例4设y=xm)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1), x0=1,求Ay(即△(x) 解△yx=(x+1)m-xm =(x+1)x(x-1)…(x+1-n+1)-x(x-1) …(x-n+2)(x-n+1) =[(x+1)-(x-n+1]x(x-1)…(x-n+2) =nx(n-1) (公式) 经济数学 微积分解 ( 2)( 1) ( 1) ( 1) ( 1 1) ( 1) ( 1) ( ) ( ) − + − + = + − + − + − −  = + − x n x n x x x x n x x y x x n n x   = (x +1) −(x − n +1)x(x −1)(x − n + 2) ( −1) = n nx 1 Δ ( Δ( )). 4 ( 1)( 2) ( 1), (0) ( ) ( ) n x n x y x y x x x x x n ， 求 即 例 设 = = = − −  − + （公式）