解析法求解常微分方程的初值问题 y=∫(x,y),aSx≤b,yk∞, (1.1) y(a)=yo, y∈R, 如 y(O)=1 由y=y得y=ce 又由y0)=1 得C·e=1,C 初值问题解为 =已 很多时候解析解求不出来,如∫(x,y)=x2+y2 湘潭大学数学与计算科学学院 一页一页上一页 下一页 湘潭大学数学与计算科学学院 2 解析法求解常微分方程的初值问题 (0) 1 y y y   =   = 如 又由 得 0 y(0) 1 = C e C  = = 1, 1 x 初值问题解为 y e = 很多时候解析解求不出来, 如 2 2 f x y x y ( , ) = + x 由 y y  = 得 y ce = 0 0 ( , ), ,| | , ( ) , , y f x y a x b y y a y y R   =       =  (1.1)