(4)A∽?B,则R(4)=R(B) (5)A∽B,则|4=B (6)A∽B,且A可逆,则AH∽B-1 定理若n阶矩阵A与B相似,则A与B有相同的特征 多项式,从而A与B有相同的特征值 推论若n阶矩阵A与对角矩阵 ∧=dig(1,2,…,n)= 12 相似,则A1,2,…,n就是A的n个特征值（4）Ａ∽Ｂ，则 R A R B ( ) = ( ) （5）Ａ∽Ｂ，则 A B = （6）Ａ∽Ｂ，且Ａ可逆，则 1 1 A B − − ∽ 定理 若ｎ阶矩阵Ａ与Ｂ相似，则Ａ与Ｂ有相同的特征 多项式，从而Ａ与Ｂ有相同的特征值． 推论 若ｎ阶矩阵Ａ与对角矩阵 1 2 1 2 ( , , , ) n n diag            = =         相似， 1 2 , , , 则    n 就是Ａ的ｎ个特征值．