。1176 北京科技大学学报 第31卷 动副支撑和杆的厚度应保持一致，均为75m,即 b=75m,同时设计柔性铰链的宽度均为h=8m. Fsr3sin03- 尝-aw+货(-0a- 3微型全柔性滑块机构分析 (03-030] -r20s02=0 r3cos03 (4) 3.1理论分析 又由图5所示滑块机构的几何关系，得： 对设计的微型全柔性滑块机构进行力变形分 03=arcsin r4-r2sin02 析，假设只有滑块受到垂直于滑块的集中载荷F,作 r3 用点位置位于滑块中部，如图3所示则： r1=r2cos02+r3cos03=r2cos02+r3cos03 X2=X3=Y2=Y3=M2=M3=M4=0, 代入式(4)即可得到载荷F发生变化时，杆件2的 a2=a3=b2=b3=b4=0, 转角02 X4=F+F. 式中，F为滑块上下两支撑力的水平作用力，与S 型支撑结构的尺寸有关，本例取F'=0.134(r1一 连杆 r1o).代入式(2)并整理，得 曲柄 r 滑块 r2X4sin02-F,r2sin02+T1+T2+ (r3Xsin03-T2-Frin 0+T3)rco02 r3cos03 =0 77777777777 (3) r 因柔性铰链为短臂柔铰刂，故 -歌s- 图5滑块机构几何关系图 Fig.5 Geometry relationships of the sider mechanism T=-0--(-0小， 若材料为硅，其基本性能参数为：弹性模量E= 129.5GPa泊凇比μ=0.28.屈服应力o= 1=-06-4w. 2600MPa,取r10=684m,r2=r20=424m,r3= 研究得到F,=一240(r1-r10,代入式(3)，得： r30=684m,r4=424m,020=90,030=0°，11= -r2 X4sin02-F.r2sin02- 升-- l2=I3=60m,利用MATLAB编写New ton迭代法 程序，即得到滑块位移s和转角变化值△02的计算 (--(-w- 结果，见表1. r3 X4sin03- 表1△02的不同方法计算结果及相对误差 Table 1 02 data calculated by different methods and the relative errors 载荷 理论计算值 仿真值 相对误差， F/N 滑块位移，严m 转角变化值，△9y) 滑块位移值，s/m 转角变化值，△0) 0% 0005 15.8 21546 161 21963 1.94 0010 31.6 43085 322 43927 1.95 0015 47.4 64711 482 65754 1.61 0020 63.4 86521 643 87717 1.38 0.025 79.8 108864 804 109680 075 0.030 961 131052 965 131644 045 3.2有限元分析 确性，对模型进行网格划分时采用Sweep meshing 在ANSYS中，建立图3所示微型全柔性滑块 和Free meshing相结合的网格划分方式.其仿真结 机构的有限元分析模型山，如图6所示.所选材 果△0见表1. 料、尺寸和载荷与前相同.为了保证仿真结果的精动副支撑和杆的厚度应保持一致, 均为 75 μm, 即 b =75 μm, 同时设计柔性铰链的宽度均为 h =8 μm . 3 微型全柔性滑块机构分析 3.1 理论分析 对设计的微型全柔性滑块机构进行力变形分 析, 假设只有滑块受到垂直于滑块的集中载荷 F, 作 用点位置位于滑块中部, 如图 3 所示, 则 : X 2 =X 3 =Y 2 =Y 3 =M2 =M3 =M4 =0, a2 =a3 =b2 =b3 =b4 =0, X 4 =F +F′. 式中, F′为滑块上下两支撑力的水平作用力, 与 S 型支撑结构的尺寸有关, 本例取 F′=0.134( r 1 - r 10) .代入式( 2)并整理, 得 -r 2X 4sinθ2 -F sr 2sinθ2 +T1 +T2 + ( -r 3X 4sinθ3 -T2 -Fsr 3sin θ3 +T3) -r 2cosθ2 r 3cosθ3 =0 ( 3) 因柔性铰链为短臂柔铰[ 1] , 故 T1 =- EI1 l1 ( θ2 -θ20), T 2 =- EI2 l 2 [ ( θ2 -θ20) -( θ3 -θ30)] , T3 =- EI3 l3 ( θ3 -θ30) . 研究得到 Fs =-240( r 1 -r 10), 代入式( 3), 得 : -r 2X 4sinθ2 -F sr 2sinθ2 - EI 1 l 1 ( θ2 -θ20) - EI 2 l 2 [ ( θ2 -θ20) -( θ3 -θ30)] + -r 3X 4sinθ3 - Fsr 3sinθ3 - EI3 l 3 ( θ3 -θ30) + EI2 l 2 [ ( θ2 -θ20) - ( θ3 -θ30)] -r 2cosθ2 r 3cosθ3 =0 ( 4) 又由图 5 所示滑块机构的几何关系, 得: θ3 =arcsin r 4 -r 2sin θ2 r 3 r 1 =r 2cosθ2 +r 3cosθ3 =r 2cosθ2 +r 3cosθ3 代入式( 4)即可得到载荷 F 发生变化时, 杆件 2 的 转角 θ2 . 图5 滑块机构几何关系图 Fig.5 Geometry relationships of the slider mechanism 若材料为硅, 其基本性能参数为:弹性模量E = 129.5 GPa, 泊 松 比 μ=0.28, 屈 服 应 力 σs = 2 600M Pa, 取 r 10 =684 μm, r 2 =r 20 =424 μm, r 3 = r 30=684 μm, r 4 =424 μm, θ20 =90°, θ30 =0°, l 1 = l 2 =l 3 =60μm, 利用MATLAB 编写 New ton 迭代法 程序, 即得到滑块位移 s 和转角变化值 Δθ2 的计算 结果, 见表 1 . 表 1 Δθ2 的不同方法计算结果及相对误差 Table 1 Δθ2 data calculat ed by diff erent methods and the relative errors 载荷, F/ N 理论计算值 仿真值 滑块位移, s/μm 转角变化值, Δθ2 / (°) 滑块位移值, s′/ μm 转角变化值, Δθ′2 / (°) 相对误差, δ/ % 0.005 15.8 2.154 6 16.1 2.196 3 1.94 0.010 31.6 4.308 5 32.2 4.392 7 1.95 0.015 47.4 6.471 1 48.2 6.575 4 1.61 0.020 63.4 8.652 1 64.3 8.771 7 1.38 0.025 79.8 10.886 4 80.4 10.968 0 0.75 0.030 96.1 13.105 2 96.5 13.164 4 0.45 3.2 有限元分析 在ANSYS 中, 建立图 3 所示微型全柔性滑块 机构的有限元分析模型[ 11] , 如图 6 所示.所选材 料、尺寸和载荷与前相同 .为了保证仿真结果的精 确性, 对模型进行网格划分时采用 Sw eep meshing 和 Free meshing 相结合的网格划分方式.其仿真结 果 Δθ′2 见表 1 . · 1176 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷