+gu da-Pu(l)-4. _dw (1.2 变分的量为队切。 ao-fx4c+2(如)~+如絀) +ei der dazz gdo jadx-Pou l -Mo dm 12.48) 进行分部积分后有 aym)-{-a[n(出+2()}u-a ea dw du 1/ dw d d w+ gou da +[nAa+2()m,+[nA(如+2(如)m +(nc:-d(n))-2-P(-M絀 (.2.49) 将上式积分号内的d和00前的系数分别集合起来,就能获得欧拉方程 a{4出+2(:)]} =00<c<L a(x出)a{a[出+数:)}+q=0 0<c<L 12.50b) donn 同样在如=L处将如如和d前的系数分别集合起来就得到自然边界条件 P=0 = 2.6a a el di )-{B細[a+2()]=0 c=D(.2.61b) (細) EI d2, dr2 -Mo=o ==l .2b1c 在=0处的边界条件为本质边界条件即 u)=(=a(O)=0 12.62 例1.2.4用变分理论分析弹性薄板(图13)。 (1)位移与应变的关系 在板的中面设置直角坐标系0y2,与坐标轴方向相应的位移为(,y、υ(9和 a(x,9)。根据中面法线在变形后仍垂直于中面的假定有 , (a,9)= (1.2.63) 由此可得到应变 ax2