24有理插值的存在性 定理2若(2.1)对应的齐次线性方程组 Pm(x)f(x)9(x)=0.0=01,…m+n,(2 有非平凡解存在,为使满足插值条件(21) 的最简有理分式R(x)=P(x)(x)存在,必 须且只须方程组(24)的任意非平凡解 p(x,Q(x)在约去一切公因子后得到的互质 多项式4(x),B(x)仍是方程组(24)的解。2.4 有理插值的存在性 定理2 若（2.1）对应的齐次线性方程组 有非平凡解存在，为使满足插值条件（2.1） 的最简有理分式 存在，必 须且只须方程组（2.4）的任意非平凡解 在约去一切公因子后得到的互质 多项式 仍是方程组（2.4）的解。 P x f x Q x j m n m j j n j ( ) − = = + ( ) ( ) 0, 0,1, , , 2.4 ( ) R x P x Q x m n, ( ) = ( ) ( ) P x Q x ( ), ( ) A x B x ( ), ( )