例1考察f(x,y)=xy在任一点(xo,y)的可微性. 二、偏导数 定义2设函数z=f(x,y),(化，y)∈D,且f(,y)在 x的某邻域内有定义.则当极限 lim△乏=imfx,+Ax,w)-f(x,y） △x→0△x△x→0 △x 存在时，称此极限为f在点(x,y)关于x的偏导数， 记作 f人或 oz axw)'axxn 前页 后页 返回 前页 后页 返回 例1 考察 0 0 f x y x y x y ( , ) ( , ) .  在任一点 的可微性 二、偏导数 0 x 的某邻域内有定义. 则当极限 存在时, 称此极限为 0 0 f x y 在点( , ) 关于x 的偏导数, 0 定义 2 设函数 且 在 z f x y x y D f x y   ( , ), ( , ) , ( , ) 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) lim lim x x x z f x x y f x y   x x          记作 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ), , . x x y x y f z f x y x x     或