第2期 何雨兰，等：自由角度显示系统下的运动向量算法 ·119 坐标做比较： 这也证实了2次投影误差在图片中几乎是小于 f(所有点对误差在阈值内)then 2个像素点，即为318+246=564对点.此外，这种 {消除误差超过阂值的点， 算法能够消除离群值点，这些点对二次投影误差大 Goto5),repeat5)、6)、7)i 于阈值10，因而保证了结果的稳定性和鲁棒性， Else给出最后结果. 2.2与前人方法的比较和讨论 2.12种算法分别绕x轴旋转5° 为了进一步研究提出方法的精度，从不同的视角 已知图中的盒子有5°的旋转.简单起见，实验 进行了对比实验.采用了Han-Kanade方法，来重建一 中的运动只有旋转，也就是说，平移矩阵中的元素全 个立体和恢复运动，然后采用所提出的计算方法，使 为零，而旋转矩阵是重点.首先，检验近似算法，然后 用相同的输入点计算运动.如图5所示，所采用的方 检验严谨的通用算法.根据上述算式，日，= 法在精度方面与Han-Kanade方法具有可比性， arctan(-r2a/r3). .。…本文方法 实验中采用了图2所示的2幅图片.在3-D空 一Han-Kanade方法 -理论精确值 间中重建图片，然后匹配图片和t1,在摄像机1 中得到了318对一同样地，从摄像机2中得到了 246对点.实验中利用了不同数量的点对，输入的点 对是从所有的点对中得到的双输入采样点.计算过 2 的1、都近似为零，0显示在图3和图4上. 6 81012 次数 6.0 …o…通兀法 5.8 *一近似算法 图5与Hn-Kanade方法的比较（相同的输入点对）】 9 Fig.5 Comparison with Han-Kanade method(same 5.6 input point pairs)】 54 对3D结构和从未校准摄像机上得到的运动进 八3 行彻底恢复是很耗时的.在一台主频是2.4GHz的 电脑上，对一次3帧重建要耗时5~10min.5个视 4.8 角的全景重建要花费更多的时，不能盲目诚少全景 460 3 4 6*10 重建的视角数量（即摄像机数量），因为这样会给大 点数 角度匹配带来困难，进而给全景拼接带来困难。 图3用不同输入数量的点对的实骏验结果 而文中所提出的算法在同样的输入点对前提 Fig.3 Experiments with different number of input 下，耗时少于18.很明显，在需要恢复长视频序列的 point pairs 条件下，相比于同时恢复结构和运动的算法，采用所 如图3所示，当输入点对勉强够计算时，计算结 提出的算法会节省很多时间 果深受输入数据的影响，因而是不可靠的：然而，当 2.3简单的误差分析 有足够多的输入数据时，2种算法都能提供稳定的 误差包括：1)量化误差，量化误差存在于整个 结果.当输入点对的数量大于200(2台摄像机)，对 过程，包括本文中论述的运动计算问题；2)3-D重建 于相似算法，起伏的结果不超过0.05/5.4=0.9%， 误差，包括多视角对应误差等，作为运动矢量计算的 通用算法则在0.06/5.2559=1.2%以内 输入，3-D重建的误差将导致运动矢量的误差：3)图 10 片。与t,匹配上的误差，有限的像素分辨率可能引 入误差，匹配算法也可能影响图片t1在2-D坐标的 精度 此外，摄像机的校准和计算精度对文中的算法 17 几乎没有影响.在文中的方法中，三维重建是基于无 标定摄像机，运动计算也不涉及校准.而且Matlab ux 10 计算精度的超过40位小数，所以截断误差不影响得 -1.5-1.0-0.500.51.01.5 到的结果. 误差/像茶 图4二次投影误差分布（以x轴为例） 3结论 Fig.4 Reprojection errors distribution (x axis as example) 从实验结果中可以得到如下结论