因M|=|MB →x+1)2+y2+(c-4)2=√(x-1)+(y-=2)2+(=+1 →4x+4y-10z+11=0 故M(xy,z)的轨迹方程(即A、B两点连线的垂直平分 面的方程)为4x+4y-10z+11=0 因xy平面上任意一点的坐标满足z=0;而凡满足z=0的 点又都在xy平面上;故坐标平面的方程分别为 xy面的方程为z=0y面的方程为x=0 xz面的方程为y=013 例2 一动点M( x, y, z)与两定点A(-1,0,4)和B(1,2,-1)的 解 因 MA MB = 2 2 2 2 2 2  + + + − = − + − + + ( 1) ( 4) ( 1) 2 ( 1) x y z x y z （ ）  + − + = 4 4 10 11 0 x y z 故M( x, y, z)的轨迹方程 x z面的方程为 y = 0 距离相等, 求此动点M的轨迹方程. (即A、B两点连线的垂直平分 面的方程)为 4 4 10 11 0 x y z + − + = 因x y平面上任意一点的坐标满足z = 0；而凡满足z = 0的 点又都在 x y平面上；故坐标平面的方程分别为 x y面的方程为 z = 0 y z面的方程为 x = 0