白此可推出 P(x)(x)=P(x)Q(x),=0,1…m+n 表明次数不超过m+n的多项式 P(2(x)-p(x)o(x) 有1+m+n个互异零点。由代数基本定理, 知 P(x)Q(x)-P(x)Q(x)=0, 由等价性定义知Rmn(x)~Rn(x)由此可推出 表明次数不超过m+n的多项式 有1+m+n 个互异零点。由代数基本定理， 知 由等价性定义知 ( ) ( ) ( ) ( ), 0,1, , , P x Q x P x Q x j m n j j j j = = + P x Q x P x Q x ( j ) ( ) − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, P x Q x P x Q x j −  , , ( ) ( ). R x R x m n m n