《高分子物理习题集及答案》 地点为B,m,步后的地点为C,证明(AC2〉=(AB)+(BC),AB,AC,BC为点之间的 距离。 例1-20详细推导具有六个单键的分子的自由旋转均方末端距公式.假定键长 0.154m,键角为10928°，计算h,值（注：不能直接代入，=2nl2计算）. 例1-21计算相对分子质量为10°的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距. ()假定链自由取向（即自由结合）， (2)假定在一定锥角上自由旋转. 例1-22己知高分子主链中键角大于90°，定性地讨论自由旋转的均方末端距与键 角的关系。 例1-23假定聚乙烯的聚合度为2000，建角为1095°，求伸直链的长度L与自 由旋转链的根均方末端距之比值。并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下 可以产生很大变形的原因。 例1-24〈cosp)=0时的自由旋转链的(h〉与高斯链的(h2)。相比大多少？假定 cos0=V3。 例1-25(1)计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均 方末端距。键长0.154nm,键角为109.5°： (2)用光散射法测得在9溶剂中上述样品的链均方根末端为56.7m,计算刚性比 值： (3)由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。 例1-26若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从Gauss分布函数，且已知CC 键长为0.154nm,键角为109.5°，试求： ()聚合度为5×10的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距 (2)末端距在±1nm和±10nm处的几率那个大. 例1-27计算M=250000gmo的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合 链，链段长为18.5个C-C键。 例1-28试比较下列高分子链。当键数分别为=100和n=1000时的最大拉伸倍数： (1)无规线团高分子链： (2)键角为0的自由旋转链 (3)聚乙烯链，已知下列数据和关系式： 反式(0)p0,U(0=0:旁式(g或g) 2=±120，U(g或g=3.34 kJmol《高分子物理习题集及答案》 - 7 - 地点为 B， 2 n 步后的地点为 C，证明 2 2 2 AC AB BC   ，AB，AC，BC 为点之间的 距离。 例 1-20 详细推导具有六个单键的分子的自由旋转均方末端距公式．假定键长 0.154nm，键角为 109'28°，计算 2 f ,r h 值(注：不能直接代入 2 2 h , 2nl f r  计算)． 例 1-21 计算相对分子质量为 106 的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距． (1) 假定链自由取向(即自由结合)． (2) 假定在一定锥角上自由旋转． 例 1-22 已知高分子主链中键角大于 90°，定性地讨论自由旋转的均方末端距与键 角的关系。 例 1-23 假定聚乙烯的聚合度为 2000，键角为 109.5°，求伸直链的长度 Lmax 与自 由旋转链的根均方末端距之比值。并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下 可以产生很大变形的原因。 例 1-24 cos 0   时的自由旋转链的 2 h 与高斯链的 2 0 h 相比大多少？假定 cos 1 3   。 例 1- 25 （1）计算相对分子质量为 280 000 的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均 方末端距。键长 0.154nm，键角为 109.5°； （2）用光散射法测得在 θ 溶剂中上述样品的链均方根末端为 56.7nm，计算刚性比 值； （3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。 例 1-26 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从 Gauss 分布函数，且已知 C—C 键长为 0.154nm，键角为 109.5°，试求： (1) 聚合度为 5×104 的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距； (2) 末端距在±1nm 和±10nm 处的几率那个大． 例 1-27 计算 M=250000g∙mol-1 的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合 链，链段长为 18.5 个 C-C 键。 例 1-28 试比较下列高分子链。当键数分别为 n=100 和 n=1000 时的最大拉伸倍数； (1) 无规线团高分子链； (2) 键角为 θ 的自由旋转链； (3) 聚乙烯链，已知下列数据和关系式： 反式(t)φi=0, U(t)=0;旁式(g 或 g / ) ζ2=±120,U(g 或 g / )=3.34kJ·mol-1