颜丙乾等：基于PCA和MCMC的贝叶斯方法的海下矿山水害源识别分析 1419 表4估算的分布参数（正态分布） 表6组统计 Table 4 Estimated distribution parameter Table 6 Group statistics 判别离子种类 特定位置质量浓度mgL-) 特定标度 贝叶斯判别指标 有效个案数（成列） 平均值 标准差 HCO 254.0525 47.52158 类别因子 未加权 加权 cr 25785.2950 11531.13636 HCO 239.4882 45.51605 17 17.000 s02 3187.6700 1298.60022 Cr 21849.5059 3281.77955 17.000 K'+Na 222.9925 70.41759 S02 2840.5529 349.32311 > 17.000 I Ca 930.3350 523.64955 K+Na232.9882 61.52192 17 17.000 Mg" 1725.9400 840.87415 Ca2 6802529 225.75292 1) 17.000 Mgz 1387.0647 223.60322 17 17.000 表5抽样指定项 HCO 277.5500 7.87507 4.000 Table 5 Sampling specified item cr 26503.65002808.20950 4.000 抽样方法样本数 置信区间水平% 置信区间类型 S0,2- 3200.0250 167.95121 4.000 MCMC 1000 95.0 百分位数 K'+Na" 203.1250 46.15982 4 4.000 Ca 953.1750 299.38190 4 4.000 判别影响的K+Na、Ca2+、Mg2+、CI、SO?,HCO3 Mg2 1697.1750160.18371 4.000 这6个变量的三个判别函数.使用这三个判别函 HCO 276.9733 42.22783 15 15.000 数得出表8所示的特增值，在此基础上建立贝叶 cr 36891.7333 4177.20599 15 15.000 斯线性判别函数（函数系数由SPSS生成），并按似 S042 4382.9933 514.12583 15 15.000 然判别函数值进行归类，进而判别矿山突水水源 K*+Na247.9533 55.24753 15 15.000 种类 Ca 1424.8400 398.28648 15 15.000 Wilks'lambda值为是组内平方和与总平方和 Mg2 2572.0400 413.27733 15 15.000 之比（把水源样本I类、Ⅱ类、Ⅲ类和Ⅳ类作为四 HCO 206.5000 48.42761 4.000 个组)，因此由表9可以看出，函数1,2,3检验 Cr 144.9000 108.79789 4.000 Wilks'lambda值最小，表示组内差异相较于总差 S0,2 168.1000 161.66808 4 4.000 异较小，所有观测的组组间有一定差异，而3的 K*+Na106.7750 75.39754 4.000 Wilks'lambda值较大，则各个组的均值相近.在 Ca" 115.9500 30.40181 4 4.000 贝叶斯判别分析中，组间均值不等时判别分析才 Mg 22.0500 16.39970 4.000 有意义 HCO; 254.0525 47.52158 40 40.000 经过SPSS软件进行的水源水样判别函数，得 Cr 25785.2950 11531.13636 40 40.000 出如表10所示的水样六个判别因子的各类分类 S0,2 3187.6700 1298.60022 40 40.000 函数系数，经过MCMC抽样得出的偏差及标准 总计 K'+Na' 222.9925 70.41759 0 40.000 差，以及在95%置信区间的上下限值 Ca* 930.3350 523.64955 40 40.000 经过SPSS计算得出，基于MCMC的贝叶斯 Mg 1725.9400 840.87415 40 40.000 判别函数建模样本的判别结果如表1所示，对三 山岛金矿水样水源进行识别，判别结果正确率为 人为因素的影响，而且矿井水水源类型不仅与水 100%.通过对变量的筛选得出判别能力强及较高 样的化学成分有关，而且需要考虑水中离子与岩 关联度的变量引入判别函数中，通过SPSS计算得 石的反应及生成物，值得进一步研究 出不同变量之间的相关系数，通过判别方程得出 4结论 变量的可信度.经过SPSS统计的贝叶斯逐步线性 判别函数从判别过程可以明显看出，贝叶斯函数 三山岛金矿作为海下采矿的金属矿山，其矿 对矿山突水水源的识别具有简便、精确度高的特 井突水水源识别和预测对于矿山生产的安全高效 点，在工程实践中的应用具有较为广泛的前景 有重要意义，为了有效预防和识别矿井水害的水 由于建立贝叶斯判别模型时，其先验信息受 源，借鉴判别分析理论建立贝叶斯判别模型判别影响的 K ++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl−、SO4 2−、HCO3 − 这 6 个变量的三个判别函数. 使用这三个判别函 数得出表 8 所示的特增值，在此基础上建立贝叶 斯线性判别函数 (函数系数由 SPSS 生成)，并按似 然判别函数值进行归类，进而判别矿山突水水源 种类. Wilks’ lambda 值为是组内平方和与总平方和 之比（把水源样本Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类和Ⅳ类作为四 个 组 ） ， 因 此 由 表 9 可 以 看 出 ， 函 数 1,2,3 检 验 Wilks’ lambda 值最小，表示组内差异相较于总差 异较小，所有观测的组组间有一定差异，而 3 的 Wilks’ lambda 值较大，则各个组的均值相近. 在 贝叶斯判别分析中，组间均值不等时判别分析才 有意义. 经过 SPSS 软件进行的水源水样判别函数，得 出如表 10 所示的水样六个判别因子的各类分类 函数系数，经过 MCMC 抽样得出的偏差及标准 差，以及在 95% 置信区间的上下限值. 经过 SPSS 计算得出，基于 MCMC 的贝叶斯 判别函数建模样本的判别结果如表 1 所示，对三 山岛金矿水样水源进行识别，判别结果正确率为 100%. 通过对变量的筛选得出判别能力强及较高 关联度的变量引入判别函数中，通过 SPSS 计算得 出不同变量之间的相关系数，通过判别方程得出 变量的可信度. 经过 SPSS 统计的贝叶斯逐步线性 判别函数从判别过程可以明显看出，贝叶斯函数 对矿山突水水源的识别具有简便、精确度高的特 点，在工程实践中的应用具有较为广泛的前景. 由于建立贝叶斯判别模型时，其先验信息受 人为因素的影响，而且矿井水水源类型不仅与水 样的化学成分有关，而且需要考虑水中离子与岩 石的反应及生成物，值得进一步研究. 4    结论 三山岛金矿作为海下采矿的金属矿山，其矿 井突水水源识别和预测对于矿山生产的安全高效 有重要意义，为了有效预防和识别矿井水害的水 源，借鉴判别分析理论建立贝叶斯判别模型. 表 4    估算的分布参数 (正态分布) Table 4    Estimated distribution parameter 判别离子种类 特定位置质量浓度/(mg·L−1) 特定标度 HCO3 − 254.0525 47.52158 Cl− 25785.2950 11531.13636 SO4 2− 3187.6700 1298.60022 K ++Na+ 222.9925 70.41759 Ca2+ 930.3350 523.64955 Mg2+ 1725.9400 840.87415 表 5    抽样指定项 Table 5    Sampling specified item 抽样方法 样本数 置信区间水平/% 置信区间类型 MCMC 1000 95.0 百分位数 表 6    组统计 Table 6    Group statistics 贝叶斯判别指标 平均值 标准差 有效个案数（成列） 类别 因子 未加权 加权 Ⅰ HCO3 − 239.4882 45.51605 17 17.000 Cl− 21849.5059 3281.77955 17 17.000 SO4 2− 2840.5529 349.32311 17 17.000 K ++Na+ 232.9882 61.52192 17 17.000 Ca2+ 680.2529 225.75292 17 17.000 Mg2+ 1387.0647 223.60322 17 17.000 Ⅱ HCO3 − 277.5500 7.87507 4 4.000 Cl− 26503.6500 2808.20950 4 4.000 SO4 2− 3200.0250 167.95121 4 4.000 K ++Na+ 203.1250 46.15982 4 4.000 Ca2+ 953.1750 299.38190 4 4.000 Mg2+ 1697.1750 160.18371 4 4.000 Ⅲ HCO3 − 276.9733 42.22783 15 15.000 Cl− 36891.7333 4177.20599 15 15.000 SO4 2− 4382.9933 514.12583 15 15.000 K ++Na+ 247.9533 55.24753 15 15.000 Ca2+ 1424.8400 398.28648 15 15.000 Mg2+ 2572.0400 413.27733 15 15.000 Ⅳ HCO3 − 206.5000 48.42761 4 4.000 Cl− 144.9000 108.79789 4 4.000 SO4 2− 168.1000 161.66808 4 4.000 K ++Na+ 106.7750 75.39754 4 4.000 Ca2+ 115.9500 30.40181 4 4.000 Mg2+ 22.0500 16.39970 4 4.000 总计 HCO3 − 254.0525 47.52158 40 40.000 Cl− 25785.2950 11531.13636 40 40.000 SO4 2− 3187.6700 1298.60022 40 40.000 K ++Na+ 222.9925 70.41759 40 40.000 Ca2+ 930.3350 523.64955 40 40.000 Mg2+ 1725.9400 840.87415 40 40.000 颜丙乾等： 基于 PCA 和 MCMC 的贝叶斯方法的海下矿山水害源识别分析 · 1419 ·