注：人从维数公式中可以看到，子空间的和的维数往往比子空间的维数的和要小。例如，在R3中，设子空间V = L(61,82), V2 = L(82,83)其中, 8, =(1,0,0), 82 =(0,1,0), 83 =(0,0,1)则， dimV=2，dimV=2但, V +V, = L(81,62)+ L(62,63)= L(61,62,63)= R3dim(V +V)= 3由此还可得到，dim(VnV)=1，VnV是一直线$6.6子空间的交与和区区§6.6 子空间的交与和 注： 从维数公式中可以看到，子空间的和的维数 往往比子空间的维数的和要小. 例如，在R3中，设子空间 dim( ) 3 V V 1 2 + = 1 1 2 2 2 3 V L V L = = ( , ), ( , )     1 2 3 其中，    === (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) 3 1 2 1 2 2 3 1 2 3 但， V V L L L R + = + = = ( , ) ( , ) ( , , )        则， dim 2, dim 2 V V 1 2 = = 由此还可得到， dim( ) 1, V V 1 2 = V V 1 2 是一直线