k 其中对角线上的元素全为1,第i行j列位置上为k,其余位置都为0的矩阵和形如 0 其中对角线上的元素除了第i和第j个元素为零外,都为1,第i行第列和第(n-i)行第 (nj)列位置上为1,其余位置均为零的矩阵称为初等矩阵,分别用P(k·1),P(k·i,j, P(,j来表示。初等矩阵都是由单位阵经过一次初等变换得到的 定义对称矩阵、反对称矩阵 设A=(a)为数域K上的n阶方阵,若an=an称A为对称矩阵;:若an=-an 则称A为反对称矩阵 若A,B为数域K上的n阶对称(反对称)矩阵,则k4+1B仍为K上的n阶对称(反对 称)矩阵,其中k,l∈K 定义上三角、下三角矩阵 数域K上形如1 1 1 1 n n k        其中对角线上的元素全为 1，第 i 行 j 列位置上为 k，其余位置都为 0 的矩阵和形如 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 n n       其中对角线上的元素除了第 i 和第 j 个元素为零外，都为 1，第 i 行第列和第（n-i）行第 （n-j）列位置上为 1，其余位置均为零的矩阵称为初等矩阵，分别用 ( ) P k i n • ， ( , ) P k i j n • ， ( , ) P i j n 来表示。初等矩阵都是由单位阵经过一次初等变换得到的。 定义 对称矩阵、反对称矩阵 设 ( ij)n n A a  = 为数域 K 上的 n 阶方阵，若 ij ji a a = ，称 A 为对称矩阵；若 ij ji a a = − ， 则称 A 为反对称矩阵。 若 A B, 为数域 K 上的 n 阶对称（反对称）矩阵，则 kA lB + 仍为 K 上的 n 阶对称（反对 称）矩阵，其中 k l K ,  。 定义 上三角、下三角矩阵 数域 K 上形如