第一章基本知藏 3 【原理Ⅱ】如a及b,均僞正數集合P之元，則和a+b及積ab,均僞 集合P之元。 原理I所辈三交错說明，随意度敷a,典其資數一a相闹如下：如a爲 器，則-a爲雾，如前所示；如a篇正，則依前逃負數定義，一a爲資；且 如一a篇正，即復依負数定義，a三-（一a)愿篇負。由是a興一a,於集合 P,N,及O中成對，如表1所示。 表1成對敷目及其資敷 數 自 集 合 a a 0 -d N 於幾何圜示中〔圈1·1)，代表4及~4之點，重合於表示0之點或處 於該點相對之一阅。 1●4原理I之重新確立 原理I與正數集合P相鬧，而不等式4>b,定義於集合P之諾项，兹 以不等式醐係諸頊，重新確立原理工。 如a及6均隨意度數，則其差α-b,爲一赏數：如是原理I能應用於 a一6.由是(a-b)e0(即o=b),或(a-b）eP(郎a>b或-( a一b)三(b-a).eP(郎a<b),而此三横可能性，互相排斥。故下列 說明，爲原理工之結果。 【原理I'】如4及b均度數，勦以下隔係，一而懂一成立： a=b,a>6,6>a 特别是，原理'无明，於特别情祝b二0，即如4篇一度數，則隆只以 下交錯期係之一成立：a=0(即ae0),成a>0(釦aP）,或0>a (即-aeP),如是原理I,能由原理I'引出。 如一說明S能由一爲其一箱果一說明T引出，乃日“T產生S”。已知 原理I產生原理'，而原理'亦產生原理I。如雨說明各生其餘，乃謂其