No.4 郭少冬等：基于伴随方程和MCMC方法的室内污染源反演模型研究 701 利用上述方法，可以在对源位置和强 P:0.1020.110.1180.1260.1340.142 度有关参数完全未知的情况下，仅根据空 间结构、通风状况和有限测量值，实现泄露 物质的浓度场重建，给出在一定置信度（本 文中取为0.9)下整个房间浓度分布的上 限和下限，如图9所示.即在所给定传感器 信息的情况下，空间各点浓度低于图9(a) 图8污染源位置的概率分布 所示浓度的可能性为90%（同样，空间各 Fig.8 The two dimensional joint distributions 点浓度高于图9(b)所示浓度的可能性也 of source location 为90%).由于在实际处置过程中，各种信 息源给出的信息都会带有一定的偏差（传感器、数值模型误差），因此给出一定置信度下 的浓度范围，比给定单点的预测值更有意义， 3.9E02 3.9E-02 2.1E-03 2.1E-03 1.1E-04 1.1E-04 62E-06 62E.06 3.4E-07 3.4E07 1.8E-08 1.8E-08 1.0E-09 1.0E-09 (a)上限分布 (b)下限分布 图9单侧置信度0.9的浓度上下限分布 Fig.9 Extreme concentration distribution with confidence of 0.9 2.4传感器测量误差与测量范围的影响分析 传感器都有测量误差和测量极限，可能会影响反演.下面针对4种不同性能的传感 器，分析误差分布σ，及测量下限对结果的影响. 表2传感器的4种情况 Table.2 Four cases of sensors Case 1 Case 2 Case 3 Case4 0.04 0.04 0.2 0.2 测量下限 0.01 0.1 0.01 0.1 图10为4种情况下污染源位置的概率分布.分别对比case1和case2,以及case3和 cse4,即当测量下限较高（灵敏度较低）时，得到的概率分布会呈现多个局部极值点，主 要原因是较低的灵敏度会造成其中的某个传感器无法提供正确信息，导致多个概率局部 极值的出现；对比case1和case3,当测量误差分布g,增大时，虽没有出现多个局部极值 点，但概率大于0.1的范围明显增大，从而导致反演结果的不确定度增加，置信区间变宽 万方数据No．4 郭少冬等：基于伴随方程和MCMC方法的室内污染源反演模型研究 利用上述方法，可以在对源位置和强 度有关参数完全未知的情况下，仅根据空 间结构、通风状况和有限测量值，实现泄露 物质的浓度场重建，给出在一定置信度(本 文中取为0．9)下整个房间浓度分布的上 限和下限，如图9所示．即在所给定传感器 信息的情况下，空间各点浓度低于图9(a) 图8污染源位置的概率分布 所示浓度的可能性为90％(同样，空间各 Fig．8 The two dimensional joint distributions 点浓度高于图9(b)所示浓度的可能性也 of source location 为90％)．由于在实际处置过程中，各种信 息源给出的信息都会带有一定的偏差(传感器、数值模型误差)，因此给出一定置信度下 的浓度范围，比给定单点的预测值更有意义． 图9单侧置信度0．9的浓度上下限分布 Fig．9 Extreme concentration distribution with confidence of 0．9 2．4传感器测量误差与测量范围的影响分析 传感器都有测量误差和测量极限，可能会影响反演．下面针对4种不同性能的传感 器，分析误差分布盯，及测量下限对结果的影响． 表2传感器的4种情况 T小le．2 Four Cfl,ses of sensors 图10为4种情况下污染源位置的概率分布．分别对比case 1和case 2，以及case 3和 case 4，即当测量下限较高(灵敏度较低)时，得到的概率分布会呈现多个局部极值点，主 要原因是较低的灵敏度会造成其中的某个传感器无法提供正确信息，导致多个概率局部 极值的出现；对比case 1和case 3，当测量误差分布o"r增大时，虽没有出现多个局部极值 点，但概率大于0．1的范围明显增大，从而导致反演结果的不确定度增加，置信区间变宽． 万方数据