Vol.26 No.4 曲杰等：含动态再结晶粘塑性模型的参数识别 ·413 子（算术杂交算子阿、SBX杂交算子m、FCB杂交算 50,演化代数2000)发现，构造的算法是一种快速 子阿、Simplex杂交算子)增加该算法跳出局部最 的、全局收敛的算法 优点的能力：(3)使算术杂交算子和一维黄金分割 以26Cr2Ni4MoV为例，实验测得的(1223K, 搜索算法相结合加快算法收敛速度；(4)Leven- 0.001/s),(1173K,0.1s),(1373K,0.1/s),(1223K, berg-Marquardt算法在逼近Hessian矩阵时忽略 0.01/s,(1173K,0.001/s)真应力一应变曲线（图1 了∑rK)V(K),但是由于本问题的残余量比较 实线)和名义应变率0.001s,温度为1223K,压下 大，并且各参数之间存在非常强的非线性耦合作 量为33%金相图分区（如图2,3所示）内测得的D, 用，忽略Σ(K)7r(K,)会导致较大的误差.为了 D,X数值作为基础数据，应用构造的算法识别 克服这个问题，本文应用增广高斯一牛顿算法改 了VPDR的材料参数，输入参数的上下限和识别 进Levenberg一Marquardt算法得到的解.(S)在应用 的结果见表2.计算的应力一应变曲线（虚线）和 Levenberg-Marquardt算法和增广高斯-牛顿算 实验测得的应力一应变曲线（实线）比较如图1所 法优化过程中遇到不收敛的点情况时，应用可变 示，计算的微观组织和实验测得的微观组织的对 多面体算法例在该点附近寻找一个替代点使优化 比见表3.从比较中可以发现，实验结果和数值结 继续进行下去：(6)针对遗传算法在创造初始样本 果符合良好.应用识别的材料参数模拟一些其他 空间时所生成的解和在应用遗传算法初期由杂 的镦粗实验，模拟的真应力一应变（虚线）和实验 交算子和变异算子所生成的解大部分无解的情 结果（实线）的对比如图5所示.比较发现，除1073 况，根据实验结果和均匀随机取样法所提供的信 K,0.01/s外，其他符合良好.1073K,0.01/s误差比 息，本文通过控制oe(o,,o(o,)o(·,, 较大可能是由于在识别材料参数的实验数据选 oe(,o)oa(,●)，o,0(o,)o(·,）2Dz(e,T), 用的最低温度是1173K.同时模拟初始晶粒尺寸 D(o,D(·,,D(,o)D(,),F(,od(,)和 为275m,名义应变率0.0015，温度为1273K,压 F(,)(,)的值尽量将不可行解转换成可行 下量为33%的试样的微观组织演化，模拟的平均 解，以提高计算效率.构造的算法示意图见图4. 表2输入的参数上下限和识别的材料参数 Table 2 Inputted lower limits and upper limits of the ma- terial parameters in the viscoplastic model considering dy- 速传算沈 可变多面体算法 可变多休京法 namic recrystallization and the identified parameters 图4混合优化算法的示意图 参数 下限 上限 参数值 20 400 165.841 Fig.4 Schematic of hybrid evolutionary algorithm a Cu 10 0.1 0.004837 为了验证构造算法的全局搜索能力和收敛 0.08 0.35 0.1845 速度比较快的特点，应用构造算法识别MMF模 气 20 450 146.494 Cres 10* 0.1 0.004479 型、Richard模型、Weibull--Type模型的参数（模型 0.08 0.35 0.18376 和实验数据见文献[11).这些模型参数上下限如 合 6.0×10-6 10-6 0.867×106 表1所示， 1 500 320.18876 设定样本数200，演化代数30，每10代应用 p -2.8 -1.25 -2.1794 一次Levenberg-Marquardt算法和增广高斯-牛顿 n 0.1 1 0.5274 算法加速.每个模型优化20次，每次均取得全局 L/l 3 10 7.312 最优解.通过与文献[11]提供算法相比（样本数 e 80000 500000 310133 0 25000 600000 203832 表1输入的Richard模型，Well-Type模型和MMF模 1.5 3.5 1.8163 型参数的上下限 M 10 104 2.632×10" Table 1 Inputted lower limits and upper limits of parame- 0.0001 200000 0.13644 ters for Richard Model,Well-type model and MMF model 0 100000 300000 123994 B a y 6 Fo 0.001 500000 32.5403 10 0.1 108 0.1 F 0.001 500000 31.594 350 100 102 10 DM 25000 600000 193832叭， ‘ 曲杰等 含动 态 再 结 晶 粘塑性模型 的参数识 别 子 算 术杂交 算 子 伟，、 杂 交 算 子 ‘ 、 杂 交 算 子 环，、 杂交 算 子叨增 加 该算 法 跳 出局 部 最 优 点 的能 力 使算术 杂 交算子和 一 维黄金 分割 搜索算法‘，，相 结合加快 算法 收敛速 度 〔 一 算 法 在逼 近 矩 阵 时忽 略 了艺汉凡 认沉 ， 但 是 由于本 问题 的残 余 量 比较 大 ， 并且 各参数之 间存 在 非常 强 的非线性祸合作 用 ， 忽 略 艺以尤 甲 以戈 会 导致较 大 的误 差 为 了 克服 这 个 问题 ， 本 文应 用 增 广 高斯 一 牛顿 算法 改 进 一 算法 得 到 的解 在应 用 一 算 法 和 增 广 高 斯 一 牛 顿 算 法优化 过程 中遇 到不 收敛 的点情 况 时 ， 应 用 可 变 多面 体算法，，在 该 点 附近 寻 找一个 替代 点使优化 继续进 行 下 去 针对 遗 传算法 在创 造初 始样 本 空 间 时所 生 成 的解 和 在 应 用 遗 传 算法 初 期 由杂 交 算 子 和 变 异 算 子 所 生 成 的解 大 部 分 无 解 的情 况 ， 根 据 实验 结 果和 均匀 随机取样法 所 提供 的信 息 ， 本 文 通 过 控 制 ‘ 关 。 ， · ， 氏 。 ， · ‘ ， · ， · ， ‘ · ， ， ‘ ， ‘ 。 ， · 几 ， · ， 及 宕 ，乃 ， 从 ， 心 ， · ， · ， · ， ， 凡 · ， · 硫 · ， 和 凡 · ，。 · 嵘 ，。 的值 尽 量 将 不 可 行解 转 换 成 可 行 解 ， 以提 高 计 算效 率 构 造 的算法 示 意 图见 图 ， 演 化代 数 发 现 ， 构造 的算 法 是 一种快速 的 、 全 局 收敛 的算法 以 为例 ， 实验 测 得 的 ， ， ， ， ， ， 真应 力一应 变 曲线 图 实线 和 名 义应 变 率 ， 温度 为 ， 压 下 量 为 金 相 图分 区 如 图 ， 所 示 内测 得 的 ， 众 ， 尤数值 作 为基础 数 据 ， 应 用 构造 的算 法 识 别 了 的材料 参 数 ， 输 入 参 数 的上 下 限和 识 别 的结果 见表 计 算 的应 力一应 变 曲线 虚 线 和 实验 测 得 的应 力一应 变 曲线 实线 比较如 图 所 示 ， 计 算 的微观 组织 和 实验 测 得 的微观 组 织 的对 比见表 从 比较 中可 以发现 ， 实验 结果和 数值 结 果符合 良好 应 用 识 别 的材料 参数模 拟 一 些其他 的徽 粗 实验 ， 模 拟 的真应 力一应 变 虚 线 和 实验 结果 实线 的对 比如 图 所 示 比较 发现 ， 除 外 ， 其他 符合 良好 ， 误 差 比 较 大 可 能 是 由于 在 识 别 材 料 参 数 的实验 数 据 选 用 的最 低 温 度 是 同时模 拟 初 始 晶粒尺 寸 为 林 ， 名 义 应 变率 ， 温 度 为 ， 压 下量 为 的试 样 的微观 组 织演 化 ， 模 拟 的平均 表 输 入 的参数上 下 限 和 识 别 的 材 料参数 玩 治 肠 · 口 叮 祖 幼 比 访 图 混 合优 化算 法 的示 意 图 参 数 下 限 参数值 儿外偏几 功口﹄︸刀 为 了验 证 构造 算法 的全 局 搜 索 能 力和 收敛 速 度 比较 快 的特 点 ， 应 用 构造 算法 识 别 模 型 、 形 模 型 、 一 行 模 型 的参数 模 型 和 实验 数据 见 文 献 【川 这 些模 型 参 数 上 下 限如 表 所 示 设 定样 本 数 ， 演 化 代 数 ， 每 代 应 用 一 次 电 算 法 和 增 广 高斯一 牛 顿 算法 加速 每个 模 型优 化 次 ， 每 次 均取 得 全 局 最优 解 通 过 与 文 献 【川 提 供算 法 相 比 样 本数 一 一‘ 一 一 上 限 一 ‘ 一 表 输入 的 形 模 型 ， 卜勺 模 型 和 模 型 参数 的上 下 限 衅 形 ， 一 刀 咨 一 ， ， 一 一 ，’ 与凡汤几