典型离散时间序列信号(9) 7周期序列: x[n]xn+N]-00<n<周期为N,N取正整数 正弦序列的周期性 设x(n)=Asin(oon+qp) 那么x(nN)=Asno(n+N)+q)=Asin(oon+o0N+q) 要x[n]=x[n+N] 则要求N=(2π/ω)k,式中k与N均取整数,且k的取值要保证N 是最小的正整数。具体有下三种情况: (1)当2兀/o为整数时,k=1,正弦序列是以2/o为周期的周 期序列。 (2)2兀/00不是整数,是一个有理数时,设2m/00=P/Q,式中 P、Q是互为素数的整数,取k=Q,那么N=P,则正弦序列是以 P为周期的周期序列。 (3)2/0是无理数,此时正弦序列不是周期序列。典型离散时间序列信号(9) 7.周期序列: x[n]=x[n+N] −    n 周期为N，N取正整数 正弦序列的周期性 设 x(n)=Asin(ω0n+ φ) 那么 x(n+N)=Asin(ω0 (n+N)+ φ)=Asin(ω0n+ ω0 N+ φ) 要 x[n]=x[n+N] 则要求 N=(2π/ ω0 )k，式中k与N均取整数，且k的取值要保证N 是最小的正整数。具体有下三种情况： （1）当2π/ ω0为整数时，k=1，正弦序列是以2π/ ω0为周期的周 期序列。 （2） 2π/ ω0不是整数，是一个有理数时，设2π/ ω0=P/Q，式中 P、Q是互为素数的整数，取k=Q，那么N=P，则正弦序列是以 P为周期的周期序列。 （3） 2π/ ω0是无理数，此时正弦序列不是周期序列