第四章导数的应用 r(G)-(-5)+上f()2/() 2 这一步是列通数F()==①在区间习]三用拉格伦目中值定理 这一步是对函数F1(x)=-(-x)f(x)+(f()-f(x)F2(x)=(-x) 在区间[1小上用柯西中值定理 (2)的另解:令Φ(x)=f(x)-g(x)= (31÷3)+单--x) 由于函数Φ(x)在区间[x1,x2]有三个不同零点:x,x2,1,因而 三(x1x2),使得④()=0,即有: d()=f"(G)-24=0=A=/()。 第四章导数的应用第四章 导数的应用 第四章 导数的应用 **=  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1       f t f t f f  = − −  − −  + −  *这一步是对函数 ( ) ( ) ( ) (t x) f t f x F x − − = ,在区间   1 2 x , x 上用拉格伦日中值定理; ** 这一步是对函数 F (x) = −(t − x) f (x)+ (f (t)− f (x)) 1 ; ( ) ( ) 2 2 F x = t − x 在区间  ,t  1 上用柯西中值定理 (2) 的另解：令 (x) = f (x)− g(x) = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )         + − − − − + − − − 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 f x A x x x x x x x x f x x x x x f x 由于函数 (x) 在区间   1 2 x , x 有三个不同零点： x , x ,t 1 2 . 因而: ( ) 1 2  x , x , 使得 ( ) = 0, 即有： ( ) = f ( )− A =  A = f ( ) 2 1 2 0