第5次课运动的矢量表达、参照系选取、力、库仑摩擦定律)9月19日 Chapter4 Motion in Two and three Dimensions 物理量—矢量表达 位置矢量:r()=x(1)i+y(1)j+=(0)k 速度矢量:v()="(01+,()+(Q)k= 加速度矢量:a()=a()+a,()+a2()k= dy d2r dt dt 通常在解决一些问题时,会把矢量分解成各个分量形式,分别解决各个分量形式的问题。 v(0=vo+at 但有时可以直接以矢量形式解决问题,a为常矢量,则 r(o=ro+vol+=at 举例: 射击下落目标的瞄准问题:子弹在原点以 目标T(下落前的位置) 初速度矢量v射击,轨迹为抛物线 子弹位置矢量rP=vop1+gt ↓g重力加速度 目标的位置矢量rr=ror+gt 在某一时间子弹击中目标,则rP=rr ror=voPt表明vop与ror同向 即瞄准目标物射击,击中目标时间t= 问题:当vop不断减小,还会射中目标吗?第 5 次课 (运动的矢量表达、参照系选取、力、库仑摩擦定律) 9 月 19 日    Chapter4    Motion in Two and Three Dimensions 物理量    ——    矢量表达 位置矢量：    ( ) () ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ rt xti yt j ztk =+ + K 速度矢量：    () () () () ˆ ˆ ˆ xy z d r vt v ti v t j v tk dt =+ + = K K 加速度矢量： () () () () 2 2 ˆ ˆ ˆ xy z dv d r at a ti a t j a tk dt dt = + + == K K K 通常在解决一些问题时，会把矢量分解成各个分量形式，分别解决各个分量形式的问题。 但有时可以直接以矢量形式解决问题， a K 为常矢量，则    ( ) ( ) 0 2 0 0 1 2 v t v at r t r v t at = + =+ + K K K K KK K 举例： 射击下落目标的瞄准问题：子弹在原点以 初速度矢量vop K 射击，轨迹为抛物线 子弹位置矢量    1 2 2 r v t gt P = + OP KK JK 目标的位置矢量    1 2 2 r r gt T OT = + KK JK 在某一时间子弹击中目标，则    r r P T = K K                                   r vt OT = OP K K     表明vOP K 与 rOT K 同向                               即瞄准目标物射击，击中目标时间 OT OP r t v = K K 问题：当 OP v 不断减小，还会射中目标吗？ P O X Y 目标 T (下落前的位置) vOP K rOT K r P K rT K ↓ g JK 重力加速度