412◆ 北京科技大学学报 2004年第4期 2目标函数 镦粗实验能够获得的数据是载荷一试样端 部位移曲线和微观组织，参数识别的目标是使计 算的载荷一位移曲线和微观组织与实验结果依 据某一个范数尽可能的一致.这是一个典型的多 目标优化问题.为了使问题简单，本文应用加权 方法，将多目标优化问题转换为单目标优化问 题，目标函数可以表示为： p=cr-l+@xllrxl经+anlran+wall rall胫(I) 图2金相图.=10-/s,T=950℃，8=0.4 其中，r,①x,Du,w分别是残余矢量r,rx,rrm的 Fig.2 Metallograph for=10'/s,T=s0℃，e=0.4 范数的平方的加权，改变各残余矢量的加权可 以改变各物理量在目标函数中的相对重要性. n=F-F,rx=X-X,re=D-D,r=Dor-Di (2) 其中，F是实验测得的载荷值，DXD是测得的 平均晶粒尺寸、再结晶体积分数、最大晶粒尺寸 差：F,D,XD是相应的计算值. 实验材料是26Cr2Ni4MoV,采用粗实验， 2 1 实验设备是Gleeble-2000.实验数据包括应力一 图3=10’/s,T=950℃，c=0.4时金相图的分区图 应变曲线（图1，实线）.为了得到整个试样的金相 Fig.3 Rezone of metallograph for =10/s,T=950C, 照片，试样被分成三部分，每一部分分别得到一 c=0.4 张金相照片，再将三张金相照片拼成整个试样的 金相照片（图2） 较.本文中r设为1，wx,04,①由 三F(2r+D2+D吲 (3) 200 确定，其中，m是测定的载荷数，n是金相图的分 160 区数. 120 3混合的演化算法 80 应用均匀随机抽样方法例研究目标函数的性 精 质，发现该目标函数主要有以下几个特点：(1)在 40 --1273K.0.01 -*-1223K,0.001s --】173K0.018 --1173K.0.1g 参数空间内随机取值，所获得解中只有25.6% --1173K,0.001s4-1373K,0.14 0 (10379/40538)能够收敛，而且能够收敛的解中绝 0 0.2 0.4 0.6 0.8 大部分还是没有物理意义的：每一参数的任何值 应变% 都有可以收敛的解也有不可以收敛的解，解空间 图1优化的应力一应变曲线和实验结果 Fig.1 Comparison between optimized tress-strain curves 不能够被明确表示，(2)目标函数是一个非凸函 and experimental results 数.(3)目标函数计算量比较大（在Intel2.0GA CPU和512MDDR内存的微机上计算一次目标 本文应用更新拉格朗日格式的刚塑性有限 函数需要10min左右). 元模拟圆柱试样的镦粗实验，为了降低由于网格 针对该问题特点本文构造了一套全局优化 畸变引入的误差，在有限元模拟中应用了网格重 方法求解这个问题，算法具体思路如下：(1)吸收 新划分技术.为了便于对徽观组织进行比较，将 遗传算法.oi全局搜索的优点以及Levenberg-一Ma 金相照片分成几个区（如图3）.将每个区内的再 rquardt算法和增广高斯一牛顿算法周收敛速度 结晶体积分数、未再结晶晶粒尺寸、最大晶粒尺 比较快优点，使构造的算法既具有全局搜索能 寸差的平均值，与相应的计算值的平均值进行比 力，同时收敛速度又比较快：(2)应用多种杂交算一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 目标 函 数 徽 粗 实验 能 够 获 得 的数 据 是 载 荷 一试 样 端 部位 移 曲线和 微观 组织 参 数 识 别 的 目标是 使计 算 的载 荷 一位 移 曲线 和 微 观 组 织 与 实 验 结 果 依 据 某 一 个 范 数尽 可 能 的一致 这 是 一个 典型 的多 目标 优 化 问题 为 了使 问题 简 单 ， 本 文 应 用 加 权 方 法 ， 将 多 目标 优 化 问题 转 换 为 单 目标 优 化 问 题 目标 函数 可 以表 示 为 叻 断 外 扦。 川 扦。 ‘ 、 卜。 几 圣 其 中 ， 断 ， 。 ， 叭 ， ， 分 别 是残 余矢 量 斤 ， ， 几 ， ‘ 的 范 数 的平 方 的加 权 改变 各 残 余 矢 量 的加 权 可 以改 变 各 物 理 量 在 目标 函数 中 的相 对 重要 性 外 一厂 ， 尤一丫 ， 几 一 ， 、 ‘ 一戏 ‘ 其 中 ， 厂 是 实验 测 得 的载荷 值 ， ’ 厂几 是测 得 的 平 均 晶粒 尺 寸 、 再 结 晶体 积 分 数 、 最 大 晶粒 尺 寸 差 ， ， ， 玩 是 相 应 的计 算值 实验 材 料 是 ， 采 用 徽 粗 实验 ， 实验 设备 是 一 实验 数据 包 括 应 力一 应 变 曲线 图 ， 实线 为 了得 到整 个 试 样 的金 相 照 片 ， 试 样 被分 成 三 部 分 ， 每 一 部分 分 别 得 到 一 张金 相 照 片 ， 再将 三 张金相 照 片拼 成整 个 试样 的 金 相 照 片 图 图 金 相 图 云 一， ， ，幼℃ ， 啥 】 宕 一 ， 蛤 ℃ ， ￡ 图 亡 犷 ， ， ℃ ， ￡ 时金相 图 的分 区 图 云 ， ， 好 ℃ ， 君 一 较 本 文 中。 设 为 ， ， ， 。 ， 。 。， 由 焦 十 艺刀溢 ， 了 ‘ … 粼 、 。 ，、 渭 一 一 ” ‘ ’ 、 竹” ‘ ’ 刊厂” ，， ” ，“ 确 定 其 中 ， 脚 是 测 定 的载 荷 数 ， 是 金 相 图 的分 区 数 ， ︸ ︸ 应 变丹石 图 优化 的 应 力一应 变 曲线和 实验 结 果 由 加幻砰 叫 七 。 ，磁 恤 口 。 加 姗 物 本 文 应 用 更 新 拉 格 朗 日格 式 的 刚 塑 性 有 限 元 模拟 圆柱试样 的墩粗 实验 ， 为 了降低 由于 网格 畸变 引入 的误 差 ， 在 有 限元模拟 中应用 了 网格 重 新划 分 技 术 为 了便 于 对 微 观 组 织进 行 比较 ， 将 金 相 照 片 分成 几 个 区 如 图 将 每个 区 内 的再 结 晶体 积 分 数 、 未 再 结 晶 晶粒 尺 寸 、 最 大 晶粒 尺 寸差 的平 均 值 ， 与相应 的计算 值 的平均值进 行 比 混 合 的演 化 算法 应 用 均 匀 随机抽 样方 法‘ ，研 究 目标 函数 的性 质 ， 发现 该 目标 函数 主 要 有 以下 几 个特 点 在 参 数 空 间 内随机 取 值 ， 所 获 得 解 中只 有 能够 收敛 ， 而 且 能够 收敛 的解 中绝 大 部 分还 是 没 有物理 意 义 的 每 一 参数 的任 何值 都有 可 以收敛 的解 也有 不可 以收敛 的解 ， 解 空 间 不 能够 被 明确 表 示 目标 函数 是 一 个 非 凸 函 数 目标 函数 计 算 量 比较 大 在 和 内存 的微 机 上 计 算一 次 目标 函数 需 要 左 右 ， 针 对 该 问题 特 点 本 文 构 造 了一 套 全 局 优 化 方 法 求 解 这 个 问题 ， 算法 具 体 思路 如 下 吸 收 遗传 算法脚 全 局 搜索 的优 点 以及 一 算 法 ‘ 和 增 广 高斯 一 牛 顿 算法 ‘川 收敛速 度 比 较 快 优 点 ， 使 构 造 的算 法 既 具 有 全 局 搜 索 能 力 ， 同 时收敛速 度 又 比 较 快 应 用 多种 杂 交算 侧只、芝月