1418 工程科学学报.第41卷，第11期 表3汇聚组内矩阵 Table 3 Convergence intra-group matrix 贝叶斯判别 协方差 相关性 主要离子 HCO; cr S02 K*+Na' Ca2 Mg" HCO CI SO K'+Na'Ca*Mg" HCO 1814.827 12616.899 5054.195 -195.334-3807.587-1747.6081.0000.0850.295-0.077-0.2950.136 Cr 12230598.9741177325.895-77121.740648781.708985384.161 1.0000.838-0.3720.6120.935 S02 161555.942 -1547.83128471.25394643.546 1.000-0.0650.2340.781 K'+Na" 3520.493-11349.173-4738.708 1.000-0.631-0.265 Ca 91887.25460781.440 1.0000.665 Mg" 90803.664 1.000 注：协方差矩阵的自由度为36 (a) 100- 99.56 80- 95.0 70.0 60 形 40.0- 40 10.0- 1.0- 1 0 2 )0 0 20 x,/10m) x的常规残差 120 (c) 95@ 100- 95.0 70.0 60 40.0 40 10.0 20 1.0- a山 0.81.01.21.41.61.82.0 2.2 -50 0 50 0/10gs) 日，的常规残差 图4先验信息和后验信息分布.(a)先验信息的直方图：(b)先验信息的常规残差：(c)后验信息的直方图；(d)后验信息的常规残差 Fig.4 Distribution of prior and posterior information:(a)histogram of prior information;(b)conventional residuals of prior information;(c)histogram of posterior information;(d)conventional residuals of posterior information 这与似然函数选取正态分布相符 类别完全一致 把水源样本I类、Ⅱ类、Ⅲ类和V类作为四个 利用贝叶斯判别法筛选出影响矿山突水水源 总体G1~G4,Kt+Na、Ca2+、Mg2+、CI、SOf、HCO3 分类的K*+Na、Ca2+、Mg2+、CI、SO、HCO这 这6种离子组合项指标依序分别作为贝叶斯模型 6项指标.通过SPSS软件对各总体的样本进行分 的判别因子1~6.根据各自样本数量确定先验概 布参数估算（如表4所示），MCMC抽样指定项如 率P1=17/40、P2=4/40、P3=15/40、P4=4/40,利用 表5所示 40个学习样本进行训练，利用MCMC似然函数估 表6所示的组统计量表格给出了不同水源水 算法得出后验分布进行检验，检验结果见表1 样的不同判别因子的均值、标准差等统计量 从表1中可以看出，贝叶斯判别结果和原有水源 表7所示的结构矩阵，得出根据矿山突水水源这与似然函数选取正态分布相符. 把水源样本Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类和Ⅳ类作为四个 总体 G1～G4，K ++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl−、SO4 2−、HCO3 − 这 6 种离子组合项指标依序分别作为贝叶斯模型 的判别因子 λ1～λ6 . 根据各自样本数量确定先验概 率 P1 =17/40、 P2 =4/40、 P3 =15/40、 P4 =4/40，利用 40 个学习样本进行训练，利用 MCMC 似然函数估 算法得出后验分布进行检验 ，检验结果见表 1. 从表 1 中可以看出，贝叶斯判别结果和原有水源 类别完全一致. 利用贝叶斯判别法筛选出影响矿山突水水源 分 类 的 K ++Na+、 Ca2+、 Mg2+、 Cl−、 SO4 2−、 HCO3 −这 6 项指标. 通过 SPSS 软件对各总体的样本进行分 布参数估算（如表 4 所示），MCMC 抽样指定项如 表 5 所示. 表 6 所示的组统计量表格给出了不同水源水 样的不同判别因子的均值、标准差等统计量. 表 7 所示的结构矩阵，得出根据矿山突水水源 表 3 汇聚组内矩阵 Table 3 Convergence intra-group matrix 贝叶斯判别 主要离子 协方差 相关性 HCO3 − Cl− SO4 2− K ++Na+ Ca2+ Mg2+ HCO3 − Cl− SO4 2− K ++Na+ Ca2+ Mg2+ HCO3 − 1814.827 12616.899 5054.195 −195.334 −3807.587 −1747.608 1.000 0.085 0.295 −0.077 −0.295 −0.136 Cl− 12230598.974 1177325.895 −77121.740 648781.708 985384.161 1.000 0.838 −0.372 0.612 0.935 SO4 2− 161555.942 −1547.831 28471.253 94643.546 1.000 −0.065 0.234 0.781 K ++Na+ 3520.493 −11349.173 −4738.708 1.000 −0.631 −0.265 Ca2+ 91887.254 60781.440 1.000 0.665 Mg2+ 90803.664 1.000 注：协方差矩阵的自由度为36. −2 −1 0 1 2 0 20 40 60 80 100 数量 x1 /(106m) −20 0 20 1.0 10.0 40.0 70.0 95.0 99.5 百分位数 1.0 10.0 40.0 70.0 95.0 99.5 百分位数 xj的常规残差 (a) (b) (c) (d) 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 0 20 40 60 80 100 120 数量 θj /(104g·s−1) −50 0 50 θj的常规残差 图 4    先验信息和后验信息分布. （a）先验信息的直方图；（b）先验信息的常规残差；（c）后验信息的直方图； （d）后验信息的常规残差 Fig.4    Distribution of prior and posterior information: (a) histogram of prior information; (b) conventional residuals of prior information; (c) histogram of posterior information; (d) conventional residuals of posterior information · 1418 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期